我的猜想
乘法分配律用字母表示：
$(a + b)×c = a×c + b×c$
$a×(b + c) = a×b + a×c$
如果除法也有分配律，那么有下面两种猜想：
猜想 1：$$(a + b)÷c = a÷c + b÷c$$(c 不为 0)
猜想 2：$$a÷(b + c) = a÷b + a÷c$$(b、c 均不为 0)
我的验证
1 举例验证
(1)验证猜想 1：
$(12 + 36)÷3$$ $$12÷3 + 36÷3$$ $$(711 + 189)÷9$$ $$711÷9 + 189÷9$
我发现猜想 1 是()的。(填“成立”或“不成立”)
模仿上面每组算式，再写两组类似的算式验证猜想 1。
算式组①：
算式组②：
(2)验证猜想 2：
上面每组算式中，除数都是相同的。如果换作被除数相同，例如：$$24÷(6 + 2)$$与$$24÷6 + 24÷2$$，结果是否相等呢？请你写两组被除数相同的算式进行观察。
算式组①：
算式组②：
我发现猜想 2 是()的。(填“成立”或“不成立”)
2 数形结合验证
(1)求下图中最大长方形的长。(用两种方法列综合算式解答)
(2)下图中最大长方形的面积是$$2400 cm^{2}$$，求最大长方形的宽。


3 情境验证
(1)如图，班级图书角添置了一些故事书。为了方便同学们轮流阅读，王老师决定将这些故事书平均分给 4 个小组。那么每个小组能分到多少本故事书？(用两种方法列综合算式解答)

(2)期末表彰会上，张老师有 12 本笔记本，要平均分给获奖的 4 位男同学和 2 位女同学，每位同学能分到多少本笔记本？
我的结论
结论：猜想 1()，猜想 2()。(填“成立”或“不成立”)

我的验证
1.（1）16 16 100 100（过程略）
成立
$ \begin{aligned} &(72 + 18) ÷ 2 = 45 \quad 72 ÷ 2 + 18 ÷ 2 = 45\\ &(16 + 4) ÷ 4 = 5 \quad 16 ÷ 4 + 4 ÷ 4 = 5 \end{aligned} $
（画线部分答案不唯一）
$（2） \begin{aligned} &48 ÷ (4 + 4) = 6 \quad 48 ÷ 4 + 48 ÷ 4 = 24\\ &72 ÷ (3 + 6) = 8 \quad 72 ÷ 3 + 72 ÷ 6 = 36 \end{aligned} $不成立（画线部分答案不唯一）2.（1）方法一： 40 ÷ 8 + 120 ÷ 8 = 20 （米）方法二： (40 + 120) ÷ 8 = 20 （米）（2） 2400 ÷ (20 + 60) = 30 （厘米）3.（1）方法一： 24 ÷ 4 + 36 ÷ 4 = 15 （本）方法二： (24 + 36) ÷ 4 = 15 （本）答：每个小组能分到 15 本故事书。（2） 12 ÷ (4 + 2) = 2 （本）
答：每位同学能分到 2 本笔记本。
我的结论
成立 不成立