1. 解方程。
$3x + 5 = 41$
$120 - 3x = 105$
$36(x - 3) = 180$
$3x + 5 = 41$
$120 - 3x = 105$
$36(x - 3) = 180$
答案
1. $3x + 5 = 41$
解:$3x = 41 - 5$
$3x = 36$
$x = 36 ÷ 3$
$x = 12$
2. $120 - 3x = 105$
解:$3x = 120 - 105$
$3x = 15$
$x = 15 ÷ 3$
$x = 5$
3. $36(x - 3) = 180$
解:$x - 3 = 180 ÷ 36$
$x - 3 = 5$
$x = 5 + 3$
$x = 8$
解:$3x = 41 - 5$
$3x = 36$
$x = 36 ÷ 3$
$x = 12$
2. $120 - 3x = 105$
解:$3x = 120 - 105$
$3x = 15$
$x = 15 ÷ 3$
$x = 5$
3. $36(x - 3) = 180$
解:$x - 3 = 180 ÷ 36$
$x - 3 = 5$
$x = 5 + 3$
$x = 8$
2. 看图列方程,并求方程的解。
(1)

(2)

(1)
(2)
答案
(1)
方程:$3m - m = 250$
解:$2m = 250$
$m = 125$
(2)
方程:$x + 4x = 15000$
解:$5x = 15000$
$x = 3000$
方程:$3m - m = 250$
解:$2m = 250$
$m = 125$
(2)
方程:$x + 4x = 15000$
解:$5x = 15000$
$x = 3000$
3. 有 360 元钱,单买成人票,正好买 6 张。每张学生票比成人票便宜 20 元。这笔钱单买学生票可以买几张?
答案
1. 成人票单价:360÷6=60(元)
2. 学生票单价:60-20=40(元)
3. 可买学生票数量:360÷40=9(张)
答:这笔钱单买学生票可以买9张。
2. 学生票单价:60-20=40(元)
3. 可买学生票数量:360÷40=9(张)
答:这笔钱单买学生票可以买9张。
4. 要加工 280 个零件,师傅先做了 4 小时,徒弟接着做了 5 小时后完成。已知师傅平均每小时加工 40 个零件,徒弟平均每小时加工多少个零件?
答案
4. 师傅4小时加工零件数:40×4=160(个)
剩余零件数:280-160=120(个)
徒弟平均每小时加工零件数:120÷5=24(个)
答:徒弟平均每小时加工24个零件。
剩余零件数:280-160=120(个)
徒弟平均每小时加工零件数:120÷5=24(个)
答:徒弟平均每小时加工24个零件。
5. 某书店以 10 元/本的价格购进一批图书,并以 12 元/本的价格销售。当这批图书还剩下 100 本时,不仅收回了全部成本,还获利 100 元。这批图书共有多少本?
答案
设这批图书共有$ x $本。
总成本为$ 10x $元。
已销售本数为$ x - 100 $本,已销售收入为$ 12(x - 100) $元。
根据题意,已销售收入等于总成本加获利,可列方程:
$ 12(x - 100) = 10x + 100 $
解方程:
$ 12x - 1200 = 10x + 100 $
$ 12x - 10x = 100 + 1200 $
$ 2x = 1300 $
$ x = 650 $
答:这批图书共有650本。
总成本为$ 10x $元。
已销售本数为$ x - 100 $本,已销售收入为$ 12(x - 100) $元。
根据题意,已销售收入等于总成本加获利,可列方程:
$ 12(x - 100) = 10x + 100 $
解方程:
$ 12x - 1200 = 10x + 100 $
$ 12x - 10x = 100 + 1200 $
$ 2x = 1300 $
$ x = 650 $
答:这批图书共有650本。
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