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1. 填一填。
(1) 用3个棱长为2dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( ) $ \mathrm{d m^{3}} $ ，表面积是( ) $ \mathrm{d m^{2}}。 $
(2) 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 $ 4 8 \mathrm{~ d m}^{3} $ ，这个圆柱的体积是( ) $ \mathrm{d m}^{3} $ ，这个圆锥的体积是 ( ) $ \mathrm{d m}^{3}。 $
(1) 用3个棱长为2dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( ) $ \mathrm{d m^{3}} $ ，表面积是( ) $ \mathrm{d m^{2}}。 $
(2) 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 $ 4 8 \mathrm{~ d m}^{3} $ ，这个圆柱的体积是( ) $ \mathrm{d m}^{3} $ ，这个圆锥的体积是 ( ) $ \mathrm{d m}^{3}。 $
答案
1.(1)24 56
(2)36 12
(2)36 12
2. 求下列图形的表面积和体积。(单位：cm)
答案
(1)表面积:
$(8×5+8×10+5×10)×2=340(cm^{2})$
体积:$8×5×10=400(cm^{3})$
(2)表面积:
$3.14×12×5+3.14×(\frac {12}{2})^{2}×2=$
$414.48(cm^{2})$
体积:$3.14×(\frac {12}{2})^{2}×5=565.2(cm^{3})$
$(8×5+8×10+5×10)×2=340(cm^{2})$
体积:$8×5×10=400(cm^{3})$
(2)表面积:
$3.14×12×5+3.14×(\frac {12}{2})^{2}×2=$
$414.48(cm^{2})$
体积:$3.14×(\frac {12}{2})^{2}×5=565.2(cm^{3})$
3. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长为 50 cm，宽为 40 cm，高为 30 cm。
(1) 做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
(2) 往鱼缸里注入40L水，水深大约多少厘米？
(3) 再往鱼缸里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了 2.5 cm。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？
(1) 做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
(2) 往鱼缸里注入40L水，水深大约多少厘米？
(3) 再往鱼缸里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了 2.5 cm。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？
答案
(1)$50×40+50×30×2+40×30×2=$
$7400(cm^{2})$
答:做这个鱼缸至少需要玻璃$7400cm^{2}$。
(2)$40×1000÷(50×40)=20(cm)$
答:水深大约20 cm。
(3)$50×40×2.5=5000(cm^{3})$
答:这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是
$5000cm^{3}$。
$7400(cm^{2})$
答:做这个鱼缸至少需要玻璃$7400cm^{2}$。
(2)$40×1000÷(50×40)=20(cm)$
答:水深大约20 cm。
(3)$50×40×2.5=5000(cm^{3})$
答:这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是
$5000cm^{3}$。
4. 把一个底面半径为5dm、高为9.6dm的圆锥形钢材，改铸成底面直径为4dm的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？
答案
$3.14×5^{2}×9.6×\frac {1}{3}÷[3.14×(\frac {4}{2})^{2}]=$
20(dm)
答:铸成的圆柱形零件的高是20 dm。
20(dm)
答:铸成的圆柱形零件的高是20 dm。
