1. 解方程。
$x-\frac{5}{6}x=\frac{7}{15}$
$x+\frac{1}{4}x=\frac{9}{16}$
$(1+\frac{3}{8})x=\frac{11}{24}$

解：
$x-\frac{5}{6}x=\frac{7}{15}$
$\frac{1}{6}x=\frac{7}{15}$
$x=\frac{7}{15}×6$
$x=\frac{14}{5}$
解：
$x+\frac{1}{4}x=\frac{9}{16}$
$\frac{5}{4}x=\frac{9}{16}$
$x=\frac{9}{16}÷\frac{5}{4}$
$x=\frac{9}{16}×\frac{4}{5}$
$x=\frac{9}{20}$
解：
$(1+\frac{3}{8})x=\frac{11}{24}$
$\frac{11}{8}x=\frac{11}{24}$
$x=\frac{11}{24}÷\frac{11}{8}$
$x=\frac{11}{24}×\frac{8}{11}$
$x=\frac{1}{3}$

2. 计算下面各题,注意使用简便方法。
$(\frac{11}{24}-\frac{7}{16})÷\frac{1}{8}$
$36-36×\frac{23}{24}$
$\frac{2}{5}÷(\frac{2}{3}-\frac{2}{9})×\frac{3}{8}$

$(\frac{11}{24}-\frac{7}{16})÷\frac{1}{8}$
$=(\frac{11}{24}-\frac{7}{16})×8$
$=\frac{11}{24}×8 - \frac{7}{16}×8$
$=\frac{11}{3} - \frac{7}{2}$
$=\frac{22}{6} - \frac{21}{6}$
$=\frac{1}{6}$
$36-36×\frac{23}{24}$
$=36×(1-\frac{23}{24})$
$=36×\frac{1}{24}$
$=\frac{3}{2}$
$\frac{2}{5}÷(\frac{2}{3}-\frac{2}{9})×\frac{3}{8}$
$=\frac{2}{5}÷(\frac{6}{9}-\frac{2}{9})×\frac{3}{8}$
$=\frac{2}{5}÷\frac{4}{9}×\frac{3}{8}$
$=\frac{2}{5}×\frac{9}{4}×\frac{3}{8}$
$=\frac{9}{10}×\frac{3}{8}$
$=\frac{27}{80}$

3. 分析下面计算是否正确,如果有错,请你写出正确的计算过程。
$\frac{1}{3}÷(\frac{1}{9}+\frac{1}{12})$
$=\frac{1}{3}÷\frac{1}{9}+\frac{1}{3}÷\frac{1}{12}$
$=3+4$
$=7$
$\frac{5}{12}÷\frac{4}{5}+\frac{1}{12}÷\frac{4}{5}$
$=(\frac{5}{12}+\frac{1}{12})÷\frac{4}{5}$
$=\frac{1}{2}÷\frac{4}{5}$
$=\frac{5}{8}$

$\frac{1}{3}÷(\frac{1}{9}+\frac{1}{12})$
原计算错误，正确过程：
$=\frac{1}{3}÷(\frac{4}{36}+\frac{3}{36})$
$=\frac{1}{3}÷\frac{7}{36}$
$=\frac{1}{3}×\frac{36}{7}$
$=\frac{12}{7}$
$\frac{5}{12}÷\frac{4}{5}+\frac{1}{12}÷\frac{4}{5}$
计算正确，过程：
$=(\frac{5}{12}+\frac{1}{12})÷\frac{4}{5}$
$=\frac{1}{2}÷\frac{4}{5}$
$=\frac{1}{2}×\frac{5}{4}$
$=\frac{5}{8}$

4. 一大瓶果汁有$\frac{5}{2}$升,把它倒入容积是$\frac{1}{5}$升的小杯。倒满8小杯后,大瓶里还剩多少升果汁?

$\frac{5}{2} - \frac{1}{5}×8$
$=\frac{5}{2} - \frac{8}{5}$
$=\frac{25}{10} - \frac{16}{10}$
$=\frac{9}{10}$（升）
答：大瓶里还剩$\frac{9}{10}$升果汁。