2. 如图5,折叠矩形ABCD,使顶点D与BC边上的F点重合,已知AB=CD=6,AD=BC=10,求BF,DE.

2. $BF=8,DE=\frac{10}{3}$

3. 如图6所示,小刚想知道学校的旗杆有多高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米,当他把绳子下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,小刚算了算就知道了旗杆的高度.你知道他是怎样算出来的吗?试试吧,相信你一定能行.

3. 旗杆的高度为13米.

屋里三盏灯,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里,怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯? 四盏呢?

解：
三盏灯的操作方法：
1. 先在屋外打开第一个开关，等待数分钟，让对应灯泡点亮升温。
2. 数分钟后关闭第一个开关，立刻打开第二个开关，第三个开关保持关闭状态。
3. 随即进屋：
正处于点亮状态的灯，由第二个开关控制；
未点亮但触摸后温度较高的灯，由第一个开关控制；
未点亮且温度为室温的灯，由第三个开关控制。
四盏灯的操作方法：
1. 先在屋外打开第一个、第二个开关，等待数分钟，让这两个开关对应的灯泡点亮升温。
2. 数分钟后关闭第二个开关，立刻打开第三个开关，第四个开关保持关闭状态。
3. 随即进屋：
点亮且温度较高的灯，由第一个开关控制；
点亮但温度还未明显升高的灯，由第三个开关控制；
未点亮但触摸后温度较高的灯，由第二个开关控制；
未点亮且温度为室温的灯，由第四个开关控制。