3. 如图3-2-16，在正方形网格中A，B，C，D，E，F，G，H，M，N是格点， $ △ ABC $与 $ △ DEF $关于某点对称，则其对称中心是点 ______ 。

3.M

4. 如图3-2-17，已知 $ △ A B C $与 $ △ C D A $关于点O对称，过点O作EF分别交AD，BC于点 E，F。给出下列结论： $ \textcircled{1} $点E和点F，点B和点D是关于对称中心O的对称点； $ \textcircled{2} $线段 BD必经过点O； $ \textcircled{3} $四边形 ABCD是中心对称图形； $ \textcircled{4} $四边形 DEOC与四边形 BFOA的面积相等； $ \textcircled{5} $ $ △ A O E $与 $ △ C O F $成中心对称。其中正确的是_______。（填序号）

4.①②③④⑤

5. 如图3-2-18，在平面直角坐标系中， $ △ ABC $的三个顶点都在格点上，且 $ △ A_{1}B_{1}C_{1} $与 $ △ ABC $关于原点O成中心对称，点C的坐标为（-2，1）。 (1) 点 $ A_{1} $的坐标为_______;
(2) $ P ( a,b) $是 $ △ A B C $的边AC上一点，将 $ △ A B C $平移后点P的对应点为 $ P^{\prime}( a+2,b-6) $，请画出平移后的 $ △ A_{2}B_{2}C_{2} $；
(3) 若 $ △ A_{1}B_{1}C_{1} $和 $ △ A_{2}B_{2}C_{2} $关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为_______。

5.解:(1)$(3,-4)$
(2)如答图3-2-5所示。
　　　　　　
(3)$(1,-3)$

6. 如图3-2-19，在四边形ABCD中，AD//BC，E是CD上一点，点D与点C关于点E成中心对称，连接AE并延长，与BC的延长线交于点F。
(1) 点 E是线段 CD的_______，点 A与点 F关于点_______成中心对称，若 AB= AD+BC，则 $ △ A B F $是 ______ 三角形；
(2) 四边形ABCD的面积为12，求 $ △ ABF $的面积。

6.解:(1)中点；E；等腰
(2)易得$△ ADE≌△ FCE$，
$\therefore△ ADE$与$△ FCE$的面积相等。
$\therefore△ ABF$的面积等于四边形$ABCD$的面积。
$\because$四边形$ABCD$的面积为12，
$\therefore△ ABF$的面积为12。