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1. 画一画,算一算。
(1) 用$\boldsymbol{\frac{5}{6}\ \mathrm{m}}$布料可以做成2条一样的裤子,每条裤子用布多少米?
(2) 一根4 m长的彩带,每$\boldsymbol{\frac{2}{3}\ \mathrm{m}}$截成一段,可以截成几段?
(1) 用$\boldsymbol{\frac{5}{6}\ \mathrm{m}}$布料可以做成2条一样的裤子,每条裤子用布多少米?
(2) 一根4 m长的彩带,每$\boldsymbol{\frac{2}{3}\ \mathrm{m}}$截成一段,可以截成几段?
答案
(1)
$\frac{5}{6} ÷ 2 = \frac{5}{12}$（米）
答：每条裤子用布$\frac{5}{12}$米。
(2)
$4 ÷ \frac{2}{3} = 6$（段）
答：可以截成6段。
$\frac{5}{6} ÷ 2 = \frac{5}{12}$（米）
答：每条裤子用布$\frac{5}{12}$米。
(2)
$4 ÷ \frac{2}{3} = 6$（段）
答：可以截成6段。
2. 先计算,再观察被除数、除数和商的变化,写一写你的发现。
| $5÷$ | $\frac{1}{5}$ |
| ---- | ---- |
| | $\frac{1}{10}$ |
| | $\frac{1}{15}$ | $=$ | $\boldsymbol{\begin{array}{|c|}\hline \\\hline \\\hline \\\hline\end{array}}$ |
我发现：
| | $8$ |
| ---- | ---- |
| | $12$ |
| | $16$ | $÷\frac{4}{9}=$ | $\boldsymbol{\begin{array}{|c|}\hline \\\hline \\\hline \\\hline\end{array}}$ |
我发现：
| $5÷$ | $\frac{1}{5}$ |
| ---- | ---- |
| | $\frac{1}{10}$ |
| | $\frac{1}{15}$ | $=$ | $\boldsymbol{\begin{array}{|c|}\hline \\\hline \\\hline \\\hline\end{array}}$ |
我发现：
| | $8$ |
| ---- | ---- |
| | $12$ |
| | $16$ | $÷\frac{4}{9}=$ | $\boldsymbol{\begin{array}{|c|}\hline \\\hline \\\hline \\\hline\end{array}}$ |
我发现：
答案
$5÷\frac{1}{5}=25$
$5÷\frac{1}{10}=50$
$5÷\frac{1}{15}=75$
我发现：被除数不变，除数除以一个不为0的数，商就乘相同的数。
$8÷\frac{4}{9}=18$
$12÷\frac{4}{9}=27$
$16÷\frac{4}{9}=36$
我发现：除数不变，被除数乘一个不为0的数，商也乘相同的数。
$5÷\frac{1}{10}=50$
$5÷\frac{1}{15}=75$
我发现：被除数不变，除数除以一个不为0的数，商就乘相同的数。
$8÷\frac{4}{9}=18$
$12÷\frac{4}{9}=27$
$16÷\frac{4}{9}=36$
我发现：除数不变，被除数乘一个不为0的数，商也乘相同的数。
3. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$6÷\frac{2}{7}◯6$ $\frac{1}{3}÷3◯3×3$ $\frac{9}{8}÷\frac{10}{11}◯\frac{9}{8}÷\frac{11}{10}$
$\frac{7}{12}×\frac{6}{7}◯\frac{6}{7}$ $\frac{9}{17}÷\frac{4}{5}◯\frac{9}{17}×\frac{4}{5}$ $a÷\frac{3}{4}◯ a×\frac{3}{4}\ (a＞0)$
$6÷\frac{2}{7}◯6$ $\frac{1}{3}÷3◯3×3$ $\frac{9}{8}÷\frac{10}{11}◯\frac{9}{8}÷\frac{11}{10}$
$\frac{7}{12}×\frac{6}{7}◯\frac{6}{7}$ $\frac{9}{17}÷\frac{4}{5}◯\frac{9}{17}×\frac{4}{5}$ $a÷\frac{3}{4}◯ a×\frac{3}{4}\ (a＞0)$
答案
$6÷\frac{2}{7}=6×\frac{7}{2}=21$
$21＞6$，所以$6÷\frac{2}{7}＞6$
$\frac{1}{3}÷3=\frac{1}{3}×\frac{1}{3}=\frac{1}{9}$
$3×3=9$
$\frac{1}{9}＜9$，所以$\frac{1}{3}÷3＜3×3$
$\frac{9}{8}÷\frac{10}{11}=\frac{9}{8}×\frac{11}{10}=\frac{99}{80}$
$\frac{9}{8}÷\frac{11}{10}=\frac{9}{8}×\frac{10}{11}=\frac{90}{88}=\frac{45}{44}$
$\frac{99}{80}＞\frac{45}{44}$，所以$\frac{9}{8}÷\frac{10}{11}＞\frac{9}{8}÷\frac{11}{10}$
$\frac{7}{12}×\frac{6}{7}=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}＜\frac{6}{7}$，所以$\frac{7}{12}×\frac{6}{7}＜\frac{6}{7}$
$\frac{9}{17}÷\frac{4}{5}=\frac{9}{17}×\frac{5}{4}=\frac{45}{68}$
$\frac{9}{17}×\frac{4}{5}=\frac{36}{85}$
$\frac{45}{68}＞\frac{36}{85}$，所以$\frac{9}{17}÷\frac{4}{5}＞\frac{9}{17}×\frac{4}{5}$
$a÷\frac{3}{4}=a×\frac{4}{3}$
因为$a＞0$，$\frac{4}{3}＞\frac{3}{4}$，所以$a×\frac{4}{3}＞a×\frac{3}{4}$，即$a÷\frac{3}{4}＞a×\frac{3}{4}$
$21＞6$，所以$6÷\frac{2}{7}＞6$
$\frac{1}{3}÷3=\frac{1}{3}×\frac{1}{3}=\frac{1}{9}$
$3×3=9$
$\frac{1}{9}＜9$，所以$\frac{1}{3}÷3＜3×3$
$\frac{9}{8}÷\frac{10}{11}=\frac{9}{8}×\frac{11}{10}=\frac{99}{80}$
$\frac{9}{8}÷\frac{11}{10}=\frac{9}{8}×\frac{10}{11}=\frac{90}{88}=\frac{45}{44}$
$\frac{99}{80}＞\frac{45}{44}$，所以$\frac{9}{8}÷\frac{10}{11}＞\frac{9}{8}÷\frac{11}{10}$
$\frac{7}{12}×\frac{6}{7}=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}＜\frac{6}{7}$，所以$\frac{7}{12}×\frac{6}{7}＜\frac{6}{7}$
$\frac{9}{17}÷\frac{4}{5}=\frac{9}{17}×\frac{5}{4}=\frac{45}{68}$
$\frac{9}{17}×\frac{4}{5}=\frac{36}{85}$
$\frac{45}{68}＞\frac{36}{85}$，所以$\frac{9}{17}÷\frac{4}{5}＞\frac{9}{17}×\frac{4}{5}$
$a÷\frac{3}{4}=a×\frac{4}{3}$
因为$a＞0$，$\frac{4}{3}＞\frac{3}{4}$，所以$a×\frac{4}{3}＞a×\frac{3}{4}$，即$a÷\frac{3}{4}＞a×\frac{3}{4}$
4. 算一算。
$12÷\frac{2}{3}$ $\frac{4}{7}-\frac{1}{2}$ $\frac{3}{5}÷\frac{9}{8}$ $\frac{28}{19}÷4$
$\frac{7}{15}×42$ $14÷18$ $\frac{17}{5}-2$ $\frac{4}{25}÷\frac{5}{12}$
$12÷\frac{2}{3}$ $\frac{4}{7}-\frac{1}{2}$ $\frac{3}{5}÷\frac{9}{8}$ $\frac{28}{19}÷4$
$\frac{7}{15}×42$ $14÷18$ $\frac{17}{5}-2$ $\frac{4}{25}÷\frac{5}{12}$
答案
$12÷\frac{2}{3}=12×\frac{3}{2}=18$
$\frac{4}{7}-\frac{1}{2}=\frac{8}{14}-\frac{7}{14}=\frac{1}{14}$
$\frac{3}{5}÷\frac{9}{8}=\frac{3}{5}×\frac{8}{9}=\frac{8}{15}$
$\frac{28}{19}÷4=\frac{28}{19}×\frac{1}{4}=\frac{7}{19}$
$\frac{7}{15}×42=\frac{7×42}{15}=\frac{98}{5}$
$14÷18=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}$
$\frac{17}{5}-2=\frac{17}{5}-\frac{10}{5}=\frac{7}{5}$
$\frac{4}{25}÷\frac{5}{12}=\frac{4}{25}×\frac{12}{5}=\frac{48}{125}$
$\frac{4}{7}-\frac{1}{2}=\frac{8}{14}-\frac{7}{14}=\frac{1}{14}$
$\frac{3}{5}÷\frac{9}{8}=\frac{3}{5}×\frac{8}{9}=\frac{8}{15}$
$\frac{28}{19}÷4=\frac{28}{19}×\frac{1}{4}=\frac{7}{19}$
$\frac{7}{15}×42=\frac{7×42}{15}=\frac{98}{5}$
$14÷18=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}$
$\frac{17}{5}-2=\frac{17}{5}-\frac{10}{5}=\frac{7}{5}$
$\frac{4}{25}÷\frac{5}{12}=\frac{4}{25}×\frac{12}{5}=\frac{48}{125}$
