1. 3 辆大货车和 4 辆小货车满载共运货 60 吨，大货车的载质量是小货车的 2 倍。两种货车的载质量各是多少吨？

1. 假设都是小货车。
小货车：$60÷(3×2 + 4) = 6$（吨）
大货车：$6×2 = 12$（吨）
答：小货车的载质量是6吨，大货车的载质量是12吨。

2. 张老师在科学课上做实验，将一根 140 厘米长的铁丝剪成三段。第二段铁丝比第一段长 16 厘米，第三段比第二段长 24 厘米。第三段铁丝长多少厘米？

2. 假设第一段、第二段与第三段同样长。
$(140 + 2×24 + 16)÷3 = 68$（厘米）
答：第三段铁丝长68厘米。

3. 1 元和 5 角的硬币共有 13 枚，一共 10 元。两种硬币各有多少枚？（先假设两种硬币各有多少枚，再通过试验调整找出答案）

1. 首先进行假设：
假设$1$元硬币有$7$枚，$5$角硬币有$13 - 7=6$枚。
因为$5$角$ = 0.5$元，那么总元数为$1×7 + 0.5×6$。
根据四则运算先算乘法再算加法：$1×7+0.5×6=7 + 3=10$元。
我们也可以通过列表来体现这个过程（假设其他情况）：
假设$1$元硬币有$6$枚，$5$角硬币有$13 - 6 = 7$枚。
总元数为$1×6+0.5×7=6 + 3.5 = 9.5$元，$9.5$元$＜10$元。
假设$1$元硬币有$8$枚，$5$角硬币有$13 - 8 = 5$枚。
总元数为$1×8+0.5×5=8 + 2.5 = 10.5$元，$10.5$元$＞10$元。
所以$1$元硬币有$7$枚，$5$角硬币有$6$枚。
| $1$元的枚数 | $5$角的枚数 | 总元数 | 和$10$元比较 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| $6$ | $7$ | $9.5$ | 少$0.5$元 |
| $7$ | $6$ | $10$ | 相等 |
| $8$ | $5$ | $10.5$ | 多$0.5$元 |

4. 如图，每个圆片的直径都是 10 厘米，按这样的规律摆圆片。第④个、第⑤个、第⑥个图形的圆片个数与长度分别是多少？将结果填在表中。


在第⑥个图形的基础上再摆几个圆片，图形的长度是 105 厘米？请写出思考过程。

4.
|序号|①|②|③|④|⑤|⑥|
|----|----|----|----|----|----|----|
|圆片个数|1|2|3|4|5|6|
|长度/cm|10|15|20|25|30|35|
$(105 - 35)÷5 = 14$（个）
答：在第⑥个图形的基础上再摆14个圆片，图形的长度是105厘米。

5. 陶瓷工艺品公司委托运输公司运送 500 只工艺品。双方约定每只运费 2.5 元，若工艺品被打破，不仅没有运费，每只还要赔偿 12.5 元。运输公司共得到运费 1160 元，运送途中打破了几只工艺品？

5. $500×2.5 = 1250$（元）
$(1250 - 1160)÷(12.5 + 2.5) = 6$（只）
答：运送途中打破了6只工艺品。