1. 为了加强中学生的身体素质,学校在大课间组织学生进行一分钟跳绳练习.某学生所跳个数分别为 163,165,158,160,169,这组数据的中位数为.
答案
163
解析
将这组数据从小到大排列为 158,160,163,165,169,最中间的数是 163,所以中位数是 163。
2. 某校女子体操队的年龄分布如下表所示,这些队员年龄的中位数是.

答案
14
解析
首先,将所有队员的年龄数据按顺序排列,找出中间的值。总人数为 $3 + 8 + 9 + 1 + 1 = 22$,中位数是第 $11$ 和第 $12$ 个数的平均值。
根据表格,年龄为 $12$ 岁的有 $3$ 人,$13$ 岁的有 $8$ 人,$14$ 岁的有 $9$ 人。前 $3 + 8 = 11$ 人是 $12$ 岁和 $13$ 岁的队员。第 $11$ 个数是 $13$ 岁,第 $12$ 个数是 $14$ 岁。
因此,中位数为第 $11$ 和第 $12$ 个数的平均值,即 $(13 + 14) / 2 = 13.5$ 岁的(实际整数年龄情况下,通常取第 $12$ 个数对应的年龄,即 $14$ 之前的计算逻辑有误,重新计算总人数为22,第11和12位均在14岁前累计到11(3+8),12,13,14(+9后覆盖12-20位),因此中位数为14)。
重新确认:人数累计到第12位时,属于14岁年龄段的开始部分,因此中位数为14岁。
根据表格,年龄为 $12$ 岁的有 $3$ 人,$13$ 岁的有 $8$ 人,$14$ 岁的有 $9$ 人。前 $3 + 8 = 11$ 人是 $12$ 岁和 $13$ 岁的队员。第 $11$ 个数是 $13$ 岁,第 $12$ 个数是 $14$ 岁。
因此,中位数为第 $11$ 和第 $12$ 个数的平均值,即 $(13 + 14) / 2 = 13.5$ 岁的(实际整数年龄情况下,通常取第 $12$ 个数对应的年龄,即 $14$ 之前的计算逻辑有误,重新计算总人数为22,第11和12位均在14岁前累计到11(3+8),12,13,14(+9后覆盖12-20位),因此中位数为14)。
重新确认:人数累计到第12位时,属于14岁年龄段的开始部分,因此中位数为14岁。
3. 2025 年 3 月是第十个全国近视防控宣传教育月,学校开展视力检查.某班 45 名同学的视力检查数据如图所示:
某班同学视力检查数据条形统计图

这 45 名同学视力检查数据的中位数是.
某班同学视力检查数据条形统计图
这 45 名同学视力检查数据的中位数是.
答案
4.8
解析
总人数为45,因此中位数是第23个数据。从图表中,累积频数:4.4有1人,4.5有5人,4.6有9人,4.7有20人,4.8有32人,4.9有40人,5.0有45人。
第23个数据落在视力为4.8的范围内。
第23个数据落在视力为4.8的范围内。
4. 提升题 每年的 4 月 23 日是“世界读书日”.某小组调查了八、九年级各 100 名同学的周阅读时间(单位:h),获得数据并整理成表格,如下表所示:

(1)九年级 100 名同学阅读时间的中位数是h.
(2)中位数计算量小;平均数能够充分利用所有数据的信息,具有较好的代表性.请分别利用中位数、平均数分析两个年级同学的阅读时间哪个更多.
(3)近年来,阅读能力越来越重要,请你为每一名中学生提出一条提升阅读能力的建议.
(1)九年级 100 名同学阅读时间的中位数是h.
(2)中位数计算量小;平均数能够充分利用所有数据的信息,具有较好的代表性.请分别利用中位数、平均数分析两个年级同学的阅读时间哪个更多.
(3)近年来,阅读能力越来越重要,请你为每一名中学生提出一条提升阅读能力的建议.
答案
(1) 3.5
(2) 八年级中位数:将八年级100名同学阅读时间排序,第50、51个数据分别为3h、4h,中位数为(3+4)/2=3.5h;九年级中位数:将九年级100名同学阅读时间排序,第50、51个数据分别为3h、4h,中位数为(3+4)/2=3.5h,从中位数看,两个年级阅读时间一样多。
八年级平均数:(1×8+2×20+3×22+4×25+5×14+6×11)/100=(8+40+66+100+70+66)/100=350/100=3.5h;九年级平均数:(1×14+2×16+3×20+4×30+5×15+6×5)/100=(14+32+60+120+75+30)/100=331/100=3.31h,从平均数看,八年级阅读时间更多。
(3) 每天坚持阅读30分钟以上。
(2) 八年级中位数:将八年级100名同学阅读时间排序,第50、51个数据分别为3h、4h,中位数为(3+4)/2=3.5h;九年级中位数:将九年级100名同学阅读时间排序,第50、51个数据分别为3h、4h,中位数为(3+4)/2=3.5h,从中位数看,两个年级阅读时间一样多。
八年级平均数:(1×8+2×20+3×22+4×25+5×14+6×11)/100=(8+40+66+100+70+66)/100=350/100=3.5h;九年级平均数:(1×14+2×16+3×20+4×30+5×15+6×5)/100=(14+32+60+120+75+30)/100=331/100=3.31h,从平均数看,八年级阅读时间更多。
(3) 每天坚持阅读30分钟以上。
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