1. 下面的正方体或长方体都是由棱长为 1 厘米的小正方体摆成的,看图填空。
(1)
棱长(
一共用了(
(2)
长(
宽(
高(
一共用了(
(1)
3
)厘米一共用了(
27
)个小正方体,体积是(27
)立方厘米。(2)
3
)厘米宽(
2
)厘米高(
2
)厘米一共用了(
12
)个小正方体,体积是(12
)立方厘米。答案
1. (1) 3 27 27 (2) 3 2 2 12 12
2. 求下面长方体和正方体的体积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
2. (1) $8×4×5 = 160(dm^{3})$
(2) $0.4×0.4×0.4 = 0.064(m^{3})$
(2) $0.4×0.4×0.4 = 0.064(m^{3})$
3. (人文历史)秦始皇帝陵兵马俑共有 3 座兵马俑坑,呈“品”字形排列。其中一号俑坑是长方体,东西长 230 米,南北宽 62 米,深约 5 米。一号俑坑的容积约是多少立方米?
答案
3. $230×62×5 = 71300$(立方米)
4. 谨慎选择。
(1) 一盒果汁的包装盒上标注着“净含量 600 mL”的字样,从外面量,其长方体包装盒的长是 10 cm,宽是 4 cm,高是 15 cm,这个标注(
A. 真实
B. 虚假
C. 无法确定
(2)(易错题)一个长方体木块,长 12 分米,宽 8 分米,高 9 分米。将它锯成棱长为 2 分米的正方体木块,最多能锯(
A. 108
B. 96
C. 120
D. 216
(1) 一盒果汁的包装盒上标注着“净含量 600 mL”的字样,从外面量,其长方体包装盒的长是 10 cm,宽是 4 cm,高是 15 cm,这个标注(
B
)。A. 真实
B. 虚假
C. 无法确定
(2)(易错题)一个长方体木块,长 12 分米,宽 8 分米,高 9 分米。将它锯成棱长为 2 分米的正方体木块,最多能锯(
B
)个。A. 108
B. 96
C. 120
D. 216
答案
4. (1) B
(2) B 易错分析:本题易错在直接用长方体木块的体积除以锯成的正方体木块的体积。正确的方法是先算出长方体木块的长、宽、高各能锯出几个正方体木块,再求最多能锯多少个。
(2) B 易错分析:本题易错在直接用长方体木块的体积除以锯成的正方体木块的体积。正确的方法是先算出长方体木块的长、宽、高各能锯出几个正方体木块,再求最多能锯多少个。
5. (生活应用)一个正方体油箱,从里面量,棱长为 6 分米。如果每升汽油重 0.75 千克,那么这个油箱最多可装汽油多少千克?
答案
5. $6×6×6 = 216$(立方分米) 216立方分米 = 216升 $0.75×216 = 162$(千克)
6. 一个长方体玻璃容器,从里面量,长 10 cm,宽 8 cm,高 12 cm,向容器内倒水,当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时,水的体积是多少立方厘米?

答案
6. $10×8×8 = 640(cm^{3})$
7. 如图,一个长方体的长是 12 cm,高是 8 cm,左面和下面两个面的面积和是 220 cm²。这个长方体的体积是多少立方厘米?

答案
7. $12×[220÷(12 + 8)]×8 = 1056(cm^{3})$
解析:长方体的长和高已知,求体积还差宽。从题图中可以看出,涂色部分展开后就形成一个长是$(12 + 8)cm$、宽是长方体的宽的长方形,据此解答。
解析:长方体的长和高已知,求体积还差宽。从题图中可以看出,涂色部分展开后就形成一个长是$(12 + 8)cm$、宽是长方体的宽的长方形,据此解答。
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