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1. 如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“馬”和“車”的坐标分别是(4,3)和(-2,1),那么“炮”的坐标为 ( )
A.(3,3)
B.(1,3)
C.(3,2)
D.(0,2)
A.(3,3)
B.(1,3)
C.(3,2)
D.(0,2)
答案
B
解析
根据“馬”(4,3)和“車”(-2,1)确定坐标系：设每个小正方形边长为1，“車”在(-2,1)，则其所在列是-2，行是1；“馬”在(4,3)，列是4，行是3。观察图形，“炮”在“馬”左3列（4-3=1），同行（行3），所以“炮”坐标为(1,3)。
2. 王师傅为了画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系. 若坐标轴的单位长度取1 mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是 ( )
A.(5,30)
B.(8,10)
C.(9,10)
D.(10,10)
A.(5,30)
B.(8,10)
C.(9,10)
D.(10,10)
答案
C
解析
由题意，以底边所在直线为x轴，对称轴为y轴建立坐标系，单位长度1mm。底边总长50mm，故对称轴（y轴）右侧底边长度为25mm（50÷2）。转折点P的y坐标：总高度40mm，凹槽深度30mm，所以P点高度为40-30=10mm。x坐标：右侧边缘到P点水平距离16mm，故P点x坐标为25-16=9mm。因此P坐标为(9,10)。
3. 正方形ABFG、正方形CDEF如图所示,建立适当的平面直角坐标系,使点B,C的坐标分别为(0,0),(4,0),则线段AD的中点的坐标为 ______.
答案
(2,2)
解析
以B(0,0)，C(4,0)建立坐标系，x轴为BC所在直线，y轴过B点。设正方形CDEF边长为k，则D(4,k)，F(4 - k,0)。正方形ABFG中，BF=4 - k，AB=4 - k，A(0,4 - k)。AD中点横坐标为(0 + 4)/2=2，纵坐标为[(4 - k) + k]/2=2，故中点坐标为(2,2)。
4. 某科技园三家企业的地理位置如下：汽车制造厂在制药厂的正南方向1000 m处,无人机研发公司在汽车制造厂的正西方向800 m处,若设无人机研发公司的坐标为(-800,-1000),则作为坐标原点的企业是 ______.
答案
制药厂
解析
设坐标原点为某企业，无人机研发公司坐标为(-800,-1000)。无人机在汽车制造厂正西800m，故汽车制造厂坐标为(0,-1000)。汽车制造厂在制药厂正南1000m，所以制药厂坐标为(0,0)，即坐标原点是制药厂。
