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8. (2025·衢州市柯城区期末)如图是1~4月份某种商品单个进价和售价的折线统计图,则单个商品盈利最大的月份是 (
A.1月份
B.2月份
C.3月份
D.4月份
B
)A.1月份
B.2月份
C.3月份
D.4月份
答案
B
解析
【分析】
要确定单个商品盈利最大的月份，需先明确单个商品盈利的计算方法：盈利=单个售价-单个进价。因此需从折线统计图中提取1~4月每个月的单个售价和单个进价，计算各月盈利后比较大小，即可得出结果。
【解析】
根据折线统计图，计算各月单个商品的盈利：
1月：售价为5元，进价为4元，盈利=5-4=1元；
2月：售价为4.5元，进价为2元，盈利=4.5-2=2.5元；
3月：售价为3.5元，进价为3元，盈利=3.5-3=0.5元；
4月：售价为3元，进价为2元，盈利=3-2=1元；
比较各月盈利：2.5＞1＞0.5，因此单个商品盈利最大的月份是2月份。
【答案】
B
【知识点】
折线统计图、盈利计算
【点评】
本题结合折线统计图考查盈利的计算，核心是从图中准确提取售价和进价，通过计算比较得出结论，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要确定单个商品盈利最大的月份，需先明确单个商品盈利的计算方法：盈利=单个售价-单个进价。因此需从折线统计图中提取1~4月每个月的单个售价和单个进价，计算各月盈利后比较大小，即可得出结果。
【解析】
根据折线统计图，计算各月单个商品的盈利：
1月：售价为5元，进价为4元，盈利=5-4=1元；
2月：售价为4.5元，进价为2元，盈利=4.5-2=2.5元；
3月：售价为3.5元，进价为3元，盈利=3.5-3=0.5元；
4月：售价为3元，进价为2元，盈利=3-2=1元；
比较各月盈利：2.5＞1＞0.5，因此单个商品盈利最大的月份是2月份。
【答案】
B
【知识点】
折线统计图、盈利计算
【点评】
本题结合折线统计图考查盈利的计算，核心是从图中准确提取售价和进价，通过计算比较得出结论，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
9.(2025·台州市路桥区期末)统计甲和乙两个AI模型在百科、数学、代码、语言领域的测试成绩,得到如图所示的统计图。我们通常用
$\frac{\mathrm{甲的成绩} - \mathrm{乙的成绩}}{\mathrm{乙的成绩}}$
的值表示甲对乙的相对优势,根据图中数据,在以下四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是 ( )
A.百科
B.数学
C.代码
D.语言
$\frac{\mathrm{甲的成绩} - \mathrm{乙的成绩}}{\mathrm{乙的成绩}}$
的值表示甲对乙的相对优势,根据图中数据,在以下四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是 ( )
A.百科
B.数学
C.代码
D.语言
答案
C
解析
【分析】
要解决本题，需先明确相对优势的计算公式：$\frac{甲的成绩 - 乙的成绩}{乙的成绩}$，再分别计算四个领域的相对优势值，最后比较这些值的大小，找到最大相对优势对应的领域即可。
【解析】
根据相对优势公式，分别计算四个领域的相对优势：
1. 百科领域：甲成绩为68分，乙成绩为82分，相对优势为$\frac{68 - 82}{82} = \frac{-14}{82} \approx -0.171$；
2. 数学领域：甲成绩为90分，乙成绩为72分，相对优势为$\frac{90 - 72}{72} = \frac{18}{72} = 0.25$；
3. 代码领域：甲成绩为52分，乙成绩为40分，相对优势为$\frac{52 - 40}{40} = \frac{12}{40} = 0.3$；
4. 语言领域：甲成绩为75分，乙成绩为70分，相对优势为$\frac{75 - 70}{70} = \frac{5}{70} \approx 0.071$；
比较四个相对优势值：$-0.171 ＜ 0.071 ＜ 0.25 ＜ 0.3$，可知代码领域的相对优势最大。
【答案】
C
【知识点】
条形统计图、相对优势计算
【点评】
本题结合条形统计图考查相对优势的计算，核心是正确运用公式计算各领域的相对优势，再通过比较数值大小得出结论，属于基础统计应用题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先明确相对优势的计算公式：$\frac{甲的成绩 - 乙的成绩}{乙的成绩}$，再分别计算四个领域的相对优势值，最后比较这些值的大小，找到最大相对优势对应的领域即可。
【解析】
根据相对优势公式，分别计算四个领域的相对优势：
1. 百科领域：甲成绩为68分，乙成绩为82分，相对优势为$\frac{68 - 82}{82} = \frac{-14}{82} \approx -0.171$；
2. 数学领域：甲成绩为90分，乙成绩为72分，相对优势为$\frac{90 - 72}{72} = \frac{18}{72} = 0.25$；
3. 代码领域：甲成绩为52分，乙成绩为40分，相对优势为$\frac{52 - 40}{40} = \frac{12}{40} = 0.3$；
4. 语言领域：甲成绩为75分，乙成绩为70分，相对优势为$\frac{75 - 70}{70} = \frac{5}{70} \approx 0.071$；
比较四个相对优势值：$-0.171 ＜ 0.071 ＜ 0.25 ＜ 0.3$，可知代码领域的相对优势最大。
【答案】
C
【知识点】
条形统计图、相对优势计算
【点评】
本题结合条形统计图考查相对优势的计算，核心是正确运用公式计算各领域的相对优势，再通过比较数值大小得出结论，属于基础统计应用题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
10.(2025·台州市天台县期末)图1是某汽车销售店1~4月份的汽车总销量的统计图,图2是其中A品牌的新能源车销量的分析统计图,下列对汽车销售店的销售情况分析错误的是 (
A.4个月共销售汽车300辆
B.1~4月份A品牌新能源车的销量在汽车总销量中的占比呈增长趋势
C.1~4月份A品牌新能源车的销量一直在增长
D.4月份A品牌新能源车销量最高
C
)A.4个月共销售汽车300辆
B.1~4月份A品牌新能源车的销量在汽车总销量中的占比呈增长趋势
C.1~4月份A品牌新能源车的销量一直在增长
D.4月份A品牌新能源车销量最高
答案
C
解析
【分析】
要判断各选项的正误，需结合图1的汽车总销量和图2的A品牌新能源车占比，计算每月A品牌的实际销量，再逐一分析选项。先计算总销量验证A；观察图2的占比变化判断B；计算每月A品牌销量判断C；比较各月A品牌销量判断D。
【解析】
1. 计算4个月总销量：1月88辆、2月80辆、3月60辆、4月72辆，总和为$88+80+60+72=300$辆，故A选项正确。
2. 观察图2的占比：1月31%、2月45%、3月55%、4月57%，占比逐月上升，故B选项正确。
3. 计算每月A品牌新能源车销量：
1月：$88×31\%=27.28$辆；
2月：$80×45\%=36$辆；
3月：$60×55\%=33$辆；
4月：$72×57\%=41.04$辆；
可见3月A品牌销量（33辆）比2月（36辆）少，并非一直在增长，故C选项错误。
4. 比较各月A品牌销量：4月的41.04辆是最高的，故D选项正确。
【答案】
C
【知识点】
条形统计图、折线统计图、百分比计算
【点评】
本题考查统计图表的综合分析，需区分总销量和A品牌实际销量，通过计算验证选项，避免仅根据占比判断销量的误区。
【难度系数】
0.5
要判断各选项的正误，需结合图1的汽车总销量和图2的A品牌新能源车占比，计算每月A品牌的实际销量，再逐一分析选项。先计算总销量验证A；观察图2的占比变化判断B；计算每月A品牌销量判断C；比较各月A品牌销量判断D。
【解析】
1. 计算4个月总销量：1月88辆、2月80辆、3月60辆、4月72辆，总和为$88+80+60+72=300$辆，故A选项正确。
2. 观察图2的占比：1月31%、2月45%、3月55%、4月57%，占比逐月上升，故B选项正确。
3. 计算每月A品牌新能源车销量：
1月：$88×31\%=27.28$辆；
2月：$80×45\%=36$辆；
3月：$60×55\%=33$辆；
4月：$72×57\%=41.04$辆；
可见3月A品牌销量（33辆）比2月（36辆）少，并非一直在增长，故C选项错误。
4. 比较各月A品牌销量：4月的41.04辆是最高的，故D选项正确。
【答案】
C
【知识点】
条形统计图、折线统计图、百分比计算
【点评】
本题考查统计图表的综合分析，需区分总销量和A品牌实际销量，通过计算验证选项，避免仅根据占比判断销量的误区。
【难度系数】
0.5
二、填空题(每小题3分,共18分)
答案
解：
1. 样本容量是抽取的样本中个体的数目，可得答案为100。
2. 频数=数据总个数×对应频率，$20×0.25=5$，可得答案为5。
3. 极差为$90-25=65$，$65÷10=6.5$，组数取大于6.5的最小整数，可得答案为7。
4. 对应部分占总体的百分比为$108°÷360°×100\%=30\%$，可得答案为30%。
5. 频率=频数÷样本容量，$10÷50=0.2$，可得答案为0.2。
6. 扇形统计图可直观反映各部分占总体的比例，可得答案为扇形。
1. 样本容量是抽取的样本中个体的数目，可得答案为100。
2. 频数=数据总个数×对应频率，$20×0.25=5$，可得答案为5。
3. 极差为$90-25=65$，$65÷10=6.5$，组数取大于6.5的最小整数，可得答案为7。
4. 对应部分占总体的百分比为$108°÷360°×100\%=30\%$，可得答案为30%。
5. 频率=频数÷样本容量，$10÷50=0.2$，可得答案为0.2。
6. 扇形统计图可直观反映各部分占总体的比例，可得答案为扇形。
解析
【分析】
本题考查统计相关的基础概念与计算，需逐一结合对应知识点解题：
1. 明确样本容量的定义（抽取的样本中个体的数目），直接得出结果；
2. 利用频数公式：频数=数据总个数×对应频率，代入数值计算；
3. 先计算极差（最大值减最小值），再根据组数规则（组数取大于极差/组距的最小整数）计算；
4. 扇形统计图中，部分占总体的百分比=对应圆心角÷360°×100%，代入计算；
5. 利用频率公式：频率=频数÷样本容量，代入数值计算；
6. 回忆各类统计图的特点，扇形统计图可直观反映各部分占总体的比例，对应填空。
【解析】
1. 根据样本容量的定义，抽取的样本中个体数目为100，故答案为100；
2. 由频数=数据总个数×对应频率，得20×0.25=5，故答案为5；
3. 极差=最大值-最小值=90-25=65，组距为10，65÷10=6.5，组数取大于6.5的最小整数，即7，故答案为7；
4. 对应百分比=108°÷360°×100%=30%，故答案为30%；
5. 频率=频数÷样本容量=10÷50=0.2，故答案为0.2；
6. 扇形统计图能直观反映各部分占总体的比例，故答案为扇形。
【答案】
1. 100；2. 5；3. 7；4. 30%；5. 0.2；6. 扇形
【知识点】
样本容量；频数与频率；统计图表
【点评】
本题为统计基础概念与计算的填空题，考查学生对统计核心知识点的掌握，难度较低，属于易得分的基础题型。
【难度系数】
0.7
本题考查统计相关的基础概念与计算，需逐一结合对应知识点解题：
1. 明确样本容量的定义（抽取的样本中个体的数目），直接得出结果；
2. 利用频数公式：频数=数据总个数×对应频率，代入数值计算；
3. 先计算极差（最大值减最小值），再根据组数规则（组数取大于极差/组距的最小整数）计算；
4. 扇形统计图中，部分占总体的百分比=对应圆心角÷360°×100%，代入计算；
5. 利用频率公式：频率=频数÷样本容量，代入数值计算；
6. 回忆各类统计图的特点，扇形统计图可直观反映各部分占总体的比例，对应填空。
【解析】
1. 根据样本容量的定义，抽取的样本中个体数目为100，故答案为100；
2. 由频数=数据总个数×对应频率，得20×0.25=5，故答案为5；
3. 极差=最大值-最小值=90-25=65，组距为10，65÷10=6.5，组数取大于6.5的最小整数，即7，故答案为7；
4. 对应百分比=108°÷360°×100%=30%，故答案为30%；
5. 频率=频数÷样本容量=10÷50=0.2，故答案为0.2；
6. 扇形统计图能直观反映各部分占总体的比例，故答案为扇形。
【答案】
1. 100；2. 5；3. 7；4. 30%；5. 0.2；6. 扇形
【知识点】
样本容量；频数与频率；统计图表
【点评】
本题为统计基础概念与计算的填空题，考查学生对统计核心知识点的掌握，难度较低，属于易得分的基础题型。
【难度系数】
0.7
11. (2024·绍兴市柯桥区期末)若一组数据的最大值为150,最小值为65,选取组距为10,则这组数据可分成
9
组。答案
9
解析
【分析】
要确定数据的分组数，需先计算数据的极差（最大值与最小值的差），再根据“组数=极差÷组距，结果为小数时需向上取整”的规则计算，因为分组数必须是整数，且要覆盖所有数据。
【解析】
1. 计算极差：最大值为150，最小值为65，极差=150-65=85；
2. 计算组数：组数=极差÷组距=85÷10=8.5；
3. 由于分组数需为整数，且小数部分需进位，因此向上取整得9，即这组数据可分成9组。
【答案】
9
【知识点】
组数的确定
【点评】
本题是统计中确定分组数的基础题型，核心是掌握极差、组距与组数的关系，需注意结果要向上取整，难度较低，属于统计部分的基础应用。
【难度系数】
0.6
要确定数据的分组数，需先计算数据的极差（最大值与最小值的差），再根据“组数=极差÷组距，结果为小数时需向上取整”的规则计算，因为分组数必须是整数，且要覆盖所有数据。
【解析】
1. 计算极差：最大值为150，最小值为65，极差=150-65=85；
2. 计算组数：组数=极差÷组距=85÷10=8.5；
3. 由于分组数需为整数，且小数部分需进位，因此向上取整得9，即这组数据可分成9组。
【答案】
9
【知识点】
组数的确定
【点评】
本题是统计中确定分组数的基础题型，核心是掌握极差、组距与组数的关系，需注意结果要向上取整，难度较低，属于统计部分的基础应用。
【难度系数】
0.6
12.某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动,根据统计结果绘制成扇形统计图(如图),若样本中最喜欢乒乓球的有30人,则最喜欢篮球的有
24
人。答案
24
解析
【分析】要计算最喜欢篮球的人数，需先根据最喜欢乒乓球的人数及其占样本的百分比求出抽样总人数，再用总人数乘以最喜欢篮球的占比即可。具体步骤：1. 利用乒乓球的人数和对应占比计算总样本数；2. 用总样本数乘以篮球的占比，得到最喜欢篮球的人数。
【解析】解：首先计算抽样总人数：已知最喜欢乒乓球的有30人，占样本的25%，则总人数为 $ 30 ÷ 25\% = 120 $（人）。再计算最喜欢篮球的人数：篮球占样本的20%，因此人数为 $ 120 × 20\% = 24 $（人）。
【答案】24
【知识点】扇形统计图、百分比计算
【点评】本题考查扇形统计图的实际应用，核心是运用“部分量=总量×对应百分比”的关系，通过已知部分量和对应百分比先求总量，再计算目标部分的量，属于基础统计应用题，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】解：首先计算抽样总人数：已知最喜欢乒乓球的有30人，占样本的25%，则总人数为 $ 30 ÷ 25\% = 120 $（人）。再计算最喜欢篮球的人数：篮球占样本的20%，因此人数为 $ 120 × 20\% = 24 $（人）。
【答案】24
【知识点】扇形统计图、百分比计算
【点评】本题考查扇形统计图的实际应用，核心是运用“部分量=总量×对应百分比”的关系，通过已知部分量和对应百分比先求总量，再计算目标部分的量，属于基础统计应用题，难度适中。
【难度系数】0.6
