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1. 杆秤是我国的一种历史悠久的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤，如图所示。用此杆秤测得的物体质量与物体的实际质量相比()
A. 偏小
B. 不变
C. 偏大
D. 无法判断
A. 偏小
B. 不变
C. 偏大
D. 无法判断
答案
A
解析
【分析】
首先明确杆秤的工作原理是杠杆的平衡条件（$ F_1L_1=F_2L_2 $）。杆秤的提纽为支点，物体的重力为阻力，阻力臂是物体到提纽的距离；秤砣的重力为动力，动力臂是秤砣到提纽的距离。当秤砣生锈变重，即动力变大，在测量物体时，物体的实际重力（阻力）和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力变大则动力臂会变小。而杆秤的刻度是根据正常秤砣的重力标定的，动力臂越小，对应的刻度值（测得的质量）就越小，因此测得的物体质量比实际质量偏小。
【解析】
设物体实际质量为$ m $，实际重力$ G = mg $；正常秤砣质量为$ m_{砣} $，重力$ G_{砣}=m_{砣}g $；生锈后秤砣质量$ m'_{砣} ＞ m_{砣} $，重力$ G'_{砣}=m'_{砣}g $。
根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $：
1. 若用正常秤砣测物体，平衡时：$ mgL_{物}=m_{砣}gL_{砣} $，可得$ L_{砣}=\frac{m}{m_{砣}}L_{物} $，此时$ L_{砣} $对应的刻度值为物体实际质量$ m $。
2. 用生锈变重的秤砣测该物体，平衡时：$ mgL_{物}=m'_{砣}gL'_{砣} $，可得$ L'_{砣}=\frac{m}{m'_{砣}}L_{物} $。
因为$ m'_{砣} ＞ m_{砣} $，所以$ L'_{砣} ＜ L_{砣} $。
由于杆秤的刻度是越远离提纽刻度值越大，$ L'_{砣} $对应的刻度值（测得的质量）小于$ m $，即测得的物体质量比实际质量偏小。
【答案】
A
【知识点】
杠杆的平衡条件；杆秤的工作原理
【点评】
本题考查杠杆平衡条件在生活中的应用，解题关键是将杆秤转化为杠杆模型，分析各力和力臂的变化，结合杠杆平衡条件判断测量值与实际值的关系。
【难度系数】
0.6
首先明确杆秤的工作原理是杠杆的平衡条件（$ F_1L_1=F_2L_2 $）。杆秤的提纽为支点，物体的重力为阻力，阻力臂是物体到提纽的距离；秤砣的重力为动力，动力臂是秤砣到提纽的距离。当秤砣生锈变重，即动力变大，在测量物体时，物体的实际重力（阻力）和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力变大则动力臂会变小。而杆秤的刻度是根据正常秤砣的重力标定的，动力臂越小，对应的刻度值（测得的质量）就越小，因此测得的物体质量比实际质量偏小。
【解析】
设物体实际质量为$ m $，实际重力$ G = mg $；正常秤砣质量为$ m_{砣} $，重力$ G_{砣}=m_{砣}g $；生锈后秤砣质量$ m'_{砣} ＞ m_{砣} $，重力$ G'_{砣}=m'_{砣}g $。
根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $：
1. 若用正常秤砣测物体，平衡时：$ mgL_{物}=m_{砣}gL_{砣} $，可得$ L_{砣}=\frac{m}{m_{砣}}L_{物} $，此时$ L_{砣} $对应的刻度值为物体实际质量$ m $。
2. 用生锈变重的秤砣测该物体，平衡时：$ mgL_{物}=m'_{砣}gL'_{砣} $，可得$ L'_{砣}=\frac{m}{m'_{砣}}L_{物} $。
因为$ m'_{砣} ＞ m_{砣} $，所以$ L'_{砣} ＜ L_{砣} $。
由于杆秤的刻度是越远离提纽刻度值越大，$ L'_{砣} $对应的刻度值（测得的质量）小于$ m $，即测得的物体质量比实际质量偏小。
【答案】
A
【知识点】
杠杆的平衡条件；杆秤的工作原理
【点评】
本题考查杠杆平衡条件在生活中的应用，解题关键是将杆秤转化为杠杆模型，分析各力和力臂的变化，结合杠杆平衡条件判断测量值与实际值的关系。
【难度系数】
0.6
2. 杆秤是我国古代劳动人民的一项伟大发明，反映了古代商贸和科技的发展。科技小组的同学仿照图甲所示的杆秤用轻质细杆制作了一个杆秤，其示意图如图乙所示。下列说法正确的是 ()
A. 图乙中，要使左端下沉的秤杆在水平位置平衡，需将秤砣适当左移
B. 秤砣所处位置不变，使用提纽 b 比提纽 a 所测物体的质量大
C. 若秤砣磕掉一块，在不知情的情况下仍使用此杆秤，则测量值将偏大
D. 用该秤称量的物体的质量一定大于秤砣的质量
A. 图乙中，要使左端下沉的秤杆在水平位置平衡，需将秤砣适当左移
B. 秤砣所处位置不变，使用提纽 b 比提纽 a 所测物体的质量大
C. 若秤砣磕掉一块，在不知情的情况下仍使用此杆秤，则测量值将偏大
D. 用该秤称量的物体的质量一定大于秤砣的质量
答案
C
解析
【分析】
要解决这道杆秤问题，需结合杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）分析每个选项：
1. 分析选项A：左端下沉，说明左端阻力×阻力臂的乘积更大，要使秤杆水平平衡，需增大右端动力×动力臂的乘积，因此应将秤砣适当右移，而非左移。
2. 分析选项B：秤砣位置不变时，动力臂不变；使用提纽b时，物体的阻力臂比用提纽a时更小，根据杠杆平衡条件，阻力（物体重力）更小，即所测物体的质量更小。
3. 分析选项C：秤砣磕掉一块，动力（秤砣重力）变小，在物体重力和阻力臂不变的情况下，要使杠杆平衡，需增大动力臂，即秤砣需向远离提纽的方向移动，此时按原刻度读数，测量值会偏大。
4. 分析选项D：根据杠杆平衡条件$m_{物}gL_{物}=m_{砣}gL_{砣}$，当物体的力臂$L_{物}$远小于秤砣的力臂$L_{砣}$时，物体的质量$m_{物}$可以小于秤砣的质量$m_{砣}$，并非一定大于。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$（即$m_1gL_1=m_2gL_2$，约去$g$得$m_1L_1=m_2L_2$），对各选项逐一分析：
选项A：左端下沉，说明左端$m_{物}gL_{物}$更大，要使秤杆水平平衡，需增大右端$m_{砣}gL_{砣}$，在$m_{砣}g$不变时，应增大$L_{砣}$，即秤砣适当右移，A错误。
选项B：秤砣位置不变，$L_{砣}$不变；使用提纽b时，物体的阻力臂$L_{物}$比用提纽a时小，由$m_{物}L_{物}=m_{砣}L_{砣}$可知，$m_{物}$更小，即所测物体质量更小，B错误。
选项C：秤砣磕掉一块，$m_{砣}$减小，$m_{物}L_{物}$不变，根据$m_{物}L_{物}=m_{砣}L_{砣}$，需增大$L_{砣}$才能平衡，即秤砣要向远离提纽的方向移动，按原刻度读取时，测量值偏大，C正确。
选项D：由$m_{物}L_{物}=m_{砣}L_{砣}$，当$L_{物}＜L_{砣}$时，$m_{物}$可以小于$m_{砣}$，并非一定大于，D错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题以杆秤为载体，考查杠杆平衡条件的实际应用，需结合力臂、力的变化，灵活运用杠杆平衡条件分析不同情况下的平衡状态，理解杆秤的工作原理是解题关键。
【难度系数】
0.6
要解决这道杆秤问题，需结合杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）分析每个选项：
1. 分析选项A：左端下沉，说明左端阻力×阻力臂的乘积更大，要使秤杆水平平衡，需增大右端动力×动力臂的乘积，因此应将秤砣适当右移，而非左移。
2. 分析选项B：秤砣位置不变时，动力臂不变；使用提纽b时，物体的阻力臂比用提纽a时更小，根据杠杆平衡条件，阻力（物体重力）更小，即所测物体的质量更小。
3. 分析选项C：秤砣磕掉一块，动力（秤砣重力）变小，在物体重力和阻力臂不变的情况下，要使杠杆平衡，需增大动力臂，即秤砣需向远离提纽的方向移动，此时按原刻度读数，测量值会偏大。
4. 分析选项D：根据杠杆平衡条件$m_{物}gL_{物}=m_{砣}gL_{砣}$，当物体的力臂$L_{物}$远小于秤砣的力臂$L_{砣}$时，物体的质量$m_{物}$可以小于秤砣的质量$m_{砣}$，并非一定大于。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$（即$m_1gL_1=m_2gL_2$，约去$g$得$m_1L_1=m_2L_2$），对各选项逐一分析：
选项A：左端下沉，说明左端$m_{物}gL_{物}$更大，要使秤杆水平平衡，需增大右端$m_{砣}gL_{砣}$，在$m_{砣}g$不变时，应增大$L_{砣}$，即秤砣适当右移，A错误。
选项B：秤砣位置不变，$L_{砣}$不变；使用提纽b时，物体的阻力臂$L_{物}$比用提纽a时小，由$m_{物}L_{物}=m_{砣}L_{砣}$可知，$m_{物}$更小，即所测物体质量更小，B错误。
选项C：秤砣磕掉一块，$m_{砣}$减小，$m_{物}L_{物}$不变，根据$m_{物}L_{物}=m_{砣}L_{砣}$，需增大$L_{砣}$才能平衡，即秤砣要向远离提纽的方向移动，按原刻度读取时，测量值偏大，C正确。
选项D：由$m_{物}L_{物}=m_{砣}L_{砣}$，当$L_{物}＜L_{砣}$时，$m_{物}$可以小于$m_{砣}$，并非一定大于，D错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题以杆秤为载体，考查杠杆平衡条件的实际应用，需结合力臂、力的变化，灵活运用杠杆平衡条件分析不同情况下的平衡状态，理解杆秤的工作原理是解题关键。
【难度系数】
0.6
3. 如图所示，$ O $ 点系某杆秤的提纽，$ l_{OA}=8 $ cm，秤砣质量 $ m=0.2 $ kg，当不挂重物和秤砣时，手提提纽，秤杆可水平平衡。用它称鱼，当 $ l_{OB}=40 $ cm 时，秤杆再次水平平衡，则鱼的质量为kg；若秤砣下吸附一小块磁体，则杆秤所示的质量(选填“大于”“
等
于
”或“小于”)被测物体的真实质量。答案
1.0
小于
小于
解析
【分析】
这是杠杆平衡条件的应用问题。首先，当秤杆水平平衡时，可利用杠杆平衡条件 $ F_1L_1=F_2L_2 $ 计算鱼的质量：由于不挂重物和秤砣时秤杆已平衡，说明秤杆自身重力对平衡无影响，称鱼时鱼的重力与秤砣的重力分别为杠杆的两个力，对应的力臂为 $ l_{OA} $ 和 $ l_{OB} $，代入公式即可求出鱼的质量。
对于第二问，秤砣吸附磁体后，秤砣实际质量变大，根据杠杆平衡条件，在被测物体重力和力臂不变的情况下，秤砣重力变大，其对应的力臂会变小，而杆秤的示数是根据力臂长度标注的，因此示数会小于真实质量。
【解析】
1. 计算鱼的质量：
根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1=F_2L_2 $，鱼的重力 $ G_{鱼}=m_{鱼}g $，秤砣的重力 $ G_{砣}=m_{砣}g $，可得：
$ m_{鱼}g · l_{OA} = m_{砣}g · l_{OB} $
两边约去$ g $，代入已知数据 $ m_{砣}=0.2\ \mathrm{kg} $，$ l_{OA}=8\ \mathrm{cm} $，$ l_{OB}=40\ \mathrm{cm} $：
$ m_{鱼} = \frac{m_{砣} · l_{OB}}{l_{OA}} = \frac{0.2\ \mathrm{kg} × 40\ \mathrm{cm}}{8\ \mathrm{cm}} = 1.0\ \mathrm{kg} $
2. 分析秤砣吸附磁体后的示数变化：
当秤砣下吸附磁体，秤砣实际质量 $ m_{砣}' ＞ m_{砣} $，设被测物体真实质量为 $ m_{鱼} $，根据杠杆平衡条件：
$ m_{鱼}g · l_{OA} = m_{砣}'g · l_{OB}' $
可得 $ l_{OB}' = \frac{m_{鱼} · l_{OA}}{m_{砣}'} $，由于 $ m_{砣}' $ 增大，$ l_{OB}' $ 会减小。而杆秤的示数是根据秤砣的力臂长度标注的，力臂越小，对应的示数越小，因此杆秤所示的质量小于被测物体的真实质量。
【答案】
1.0；小于
【知识点】
杠杆平衡条件；杆秤原理
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，第一问是基础的杠杆平衡计算，第二问需要结合杆秤的示数原理分析，理解力臂与秤砣质量的关系是关键。
【难度系数】
0.7
这是杠杆平衡条件的应用问题。首先，当秤杆水平平衡时，可利用杠杆平衡条件 $ F_1L_1=F_2L_2 $ 计算鱼的质量：由于不挂重物和秤砣时秤杆已平衡，说明秤杆自身重力对平衡无影响，称鱼时鱼的重力与秤砣的重力分别为杠杆的两个力，对应的力臂为 $ l_{OA} $ 和 $ l_{OB} $，代入公式即可求出鱼的质量。
对于第二问，秤砣吸附磁体后，秤砣实际质量变大，根据杠杆平衡条件，在被测物体重力和力臂不变的情况下，秤砣重力变大，其对应的力臂会变小，而杆秤的示数是根据力臂长度标注的，因此示数会小于真实质量。
【解析】
1. 计算鱼的质量：
根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1=F_2L_2 $，鱼的重力 $ G_{鱼}=m_{鱼}g $，秤砣的重力 $ G_{砣}=m_{砣}g $，可得：
$ m_{鱼}g · l_{OA} = m_{砣}g · l_{OB} $
两边约去$ g $，代入已知数据 $ m_{砣}=0.2\ \mathrm{kg} $，$ l_{OA}=8\ \mathrm{cm} $，$ l_{OB}=40\ \mathrm{cm} $：
$ m_{鱼} = \frac{m_{砣} · l_{OB}}{l_{OA}} = \frac{0.2\ \mathrm{kg} × 40\ \mathrm{cm}}{8\ \mathrm{cm}} = 1.0\ \mathrm{kg} $
2. 分析秤砣吸附磁体后的示数变化：
当秤砣下吸附磁体，秤砣实际质量 $ m_{砣}' ＞ m_{砣} $，设被测物体真实质量为 $ m_{鱼} $，根据杠杆平衡条件：
$ m_{鱼}g · l_{OA} = m_{砣}'g · l_{OB}' $
可得 $ l_{OB}' = \frac{m_{鱼} · l_{OA}}{m_{砣}'} $，由于 $ m_{砣}' $ 增大，$ l_{OB}' $ 会减小。而杆秤的示数是根据秤砣的力臂长度标注的，力臂越小，对应的示数越小，因此杆秤所示的质量小于被测物体的真实质量。
【答案】
1.0；小于
【知识点】
杠杆平衡条件；杆秤原理
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，第一问是基础的杠杆平衡计算，第二问需要结合杆秤的示数原理分析，理解力臂与秤砣质量的关系是关键。
【难度系数】
0.7
4. 下图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起 $ B $ 或 $ C $ 处的提纽，移动秤砣在秤杆上的位置 $ D $，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤的测量范围是 $ 0∼ 10 $ kg，秤砣最远可移至 $ E $ 点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，$ AB $、$ BC $、$ BE $ 的长度如图所示。$ g $ 取 $ 10 $ N/kg。
(1) 提起哪处的提纽，此秤的测量范围最大？
(2) 秤砣质量为多少？
(3) 当提起 $ C $ 处提纽称一袋质量为 2 kg 的荔枝时，$ D $ 与 $ C $ 之间的距离为多少？
(1) 提起哪处的提纽，此秤的测量范围最大？
(2) 秤砣质量为多少？
(3) 当提起 $ C $ 处提纽称一袋质量为 2 kg 的荔枝时，$ D $ 与 $ C $ 之间的距离为多少？
答案
(1) 解：根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，提起B处提纽时，阻力臂AB更小，动力臂最大为BE，在秤砣质量不变时，可称量的最大物体质量更大，因此提起B处提纽时，此秤的测量范围最大。
(2) 解：当提起B处提纽称量最大质量的物体时，由杠杆平衡条件：
$ m_{物}g· AB = m_{砣}g· BE$
代入数据：$10\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.02\ \mathrm{m} = m_{砣} × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.5\ \mathrm{m}$
解得：$m_{砣}=0.4\ \mathrm{kg}$
(3) 解：设D与C之间的距离为l，提起C处提纽时，阻力臂$AC=AB+BC=0.02\ \mathrm{m}+0.03\ \mathrm{m}=0.05\ \mathrm{m}$，根据杠杆平衡条件：
$ m_{荔}g· AC = m_{砣}g· l$
代入数据：$2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.05\ \mathrm{m} = 0.4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × l$
解得：$l=0.25\ \mathrm{m}$
(2) 解：当提起B处提纽称量最大质量的物体时，由杠杆平衡条件：
$ m_{物}g· AB = m_{砣}g· BE$
代入数据：$10\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.02\ \mathrm{m} = m_{砣} × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.5\ \mathrm{m}$
解得：$m_{砣}=0.4\ \mathrm{kg}$
(3) 解：设D与C之间的距离为l，提起C处提纽时，阻力臂$AC=AB+BC=0.02\ \mathrm{m}+0.03\ \mathrm{m}=0.05\ \mathrm{m}$，根据杠杆平衡条件：
$ m_{荔}g· AC = m_{砣}g· l$
代入数据：$2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.05\ \mathrm{m} = 0.4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × l$
解得：$l=0.25\ \mathrm{m}$
解析
【分析】
1. 对于问题（1）：根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，在秤砣质量和最大动力臂固定时，阻力臂越小，能称量的最大物体质量越大。提起B处提纽时的阻力臂AB比提起C处提纽时的阻力臂AC更短，且最大动力臂BE相同，因此提起B处提纽时可称量的最大质量更大，测量范围更大。
2. 对于问题（2）：当提起B处提纽称量最大质量的物体时，物体重力的力臂为AB，秤砣重力的力臂为BE，利用杠杆平衡条件即可求出秤砣的质量。
3. 对于问题（3）：提起C处提纽时，先确定阻力臂AC的长度，再根据杠杆平衡条件，代入荔枝质量、秤砣质量等数据，即可求出D与C之间的距离。
【解析】
(1) 根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，在秤砣质量和最大动力臂不变时，阻力臂越小，可称量的最大物体质量越大。
提起B处提纽时阻力臂$l_{阻}=AB=0.02\ \mathrm{m}$，提起C处提纽时阻力臂$l_{阻}'=AC=AB+BC=0.02\ \mathrm{m}+0.03\ \mathrm{m}=0.05\ \mathrm{m}$。
因为$AB ＜ AC$，且最大动力臂均为$BE=0.5\ \mathrm{m}$，所以提起B处提纽时可称量的最大物体质量更大，测量范围最大。
(2) 当提起B处提纽称量最大质量的物体时，由杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可得：
$m_{物}g·AB = m_{砣}g·BE$
约去$g$后代入数据：
$10\ \mathrm{kg}×0.02\ \mathrm{m}=m_{砣}×0.5\ \mathrm{m}$
解得：$m_{砣}=\frac{10\ \mathrm{kg}×0.02\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{m}}=0.4\ \mathrm{kg}$
(3) 设D与C之间的距离为$l$，提起C处提纽时，阻力臂$AC=AB+BC=0.02\ \mathrm{m}+0.03\ \mathrm{m}=0.05\ \mathrm{m}$。
根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可得：
$m_{荔}g·AC = m_{砣}g·l$
约去$g$后代入数据：
$2\ \mathrm{kg}×0.05\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{kg}×l$
解得：$l=\frac{2\ \mathrm{kg}×0.05\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{kg}}=0.25\ \mathrm{m}$
【答案】
(1) 提起B处的提纽，此秤的测量范围最大；
(2) $\boldsymbol{0.4\ \mathrm{kg}}$；
(3) $\boldsymbol{0.25\ \mathrm{m}}$。
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂分析
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，解题关键是准确识别不同提纽对应的动力臂和阻力臂，熟练运用杠杆平衡公式计算，将物理知识与生活工具的工作原理结合，加深对杠杆应用的理解。
【难度系数】
0.6
1. 对于问题（1）：根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，在秤砣质量和最大动力臂固定时，阻力臂越小，能称量的最大物体质量越大。提起B处提纽时的阻力臂AB比提起C处提纽时的阻力臂AC更短，且最大动力臂BE相同，因此提起B处提纽时可称量的最大质量更大，测量范围更大。
2. 对于问题（2）：当提起B处提纽称量最大质量的物体时，物体重力的力臂为AB，秤砣重力的力臂为BE，利用杠杆平衡条件即可求出秤砣的质量。
3. 对于问题（3）：提起C处提纽时，先确定阻力臂AC的长度，再根据杠杆平衡条件，代入荔枝质量、秤砣质量等数据，即可求出D与C之间的距离。
【解析】
(1) 根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，在秤砣质量和最大动力臂不变时，阻力臂越小，可称量的最大物体质量越大。
提起B处提纽时阻力臂$l_{阻}=AB=0.02\ \mathrm{m}$，提起C处提纽时阻力臂$l_{阻}'=AC=AB+BC=0.02\ \mathrm{m}+0.03\ \mathrm{m}=0.05\ \mathrm{m}$。
因为$AB ＜ AC$，且最大动力臂均为$BE=0.5\ \mathrm{m}$，所以提起B处提纽时可称量的最大物体质量更大，测量范围最大。
(2) 当提起B处提纽称量最大质量的物体时，由杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可得：
$m_{物}g·AB = m_{砣}g·BE$
约去$g$后代入数据：
$10\ \mathrm{kg}×0.02\ \mathrm{m}=m_{砣}×0.5\ \mathrm{m}$
解得：$m_{砣}=\frac{10\ \mathrm{kg}×0.02\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{m}}=0.4\ \mathrm{kg}$
(3) 设D与C之间的距离为$l$，提起C处提纽时，阻力臂$AC=AB+BC=0.02\ \mathrm{m}+0.03\ \mathrm{m}=0.05\ \mathrm{m}$。
根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可得：
$m_{荔}g·AC = m_{砣}g·l$
约去$g$后代入数据：
$2\ \mathrm{kg}×0.05\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{kg}×l$
解得：$l=\frac{2\ \mathrm{kg}×0.05\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{kg}}=0.25\ \mathrm{m}$
【答案】
(1) 提起B处的提纽，此秤的测量范围最大；
(2) $\boldsymbol{0.4\ \mathrm{kg}}$；
(3) $\boldsymbol{0.25\ \mathrm{m}}$。
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂分析
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，解题关键是准确识别不同提纽对应的动力臂和阻力臂，熟练运用杠杆平衡公式计算，将物理知识与生活工具的工作原理结合，加深对杠杆应用的理解。
【难度系数】
0.6
