22. 新情境 销售台灯 某商场将进货价为35元的台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个，若设每个台灯的销售价上涨$a$元.
(1)试用含$a$的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为元，利润为元，商场的台灯平均每月的销售量为台.
(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10 000元，商场经理甲说：“在原售价每台50元的基础上再上涨25元，可以完成任务.”商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了.”为减少库存，应该采取谁的意见？

22.(1)$(50+a)$ $(15+a)$ $(500-10a)$
(2)经理甲:当$a=25$时，
$(15+25)×(500-10×25)=10000$(元)；
经理乙:当$a=15$时，
$(15+15)×(500-10×15)=10500$(元)。
因为为减少库存,所以应该采取经理乙的意见。

23. (2024·河南三门峡灵宝期末)如图,学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场,其他三面用护栏围起来,虚线部分为存车场门(门与其他护栏统一).其中与围墙垂直的一边长为$(m+4n)$米,与围墙平行的一边(含门)比与围墙垂直的一边长$(m-n)$米.
(1)与围墙平行的一边长(含门)为米(用含$m,n$的式子表示);
(2)求护栏的长度;
(3)若$m=32,n=12$,每米护栏造价70元,求建此存车场所需的费用.

23.(1)$(2m+3n)$
[解析]依题意,得$(m+4n)+(m-n)=(2m+3n)$米。
(2)护栏的长度$=2(m+4n)+(2m+3n)=(4m+11n)$米。
则护栏的长度为$(4m+11n)$米。
(3)由(2)知,护栏的长度是$(4m+11n)$米,依题意,得$(4×32+11×12)×70=260×70=18200$(元)。
故建此存车场所需的费用是18200元。

24. 中考新考法 新定义问题 关于$x$的代数式，当$x$取任意一组相反数$m$与$-m$时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”.例如代数式$x^{2}$是“偶代数式”，$x^{3}$是“奇代数式”.
(1)以下代数式中，是“偶代数式”的有，是“奇代数式”的有；(将正确选项的序号填写在横线上)
①$|x|+1$；②$x^{3}+x$；③$2x^{2}+4$.
(2)对于整式$-x^{3}+x+1$，当$x$分别取2与$-2$时，分别求整式的值；
(3)对于整式$x^{5}-x^{3}+x^{2}+x+1$，当$x$分别取$-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4$时，这9个整式的值之和是.

24.(1)①③ ②
[解析]$\because|-x|+1=|x|+1,(-x)^3+(-x)=-(x^3+x),2(-x)^2+4=2x^2+4$,$\therefore$“偶代数式”有①③；“奇代数式”有②。
(2)当$x=2$时,原式$=-2^3+2+1=-5$，
即整式的值为$-5$；
当$x=-2$时,原式$=-(-2)^3+(-2)+1=7$，
即整式的值为$7$。
(3)69
[解析]$\because x^5,-x^3,x$是“奇代数式”，
$\therefore x$分别取$-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4$时,它们的和为0,而$x^2+1$是“偶代数式”，
$\therefore$当$x$分别取$-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4$时,9个整式的值之和是$2×[(-4)^2+(-3)^2+(-2)^2+(-1)^2]+0^2+9×1=69$。