(1) 当 $ n(n ＞ 2) $ 个物品中有 $ 1 $ 个次品时，要尽快找到这个次品，可以把这 $ n $ 个物品平均分成 $ 3 $ 份，如果不能平均分，就让每份相差的数量不大于()，且保证 $ 3 $ 份中有()份的数量相同。因为这样每称一次，就可以排除掉其中的()份，即排除掉总数的()(填分数)，排除越多，剩下越少，就可以尽快找到次品。

1；2；2；$\frac{2}{3}$

(2) 有 $ 5 $ 袋奶糖，其中 $ 4 $ 袋质量相同，只有 $ 1 $ 袋比其他的轻一点，可以用以下方法找出这袋质量较轻的奶糖：在天平两边的托盘里各放()袋奶糖，如果天平平衡了，剩下的那袋就是质量较轻的奶糖；如果天平不平衡，再将质量较轻的那边的 $ 2 $ 袋奶糖称一次，就可以找出来。所以要确保找出那袋较轻的奶糖，至少要称()次。

2；2

2. 有 $ 9 $ 个外观一样的小球，其中 $ 1 $ 个小球比其他小球轻一点。用一台没有砝码的天平去称，如果要确保找出质量较轻的那个小球，至少要称几次？

2

将9个小球平均分成3份，每份3个。第一次称：天平两边各放3个，若平衡，轻球在剩余3个中；若不平衡，轻球在轻的那3个中。第二次称：从含轻球的3个中任取2个，天平两边各放1个，若平衡，剩余1个是轻球；若不平衡，轻的一边是轻球。至少要称2次。

3. 一批零件共有 $ 81 $ 个，其中有 $ 1 $ 个外观和这些零件一样的次品（比正品略轻）。如果用一台没有砝码的天平称，至少要称几次才能确保找出这个次品？

4

将81个零件分成三组，每组27个，第一次称，找出次品所在的那组（轻的一边含次品）；将27个零件再分成三组，每组9个，第二次称，找出次品所在的那组；再将9个零件分成三组，每组3个，第三次称，找出次品所在的那组；最后将3个零件分成三组，每组1个，第四次称，找出次品；所以至少需要称4次才能确保找出次品的方法（从个数$3^{n}$＜零件个数$\le3^{n + 1}$时，至少称$n+1$次可以找到，$3^4=81$，故至少4次）。

4. 质检部门对某工厂生产的零件进行质量抽检，在抽检的 $ 11 $ 个零件中有 $ 1 $ 个不合格（质量稍轻一些）。
(1) 如果用一台没有砝码的天平称，至少称几次才能保证将这个不合格的零件找出来？
(2) 如果在天平的两端各放 $ 5 $ 个零件，那么称一次有可能将这个不合格的零件称出来吗？为什么？

【解析】：
(1)
第一步：将$11$个零件分成$3$组，分别是$4$个，$4$个，$3$个。
把两份$4$个的零件分别放在天平两端：
如果天平平衡，那么不合格（轻一点）的零件就在剩下的$3$个零件之中。接下来从$3$个零件中任取$2$个，分别放在天平两端，若天平平衡，未取的那个零件就是不合格零件；若天平不平衡，较轻一端的零件就是不合格零件。
如果天平不平衡，那么不合格零件就在较轻的那$4$个零件之中。将这$4$个零件平均分成两份，每份$2$个，分别放在天平两端，较轻一端的$2$个零件中就有不合格零件；再把这$2$个零件分别放在天平两端，较轻一端的零件就是不合格零件。
所以至少称$3$次能保证找出不合格零件。
(2)
如果在天平的两端各放$5$个零件，若天平平衡，那么剩下的$1$个零件就是不合格零件，所以称一次有可能将这个不合格的零件称出来。
【答案】：(1 答案选相关内容（此处按题目要求只给结论对应位置，答案处不写具体内容，按题目特殊要求本处填数字表示次数）) 3；(2) 可能，本小题按题目要求只判断可能与否，答案处填相关判断。可能。即(1)【答案】：3；(2)【答案】：可能。

5. 提升题 有一盒巧克力，其中有一袋巧克力因馅料不足而较轻。如果用一台没有砝码的天平称，至少称 $ 2 $ 次才能保证找出这袋较轻的巧克力，那么这盒巧克力可能有多少袋？

4~9袋

称1次最多能从3袋中找出次品，故要保证至少称2次，则袋数需大于3；称2次最多能从$3×3=9$袋中找出次品。因此，袋数范围是$4≤袋数≤9$。