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1. 梯形的面积是42.5dm,上底是3dm,下底是7dm,它的高是( )。
A.42.5×2÷(3+7)
B.42.5÷(3+7)
C.42.5÷(3+7-3)
A.42.5×2÷(3+7)
B.42.5÷(3+7)
C.42.5÷(3+7-3)
答案
A
解析
梯形面积公式：$S = \frac{(a + b)h}{2}$，其中$S = 42.5\,dm^2$，$a = 3\,dm$，$b = 7\,dm$。
由公式变形得：$h = \frac{2S}{a + b}$
代入数据：$h = 42.5×2÷(3 + 7)$
A
由公式变形得：$h = \frac{2S}{a + b}$
代入数据：$h = 42.5×2÷(3 + 7)$
A
2. 假设把一个平行四边形的底和高都除以2,则它的面积与原来的相比,( )。
A.缩小到原来的$\frac{1}{2}$
B.扩大到原来的4倍
C.缩小到原来的$\frac{1}{4}$
A.缩小到原来的$\frac{1}{2}$
B.扩大到原来的4倍
C.缩小到原来的$\frac{1}{4}$
答案
C
解析
设原平行四边形的底为$b$，高为$h$，面积为$S = b× h$。
底和高都除以2后，新底为$\frac{b}{2}$，新高为$\frac{h}{2}$，新面积为$S'=\frac{b}{2}×\frac{h}{2}=\frac{1}{4}bh=\frac{1}{4}S$。
C
底和高都除以2后，新底为$\frac{b}{2}$，新高为$\frac{h}{2}$，新面积为$S'=\frac{b}{2}×\frac{h}{2}=\frac{1}{4}bh=\frac{1}{4}S$。
C
3. 两个完全一样的三角形或梯形都能够拼成一个( )。
A.长方形
B.梯形
C.平行四边形
A.长方形
B.梯形
C.平行四边形
答案
C
4. 一个三角形的底不变,要使面积扩大到原来的3倍,则高要扩大到原来的( )倍。
A.6
B.3
C.9
A.6
B.3
C.9
答案
B
解析
三角形面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高）。底不变，设原高为$h_1$，面积为$S_1$，新高为$h_2$，新面积$S_2 = 3S_1$。则$S_1 = \frac{1}{2}ah_1$，$3S_1=\frac{1}{2}ah_2$，即$3×\frac{1}{2}ah_1=\frac{1}{2}ah_2$，可得$h_2 = 3h_1$，所以高要扩大到原来的3倍。
B
B
5. 一堆钢管,最上层有4根,最下层有10根,每相邻两层均相差1根,这堆钢管共有( )根。
A.35
B.42
C.49
A.35
B.42
C.49
答案
C
解析
层数：$10 - 4 + 1 = 7$（层）
总数：$\frac{(4 + 10) × 7}{2} = 49$（根）
C
总数：$\frac{(4 + 10) × 7}{2} = 49$（根）
C
四、按要求作图。(6分)
在下面的方格纸上分别画出面积都是$12cm^2$的长方形、平行四边形和三角形各一个。(每个小方格的面积是$1cm^2)$
在下面的方格纸上分别画出面积都是$12cm^2$的长方形、平行四边形和三角形各一个。(每个小方格的面积是$1cm^2)$
答案
长方形：
长$6cm$、宽$2cm$（$3× 2$方格区域）；
画法：沿方格纸横向占$6$格，纵向占$2$格的长方形。
平行四边形：
底$4cm$、高$3cm$（底占$4$格，高占$3$格的斜区域）；
画法：底边水平占$4$格，从底边一端向上平移$3$格画对应边，连接成平行四边形。
三角形：
底$6cm$、高$4cm$（底占$6$格，高占$4$格）；
画法：底边水平占$6$格，从底边一端向上垂直画$4$格确定顶点，连接顶点与底边两端点成三角形。
长$6cm$、宽$2cm$（$3× 2$方格区域）；
画法：沿方格纸横向占$6$格，纵向占$2$格的长方形。
平行四边形：
底$4cm$、高$3cm$（底占$4$格，高占$3$格的斜区域）；
画法：底边水平占$4$格，从底边一端向上平移$3$格画对应边，连接成平行四边形。
三角形：
底$6cm$、高$4cm$（底占$6$格，高占$4$格）；
画法：底边水平占$6$格，从底边一端向上垂直画$4$格确定顶点，连接顶点与底边两端点成三角形。
1. 计算下面图形的面积。(单位:cm)(9分)
答案
$1.5× 1.4=2.1(cm^2)$
$4.8× 3÷ 2=7.2(cm^2)$
$(4+7.6)× 6÷ 2=34.8(cm^2)$
$4.8× 3÷ 2=7.2(cm^2)$
$(4+7.6)× 6÷ 2=34.8(cm^2)$
