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1 下图中三角形甲和三角形乙的面积相等吗？为什么？
答案
相等。
三角形甲和下方公共的空白三角形组成的大三角形，与三角形乙和下方公共的空白三角形组成的大三角形，同底等高，面积相等。两个面积相等的大三角形同时减去同一个公共空白三角形的面积，剩下的三角形甲的面积和三角形乙的面积相等。
答：三角形甲和三角形乙的面积相等。
三角形甲和下方公共的空白三角形组成的大三角形，与三角形乙和下方公共的空白三角形组成的大三角形，同底等高，面积相等。两个面积相等的大三角形同时减去同一个公共空白三角形的面积，剩下的三角形甲的面积和三角形乙的面积相等。
答：三角形甲和三角形乙的面积相等。
2 学校有一个三角形花圃和一个平行四边形花圃。两个花圃面积相等，底都是3米。如果平行四边形花圃高4米，三角形花圃的高是多少米？
答案
3×4=12（平方米）
12×2÷3=8（米）
答：三角形花圃的高是8米。
12×2÷3=8（米）
答：三角形花圃的高是8米。
3 下面三个涂色图形的面积都相等吗？说说你的判断理由。（单位：cm）
答案
设三个图形的高均为h cm。
平行四边形面积：$8× h = 8h$（平方厘米）
三角形面积：$16× h÷2 = 8h$（平方厘米）
梯形面积：$(4+12)× h÷2 = 8h$（平方厘米）
答：三个涂色图形的面积都相等，三个图形的高相等，计算得到的面积均为8h平方厘米，因此三个涂色图形面积相等。
平行四边形面积：$8× h = 8h$（平方厘米）
三角形面积：$16× h÷2 = 8h$（平方厘米）
梯形面积：$(4+12)× h÷2 = 8h$（平方厘米）
答：三个涂色图形的面积都相等，三个图形的高相等，计算得到的面积均为8h平方厘米，因此三个涂色图形面积相等。
4 下面梯形的上底是10厘米，下底是16厘米，高是8厘米。如果从梯形里剪去一个最大的平行四边形，剩下部分的面积是多少平方厘米？先在图上画一画，再算一算。
答案
（画图：从梯形上底的一个端点作对应腰的平行线，与梯形下底相交，得到底长10厘米、高8厘米的平行四边形，剩余部分为三角形）
$(10+16)×8÷2=104$（平方厘米）
$10×8=80$（平方厘米）
$104-80=24$（平方厘米）
答：剩下部分的面积是24平方厘米。
$(10+16)×8÷2=104$（平方厘米）
$10×8=80$（平方厘米）
$104-80=24$（平方厘米）
答：剩下部分的面积是24平方厘米。
“转化”不仅是解决数学问题的好方法，还能帮我们处理生活中的各类问题。
智慧农业进行精准播种、施肥作业时，工作人员会先用无人机拍摄农田全景。电脑软件根据农田轮廓，将整块田地分割成若干个小三角形，再借助坐标法快速算出农田总面积。有了准确的面积数据，智能系统便可依照农作物生长情况，完成播种、施肥、喷药、收割等一系列工作。这种方式既节约人力、物力，又能有效避免资源浪费。
你还知道“转化”在生活中的其他妙用吗？请你举例说明。
智慧农业进行精准播种、施肥作业时，工作人员会先用无人机拍摄农田全景。电脑软件根据农田轮廓，将整块田地分割成若干个小三角形，再借助坐标法快速算出农田总面积。有了准确的面积数据，智能系统便可依照农作物生长情况，完成播种、施肥、喷药、收割等一系列工作。这种方式既节约人力、物力，又能有效避免资源浪费。
你还知道“转化”在生活中的其他妙用吗？请你举例说明。
答案
示例：要测量外形不规则的鹅卵石的体积，我们可以先在规则量杯中加入适量的水，记录下水面对应的刻度，再将鹅卵石完全浸没在量杯的水中，记录下此时水面对应的新刻度，两个刻度的差值对应的水的体积，就是鹅卵石的体积。这种方法把难以直接测量的不规则物体的体积，转化成很容易读取计算的水的体积，操作简单，也不会损伤鹅卵石。
