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2.小明从A地到B地(两地相距40 km)的骑车速度为10 km/h，则小明离B地的距离y(单位：km)与骑车时间x(单位：h)之间的函数解析式(不写自变量的取值范围)为().
A.y=10x
B.y=10x-40
C.y=40-10x
D.y=40-x
A.y=10x
B.y=10x-40
C.y=40-10x
D.y=40-x
答案
C
解析
小明骑车x小时行驶的路程为10x km，A、B两地相距40km，因此离B地的距离y=40-10x。
3.在下列曲线中，表示y是x的函数的有().
A.①②③④
B.①④
C.①②③
D.②③
A.①②③④
B.①④
C.①②③
D.②③
答案
B
解析
根据函数定义：对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应。
①：任意x都有唯一y对应，是函数；
②：存在一个x对应两个y，不是函数；
③：存在一个x对应两个y，不是函数；
④：任意x都有唯一y对应，是函数。
综上，表示y是x的函数的是①④。
①：任意x都有唯一y对应，是函数；
②：存在一个x对应两个y，不是函数；
③：存在一个x对应两个y，不是函数；
④：任意x都有唯一y对应，是函数。
综上，表示y是x的函数的是①④。
4.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是().
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
根据汽车的运动阶段分析速度变化：①开出时加速，速度从0上升；②匀速行驶，速度不变；③到站停车，速度减为0；④上下车时速度保持0；⑤再次加速，速度上升；⑥再次匀速，速度不变。符合该变化的是选项B。
5.点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(单位：cm)与燃烧时间t(单位：min)之间的关系如表，则h与t之间的关系式为.
答案
$ h=-0.5t+30 $（或$ h=30-\frac{1}{2}t $）
解析
设h与t的关系式为一次函数$ h=kt+b $（$ k≠0 $）。
1. 当$ t=0 $时，$ h=30 $，代入得$ b=30 $；
2. 将$ t=2 $，$ h=29 $代入$ h=kt+30 $，得$ 29=2k+30 $，解得$ k=-0.5 $；
3. 验证表中其余数据，均满足该式，故h与t的关系式为$ h=-0.5t+30 $。
1. 当$ t=0 $时，$ h=30 $，代入得$ b=30 $；
2. 将$ t=2 $，$ h=29 $代入$ h=kt+30 $，得$ 29=2k+30 $，解得$ k=-0.5 $；
3. 验证表中其余数据，均满足该式，故h与t的关系式为$ h=-0.5t+30 $。
6.通过地理知识学习我们知道，“距离地面高度越高，温度越低”.某地距离地面高度与温度的关系如下面表格所示.
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t来表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？
(2)当高空温度是2℃时，此时距离地面km.
(3)写出t与h的函数表达式，并求出当h=8 km时，温度t的值.
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t来表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？
(2)当高空温度是2℃时，此时距离地面km.
(3)写出t与h的函数表达式，并求出当h=8 km时，温度t的值.
答案
解：
(1) 随着h的增大，t逐渐减小，距离地面高度每增加1km，温度降低6℃。
(2) 3
(3) 设t与h的函数解析式为$ t = kh + b $（$ k≠0 $），
把$ h=0 $，$ t=20 $代入解析式得：$ 20 = b $，
把$ h=1 $，$ t=14 $，$ b=20 $代入解析式得：$ 14 = k + 20 $，解得$ k = -6 $，
则t与h的函数表达式为$ t = -6h + 20 $。
当$ h=8 $时，$ t = -6×8 + 20 = -28 $，
即当$ h=8km $时，温度t的值为$ -28℃ $。
(1) 随着h的增大，t逐渐减小，距离地面高度每增加1km，温度降低6℃。
(2) 3
(3) 设t与h的函数解析式为$ t = kh + b $（$ k≠0 $），
把$ h=0 $，$ t=20 $代入解析式得：$ 20 = b $，
把$ h=1 $，$ t=14 $，$ b=20 $代入解析式得：$ 14 = k + 20 $，解得$ k = -6 $，
则t与h的函数表达式为$ t = -6h + 20 $。
当$ h=8 $时，$ t = -6×8 + 20 = -28 $，
即当$ h=8km $时，温度t的值为$ -28℃ $。
