1. 数一数,摆出以下物体分别需要几个小正方体。
( )个
( )个
( )个

( )个
( )个
( )个
答案
5
5
7
5
7
2. 分别用4个同样大的小正方体摆成如下图所示的两个物体。
(1)从( )面看到的图形不同。
(2)从( )面和( )面看到的图形完全相同。
(2)从( )面和( )面看到的图形完全相同。
答案
解析:本题考查了观察物体相关知识。
通过观察可知,第一个图形从正面看,可看到2层,第一层(最下面一层)有3个正方形,第二层(最上面一层)有1个正方形,左对齐;从上面看,可看到1排,有3个正方形;从左面看,可看到2层,第一层(最下面一层)有2个正方形,第二层(最上面一层)有1个正方形,左对齐;从右面看,可看到2层,第一层(最下面一层)有2个正方形,第二层(最上面一层)有1个正方形,右对齐。
第二个图形从正面看,可看到2层,第一层(最下面一层)有3个正方形,第二层(最上面一层)有1个正方形,右对齐;从上面看,可看到1排,有3个正方形;从左面看,可看到2层,第一层(最下面一层)有2个正方形,第二层(最上面一层)有1个正方形,左对齐;从右面看,可看到2层,第一层(最下面一层)有2个正方形,第二层(最上面一层)有1个正方形,右对齐。
所以两个物体从正面看到的图形不同,从上面和左(或右)面看到的图形完全相同。
答案:(1)正;
(2)上;左(或右)。
通过观察可知,第一个图形从正面看,可看到2层,第一层(最下面一层)有3个正方形,第二层(最上面一层)有1个正方形,左对齐;从上面看,可看到1排,有3个正方形;从左面看,可看到2层,第一层(最下面一层)有2个正方形,第二层(最上面一层)有1个正方形,左对齐;从右面看,可看到2层,第一层(最下面一层)有2个正方形,第二层(最上面一层)有1个正方形,右对齐。
第二个图形从正面看,可看到2层,第一层(最下面一层)有3个正方形,第二层(最上面一层)有1个正方形,右对齐;从上面看,可看到1排,有3个正方形;从左面看,可看到2层,第一层(最下面一层)有2个正方形,第二层(最上面一层)有1个正方形,左对齐;从右面看,可看到2层,第一层(最下面一层)有2个正方形,第二层(最上面一层)有1个正方形,右对齐。
所以两个物体从正面看到的图形不同,从上面和左(或右)面看到的图形完全相同。
答案:(1)正;
(2)上;左(或右)。
3. 从上面、右面观察一个物体,看到的图形分别如下图,摆成这个物体需要( )个小正方体。最少再添上( )个小正方体就可以摆成一个大正方体。

答案
4
4
4
4. 添上1个同样大的小正方体,使下图的物体从上面看到的图形不变,有几种不同的添法?

答案
解析:本题考查了从不同方向观察物体和几何体。
根据观察物体的方法可得:把这个图形最前面的小正方体放在该图形的左后方的小正方体上面或者右后方的小正方体上面,即可确保从上面看到的图形不变。
从上面观察到的图形为4个小正方形组成的大的正方形,只要不改变这个形状即可。
所以可以添加的方法有:
在第一层左后方的小正方体上面添加一个小正方体。
在第一层右后方的小正方体上面添加一个小正方体。
在第一层左前方的小正方体上面添加一个小正方体。
在第一层右前方的小正方体上面添加一个小正方体。
答案:4种。
根据观察物体的方法可得:把这个图形最前面的小正方体放在该图形的左后方的小正方体上面或者右后方的小正方体上面,即可确保从上面看到的图形不变。
从上面观察到的图形为4个小正方形组成的大的正方形,只要不改变这个形状即可。
所以可以添加的方法有:
在第一层左后方的小正方体上面添加一个小正方体。
在第一层右后方的小正方体上面添加一个小正方体。
在第一层左前方的小正方体上面添加一个小正方体。
在第一层右前方的小正方体上面添加一个小正方体。
答案:4种。
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