2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版第12页答案
9. 分别写出$-(-1)$,$-(+3)$,$-\frac{3}{2}$,$+(-2.5)$的相反数,并在数轴上表示出这些数及它们的相反数,说明表示各对相反数的点在数轴上的位置特点.

答案

解：$-(-1)=1$，其相反数是$-1$；
$-(+3)=-3$，其相反数是$3$；
$-\frac{3}{2}$的相反数是$\frac{3}{2}$；
$+(-2.5)=-2.5$，其相反数是$2.5$。
（数轴表示略）
位置特点：表示各对相反数的点分别位于原点两侧，且到原点的距离相等。
10. 用“⇒”与“⇐”表示一种法则：$(a⇒b)= -b$,$(a⇐b)= -a$,如$(2⇒3)= -3$,则$[(2024⇒2025)⇐(-2024)]= (
C
)$.
A.$-2024$
B.2024
C.2025
D.$-2025$

答案

解：根据法则，先计算内括号：
$(2024⇒2025)= -2025$
则原式变为$(-2025⇐(-2024))$
再根据法则计算：
$(-2025⇐(-2024))= -(-2025)=2025$
答案：C
11. (易错题)将一个数在数轴上对应的点向右移动6个单位长度后,得到它的相反数对应的点,则这个数应是(
B
).
A.3
B.$-3$
C.6
D.$-6$

答案

解：设这个数为$x$，则它的相反数为$-x$。
由题意得：$x + 6 = -x$
移项得：$x + x = -6$
合并同类项得：$2x = -6$
系数化为1得：$x = -3$
答案：B
12. 已知$+\left(-\frac{7}{3}\right)的相反数是x$,$-(+5)的相反数是y$,$z的相反数是z$,则$x+y+z$的值为______
$\frac{22}{3}$
.

答案

解：因为$+\left(-\frac{7}{3}\right)=-\frac{7}{3}$，$-\frac{7}{3}$的相反数是$\frac{7}{3}$，所以$x = \frac{7}{3}$。
因为$-(+5)=-5$，$-5$的相反数是$5$，所以$y = 5$。
因为$z$的相反数是$z$，所以$-z = z$，解得$z = 0$。
则$x + y + z=\frac{7}{3}+5 + 0=\frac{7}{3}+\frac{15}{3}=\frac{22}{3}$。
$\frac{22}{3}$
13. 若$a+1与-5$互为相反数,则$a= $
4
.

答案

【解析】：
本题主要考查相反数的定义。根据相反数的性质，两个数互为相反数当且仅当它们的和为0。因此，我们可以根据题目中给出的条件建立方程，并解方程求出$a$的值。
【答案】：
根据相反数的定义，有：
$a + 1 + (-5) = 0$，
移项得：
$a + 1 = 5$，
进一步解得：
$a = 4$，
故答案为：$4$。
14. 在数轴上点$A$表示的数是7,点$B$,$C$表示的数互为相反数,且点$C与点A$之间的距离为2,求点$B$,$C$表示的数.

答案

解：因为点A表示的数是7，点C与点A之间的距离为2，
所以点C表示的数为7+2=9或7-2=5。
当点C表示的数为9时，因为点B，C表示的数互为相反数，所以点B表示的数为-9；
当点C表示的数为5时，因为点B，C表示的数互为相反数，所以点B表示的数为-5。
综上，点B表示的数为-9，点C表示的数为9；或点B表示的数为-5，点C表示的数为5。
15. (几何直观)已知表示数$a$,$b$的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出$a$,$b$的相反数.
(2)若表示数$b$的点与表示其相反数的点相距20个单位长度,则数$b$是多少？
(3)在(2)的条件下,若表示数$a的点与表示数b$的相反数的点相距5个单位长度,则数$a$是多少？

答案

(1) （画图略：在数轴上原点左侧与a对称处标出-a，原点右侧与b对称处标出-b）
(2) 解：设数b的相反数为-b。
由题意得：|b - (-b)| = 20
即 |2b| = 20
因为b在原点左侧，所以b ＜ 0
2b = -20
b = -10
(3) 解：由(2)知-b = 10
因为a在原点右侧，所以a ＞ 0
由题意得：a - 10 = 5
a = 15