2026年配套综合练习甘肃七年级数学下册人教版第94页答案
7. 对于任意两个有理数$m,n$,可以写成有序数对$(m,n)$的形式.
定义如下:数对$(m,n)$的关联数对记为$(m,n')$,$n' = \begin{cases} n(m ≥ 1), \\ -n(m < 1). \end{cases}$
例如,$(1,4)$的关联数对是$(1,4)$,$(-1,4)$的关联数对是$(-1,-4)$.
(1)$(-3,-1)$的关联数对是

(2)若数对$(x,y)$中的$x,y$值是二元一次方程$x - y = -2$的一个解,其中$-4 ≤ x ≤ 3$,求其关联数对$(x,y')$中$y'$的取值范围.

答案

​(2)​解:∵​x - y = - 2,​
∴​y = x + 2,​
∴数对​(x,y)​即为数对​(x,x + 2),​
当​- 4 < x < 1​时,​- 2 ≤ x + 2 < 3,​
∴​- 3 < - x - 2 ≤ 2,​
∴当​- 4 < x < 1​时,数对​(x,x + 2)​的关联数即为​(x,-x - 2),​
∴​- 3 < y' ≤ 2,​
当​1 ≤ x ≤ 3​时,​3 ≤ x + 2 ≤ 5,​
∴当​- 4 < x < 1​时,数对​(x,x + 2)​的关联数即为​(x,x + 2),​
∴​3 ≤ y' ≤ 5,​
∴​- 3 < y' ≤ 2​或​3 ≤ y' ≤ 5;​
(-3,1)