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第四单元 知识梳理
|知识点|知识概要|示例或练习|
| ---- | ---- | ---- |
|分数的意义和
分数与除法|(1) 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫作()。其中一份的数叫作()。
(2) 分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数中的(), 除数相当于(),除号相当于()。|$5÷9=\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$
$(\_\_\_\_\_\_)÷11=\frac{4}{11}$
$\frac{7}{12}=(\_\_\_\_\_\_)÷(\_\_\_\_\_\_)$|
|真分数和假分数|(1) 分子比分母小的分数叫作(),真分数()1;分子()或等于()的分数叫作假分数。
(2) 带分数是分子不是分母的倍数的假分数的另外一种表示形式。|分一分,填一填。
$\frac{7}{5}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{8}{8}$ $\frac{3}{2}$ $\frac{10}{11}$ $\frac{21}{23}$
真分数:()。
假分数:()。|
|分数的基本性质|分数的分子和分母同时()或者()相同的数(),分数的()不变。|$\frac{2}{3}=\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{27}$ $\frac{10}{25}=\frac{2}{(\_\_\_\_\_\_)}$
$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{11}=\frac{22}{121}$ $\frac{5}{(\_\_\_\_\_\_)}=\frac{50}{120}$|
|约分|(1)几个数()的因数,叫作它们的公因数;其中,()的公因数,叫作它们的最大公因数。
(2) 公因数只有()的两个数叫互质数。
(3) 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫作约分。
(4) 分子和分母只有()的分数,叫作最简分数。
(5) 用分子和分母的()进行约分会比较简便。|1. 9和18的最大公因数是();
11和23的最大公因数是();
10和15的最大公因数是()。
2. 约分。
$\frac{25}{10}=$ $\frac{12}{18}=$
$\frac{13}{26}=$ $\frac{21}{90}=$|
|通分|(1) 几个数()的倍数,叫作它们的公倍数;其中,()的公倍数叫作它们的最小公倍数。
(2) 把异分母分数分别化成和原来分数()的同分母分数,叫作通分。
(3) 用两个分数的分母的()来作公分母进行通分会比较简便。|1. 7和11的最小公倍数是();
5和25的最小公倍数是();
10和15的最小公倍数是()。
2. 通分。
$\frac{5}{6}$和$\frac{3}{4}$
$\frac{3}{8}$和$\frac{7}{9}$|
|分数和小数的
互化|(1) 分数化小数用()除以()。
(2) 小数化分数可以利用小数的意义直接化成分母是10、100、1000…的分数,然后再化简,注意:一定要化简。|把小数和分数互化。
$\frac{9}{10}=(\_\_\_\_\_\_)$ $\frac{3}{4}=(\_\_\_\_\_\_)$
$0.11=(\_\_\_\_\_\_)$ $0.54=(\_\_\_\_\_\_)$|
|知识点|知识概要|示例或练习|
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|分数的意义和
分数与除法|(1) 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫作()。其中一份的数叫作()。
(2) 分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数中的(), 除数相当于(),除号相当于()。|$5÷9=\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$
$(\_\_\_\_\_\_)÷11=\frac{4}{11}$
$\frac{7}{12}=(\_\_\_\_\_\_)÷(\_\_\_\_\_\_)$|
|真分数和假分数|(1) 分子比分母小的分数叫作(),真分数()1;分子()或等于()的分数叫作假分数。
(2) 带分数是分子不是分母的倍数的假分数的另外一种表示形式。|分一分,填一填。
$\frac{7}{5}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{8}{8}$ $\frac{3}{2}$ $\frac{10}{11}$ $\frac{21}{23}$
真分数:()。
假分数:()。|
|分数的基本性质|分数的分子和分母同时()或者()相同的数(),分数的()不变。|$\frac{2}{3}=\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{27}$ $\frac{10}{25}=\frac{2}{(\_\_\_\_\_\_)}$
$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{11}=\frac{22}{121}$ $\frac{5}{(\_\_\_\_\_\_)}=\frac{50}{120}$|
|约分|(1)几个数()的因数,叫作它们的公因数;其中,()的公因数,叫作它们的最大公因数。
(2) 公因数只有()的两个数叫互质数。
(3) 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫作约分。
(4) 分子和分母只有()的分数,叫作最简分数。
(5) 用分子和分母的()进行约分会比较简便。|1. 9和18的最大公因数是();
11和23的最大公因数是();
10和15的最大公因数是()。
2. 约分。
$\frac{25}{10}=$ $\frac{12}{18}=$
$\frac{13}{26}=$ $\frac{21}{90}=$|
|通分|(1) 几个数()的倍数,叫作它们的公倍数;其中,()的公倍数叫作它们的最小公倍数。
(2) 把异分母分数分别化成和原来分数()的同分母分数,叫作通分。
(3) 用两个分数的分母的()来作公分母进行通分会比较简便。|1. 7和11的最小公倍数是();
5和25的最小公倍数是();
10和15的最小公倍数是()。
2. 通分。
$\frac{5}{6}$和$\frac{3}{4}$
$\frac{3}{8}$和$\frac{7}{9}$|
|分数和小数的
互化|(1) 分数化小数用()除以()。
(2) 小数化分数可以利用小数的意义直接化成分母是10、100、1000…的分数,然后再化简,注意:一定要化简。|把小数和分数互化。
$\frac{9}{10}=(\_\_\_\_\_\_)$ $\frac{3}{4}=(\_\_\_\_\_\_)$
$0.11=(\_\_\_\_\_\_)$ $0.54=(\_\_\_\_\_\_)$|
答案
分数的意义和分数与除法
(1) 分数；分数单位
(2) 分子；分母；分数线
$5÷9=\frac{(5)}{(9)}$
$(4)÷11=\frac{4}{11}$
$\frac{7}{12}=(7)÷(12)$
真分数和假分数
(1) 真分数；小于；大于；分母
真分数:($\frac{4}{9}$，$\frac{10}{11}$，$\frac{21}{23}$)
假分数:($\frac{7}{5}$，$\frac{8}{8}$，$\frac{3}{2}$)
分数的基本性质
乘；除以；0除外；大小
$\frac{2}{3}=\frac{(18)}{27}$ $\frac{10}{25}=\frac{2}{(5)}$
$\frac{(2)}{11}=\frac{22}{121}$ $\frac{5}{(12)}=\frac{50}{120}$
约分
(1) 公有；最大
(2) 1
(4) 公因数1
(5) 最大公因数
1. 9；1；5
2. $\frac{25}{10}=\frac{5}{2}$ $\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$
$\frac{13}{26}=\frac{1}{2}$ $\frac{21}{90}=\frac{7}{30}$
通分
(1) 公有；最小
(2) 相等
(3) 最小公倍数
1. 77；25；30
2. $\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$
$\frac{3}{8}=\frac{27}{72}$，$\frac{7}{9}=\frac{56}{72}$
分数和小数的互化
(1) 分子；分母
$\frac{9}{10}=(0.9)$ $\frac{3}{4}=(0.75)$
$0.11=(\frac{11}{100})$ $0.54=(\frac{27}{50})$
(1) 分数；分数单位
(2) 分子；分母；分数线
$5÷9=\frac{(5)}{(9)}$
$(4)÷11=\frac{4}{11}$
$\frac{7}{12}=(7)÷(12)$
真分数和假分数
(1) 真分数；小于；大于；分母
真分数:($\frac{4}{9}$，$\frac{10}{11}$，$\frac{21}{23}$)
假分数:($\frac{7}{5}$，$\frac{8}{8}$，$\frac{3}{2}$)
分数的基本性质
乘；除以；0除外；大小
$\frac{2}{3}=\frac{(18)}{27}$ $\frac{10}{25}=\frac{2}{(5)}$
$\frac{(2)}{11}=\frac{22}{121}$ $\frac{5}{(12)}=\frac{50}{120}$
约分
(1) 公有；最大
(2) 1
(4) 公因数1
(5) 最大公因数
1. 9；1；5
2. $\frac{25}{10}=\frac{5}{2}$ $\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$
$\frac{13}{26}=\frac{1}{2}$ $\frac{21}{90}=\frac{7}{30}$
通分
(1) 公有；最小
(2) 相等
(3) 最小公倍数
1. 77；25；30
2. $\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$
$\frac{3}{8}=\frac{27}{72}$，$\frac{7}{9}=\frac{56}{72}$
分数和小数的互化
(1) 分子；分母
$\frac{9}{10}=(0.9)$ $\frac{3}{4}=(0.75)$
$0.11=(\frac{11}{100})$ $0.54=(\frac{27}{50})$
