一、亮亮和明明把 $\frac{28}{42}$ 约成最简分数,仔细观察他们约分的过程说说有什么不同。

亮亮:。
明明:。
亮亮:。
明明:。
答案
亮亮是逐步约分,明明是一次约分(用最大公因数约分)
解析
亮亮是用分子和分母的公因数逐步约分,先同时除以2得到$\frac{14}{21}$,再同时除以7得到$\frac{2}{3}$;明明是直接用分子和分母的最大公因数14约分,一次得到$\frac{2}{3}$。
二、苗苗是五年级的学生,“双减”政策实施后,她星期一的时间安排如下:

苗苗这天中做每件事所用的时间各占全天的几分之几?(结果不是最简分数的要化成最简分数)
苗苗这天中做每件事所用的时间各占全天的几分之几?(结果不是最简分数的要化成最简分数)
答案
全天时间为24小时。
在校学习:$6÷24=\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$
完成各科作业:$1÷24=\frac{1}{24}$
睡眠:$10÷24=\frac{10}{24}=\frac{5}{12}$
体育锻炼:$2÷24=\frac{2}{24}=\frac{1}{12}$
其他:$5÷24=\frac{5}{24}$
答:在校学习占全天的$\frac{1}{4}$,完成各科作业占全天的$\frac{1}{24}$,睡眠占全天的$\frac{5}{12}$,体育锻炼占全天的$\frac{1}{12}$,其他占全天的$\frac{5}{24}$。
在校学习:$6÷24=\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$
完成各科作业:$1÷24=\frac{1}{24}$
睡眠:$10÷24=\frac{10}{24}=\frac{5}{12}$
体育锻炼:$2÷24=\frac{2}{24}=\frac{1}{12}$
其他:$5÷24=\frac{5}{24}$
答:在校学习占全天的$\frac{1}{4}$,完成各科作业占全天的$\frac{1}{24}$,睡眠占全天的$\frac{5}{12}$,体育锻炼占全天的$\frac{1}{12}$,其他占全天的$\frac{5}{24}$。
三、$\frac{23}{30}$ 的分子和分母同时减去一个数,约分后得 $\frac{3}{4}$,同时减去的这个数是多少?
答案
设同时减去的数为$x$。
由题意得:$\frac{23 - x}{30 - x} = \frac{3}{4}$
根据比例性质:$4(23 - x) = 3(30 - x)$
展开:$92 - 4x = 90 - 3x$
移项:$-4x + 3x = 90 - 92$
合并:$-x = -2$
解得:$x = 2$
检验:分子$23 - 2 = 21$,分母$30 - 2 = 28$,$\frac{21}{28} = \frac{3}{4}$,符合题意。
答:同时减去的这个数是$2$。
由题意得:$\frac{23 - x}{30 - x} = \frac{3}{4}$
根据比例性质:$4(23 - x) = 3(30 - x)$
展开:$92 - 4x = 90 - 3x$
移项:$-4x + 3x = 90 - 92$
合并:$-x = -2$
解得:$x = 2$
检验:分子$23 - 2 = 21$,分母$30 - 2 = 28$,$\frac{21}{28} = \frac{3}{4}$,符合题意。
答:同时减去的这个数是$2$。
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