登录
1.（教材P3练习第1题变式）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为（ ）
答案
C
2. 泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的，论证“对顶角相等”使用的依据是（ ）
A. 等角的补角相等
B. 同角的余角相等
C. 等角的余角相等
D. 同角的补角相等
A. 等角的补角相等
B. 同角的余角相等
C. 等角的余角相等
D. 同角的补角相等
答案
D
3.（2024·如皋期末）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOC = 70°，∠DOE = 30°，则∠AOE的度数为（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
答案
A
4.（教材P8习题7.1第1题变式）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠COE的对顶角是__________，∠AOE的邻补角是____________.
答案
$\angle DOF$ $\angle AOF,\angle BOE$
5. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD.
（1）若∠EOD = 25°，则∠AOC = _______，∠BOC = _______；
（2）若∠AOD = 140°，则∠BOE = _______；
（3）若∠AOC与∠BOD互余，则∠COE = _______.
（1）若∠EOD = 25°，则∠AOC = _______，∠BOC = _______；
（2）若∠AOD = 140°，则∠BOE = _______；
（3）若∠AOC与∠BOD互余，则∠COE = _______.
答案
(1) $50^{\circ}$ $130^{\circ}$ (2) $20^{\circ}$ (3) $157.5^{\circ}$
6. 如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC = 32°，∠DOE = ∠DOB，OF平分∠AOE，求∠BOE和∠AOF的度数.
答案
由对顶角相等，可知$\angle DOB=\angle AOC = 32^{\circ}$. 因为$\angle DOE=\angle DOB$，所以$\angle BOE = 2\angle DOB = 64^{\circ}$. 因为$\angle AOE+\angle BOE = 180^{\circ}$，所以$\angle AOE = 180^{\circ}-\angle BOE = 116^{\circ}$. 因为$OF$平分$\angle AOE$，所以$\angle AOF=\frac{1}{2}\angle AOE = 58^{\circ}$
