登录
1. 下列各点中，在函数 $ y = x - 1 $ 图象上的点是().
A.$ (1,1) $
B.$ (0,-1) $
C.$ (2,3) $
D.$ (-1,1) $
A.$ (1,1) $
B.$ (0,-1) $
C.$ (2,3) $
D.$ (-1,1) $
答案
B
解析
判断点是否在函数图象上，可将点的横坐标代入函数解析式，计算对应纵坐标并与点的纵坐标对比：
选项A：把$x=1$代入$y=x-1$，得$y=1-1=0≠1$，不在图象上；
选项B：把$x=0$代入$y=x-1$，得$y=0-1=-1$，与纵坐标相等，在图象上；
选项C：把$x=2$代入$y=x-1$，得$y=2-1=1≠3$，不在图象上；
选项D：把$x=-1$代入$y=x-1$，得$y=-1-1=-2≠1$，不在图象上。
因此在函数图象上的点是选项B。
选项A：把$x=1$代入$y=x-1$，得$y=1-1=0≠1$，不在图象上；
选项B：把$x=0$代入$y=x-1$，得$y=0-1=-1$，与纵坐标相等，在图象上；
选项C：把$x=2$代入$y=x-1$，得$y=2-1=1≠3$，不在图象上；
选项D：把$x=-1$代入$y=x-1$，得$y=-1-1=-2≠1$，不在图象上。
因此在函数图象上的点是选项B。
2. 下列函数中，经过点 $ (2,1) $ 的函数是().
A.$ y = x + 1 $
B.$ y = x - 1 $
C.$ y = -x + 1 $
D.$ y = -x - 1 $
A.$ y = x + 1 $
B.$ y = x - 1 $
C.$ y = -x + 1 $
D.$ y = -x - 1 $
答案
B
解析
将点$(2,1)$的横坐标$x=2$代入各选项的函数解析式，计算对应的$y$值：
选项A：$y=2+1=3≠1$，不经过该点；
选项B：$y=2-1=1$，经过该点；
选项C：$y=-2+1=-1≠1$，不经过该点；
选项D：$y=-2-1=-3≠1$，不经过该点。
综上，经过点$(2,1)$的函数是选项B。
选项A：$y=2+1=3≠1$，不经过该点；
选项B：$y=2-1=1$，经过该点；
选项C：$y=-2+1=-1≠1$，不经过该点；
选项D：$y=-2-1=-3≠1$，不经过该点。
综上，经过点$(2,1)$的函数是选项B。
3. 星期一学校举行升旗仪式，国旗匀速上升，下列图象能反映国旗距离地面高度 $ h $ 与升旗时间 $ t $ 的关系的是().
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
国旗初始时距离地面有一定高度，随着升旗时间$t$的增加，高度$h$匀速上升，即$h$是$t$的一次函数，且与$h$轴正半轴相交，随$t$增大$h$增大。观察图象，只有选项A符合该变化规律。
4. 如果某函数图象如图所示，那么 $ y $ 随 $ x $ 增大而().
A.增大
B.减小
C.不变
D.有时增大有时减小
A.增大
B.减小
C.不变
D.有时增大有时减小
答案
B
解析
观察函数图象，从左到右图象呈下降趋势，可知y随x的增大而减小。
5. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”如图，曲线表示一只风筝在 $ 5 \mathrm{min} $ 内离地面的高度随时间的变化情况，则下列说法错误的是().
A.风筝最初的高度为 $ 30 \mathrm{m} $
B.$ 2 \mathrm{min} $ 到 $ 4 \mathrm{min} $ 之间，风筝的高度持续上升
C.$ 1 \mathrm{min} $ 时高度和 $ 5 \mathrm{min} $ 时高度相同
D.$ 3 \mathrm{min} $ 时风筝达到最大高度为 $ 60 \mathrm{m} $
A.风筝最初的高度为 $ 30 \mathrm{m} $
B.$ 2 \mathrm{min} $ 到 $ 4 \mathrm{min} $ 之间，风筝的高度持续上升
C.$ 1 \mathrm{min} $ 时高度和 $ 5 \mathrm{min} $ 时高度相同
D.$ 3 \mathrm{min} $ 时风筝达到最大高度为 $ 60 \mathrm{m} $
答案
B
解析
观察图像：
1. 时间为0时，高度为30m，故A正确；
2. 2min到3min高度上升，3min到4min高度下降，因此2min到4min之间高度不是持续上升，故B错误；
3. 1min和5min时高度均为45m，高度相同，故C正确；
4. 3min时高度达到60m，为图像最高点，故D正确。
综上，说法错误的是B。
1. 时间为0时，高度为30m，故A正确；
2. 2min到3min高度上升，3min到4min高度下降，因此2min到4min之间高度不是持续上升，故B错误；
3. 1min和5min时高度均为45m，高度相同，故C正确；
4. 3min时高度达到60m，为图像最高点，故D正确。
综上，说法错误的是B。
6. 已知小明家、图书馆和学校在一条直线上，某天小明从家骑自行车去上学，先到图书馆挑选了一些学习资料后，再骑车去学校. 若小明离家的距离用 $ y $ 表示，出发时间用 $ x $ 表示，$ y $ 与 $ x $ 之间的关系如图所示，则下列结论正确的是().
A.小明在图书馆停留了 $ 10 \mathrm{min} $
B.小明家距离学校 $ 1000 \mathrm{m} $
C.小明从图书馆到学校用了 $ 25 \mathrm{min} $
D.小明从图书馆到学校骑车的速度是 $ 110 \mathrm{m/min} $
A.小明在图书馆停留了 $ 10 \mathrm{min} $
B.小明家距离学校 $ 1000 \mathrm{m} $
C.小明从图书馆到学校用了 $ 25 \mathrm{min} $
D.小明从图书馆到学校骑车的速度是 $ 110 \mathrm{m/min} $
答案
D
解析
1. 分析选项A：小明在图书馆停留时间为$7:20 - 7:05 = 15\mathrm{min}$，故A错误。
2. 分析选项B：由图像可知小明家距离学校$2100\mathrm{m}$，故B错误。
3. 分析选项C：小明从图书馆到学校用时$7:30 - 7:20 = 10\mathrm{min}$，故C错误。
4. 分析选项D：从图书馆到学校的路程为$2100 - 1000 = 1100\mathrm{m}$，用时$10\mathrm{min}$，速度为$1100÷10 = 110\mathrm{m/min}$，故D正确。
2. 分析选项B：由图像可知小明家距离学校$2100\mathrm{m}$，故B错误。
3. 分析选项C：小明从图书馆到学校用时$7:30 - 7:20 = 10\mathrm{min}$，故C错误。
4. 分析选项D：从图书馆到学校的路程为$2100 - 1000 = 1100\mathrm{m}$，用时$10\mathrm{min}$，速度为$1100÷10 = 110\mathrm{m/min}$，故D正确。
