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1. 把下面的数填入适当的位置，并分析特点。
45 32 23 625 76 30 168 150 3200 84 507
2的倍数有______________________________；5的倍数有____________________________；
既是2的倍数，又是5的倍数的有__________________,这些数的特点是__________________。
45 32 23 625 76 30 168 150 3200 84 507
2的倍数有______________________________；5的倍数有____________________________；
既是2的倍数，又是5的倍数的有__________________,这些数的特点是__________________。
答案
32，76，30，168，150，3200，84
45，625，30，150，3200
30，150，3200 个位上的数是0
解析 2的倍数：个位上是0，2，4，6或8的数。
5的倍数：个位上是0或5的数。
既是2的倍数，又是5的倍数：个位上是0的数。
45，625，30，150，3200
30，150，3200 个位上的数是0
解析 2的倍数：个位上是0，2，4，6或8的数。
5的倍数：个位上是0或5的数。
既是2的倍数，又是5的倍数：个位上是0的数。
2. 填一填。
(1)□□7是一个三位数，这个数至少加上( )就能成为2的倍数，至少减去( )
就能成为5的倍数。
(2)0，2，4，6，8，…，94，96，98，100。这些数中的每个数都是( )(填“奇数”或“偶数”)，从左数，第22个数是( )。
(3)规定：列车开往北京方向叫作“上行”，数字编号为偶数；远离北京方向叫作“下行”，数字编号为奇数。据此判断，下面车次的列车中，“下行”的列车有( )趟。
Z53 G371 G2590 T9
(1)□□7是一个三位数，这个数至少加上( )就能成为2的倍数，至少减去( )
就能成为5的倍数。
(2)0，2，4，6，8，…，94，96，98，100。这些数中的每个数都是( )(填“奇数”或“偶数”)，从左数，第22个数是( )。
(3)规定：列车开往北京方向叫作“上行”，数字编号为偶数；远离北京方向叫作“下行”，数字编号为奇数。据此判断，下面车次的列车中，“下行”的列车有( )趟。
Z53 G371 G2590 T9
答案
（1）1 2
解析 成为2或5的倍数需改变个位上的数，如图，圈出的是符合题意的数。
（2）偶数 42
解析 这些数的个位上都是0，2，4，6或8，所以是偶数。从左数，依次是0×2，1×2，2×2，3×2，…，(n - 1)×2，所以第22个数是(22 - 1)×2 = 42。
（3）3
解析 G371次、T9次、Z53次列车的数字编号是奇数，所以“下行”的列车有3趟。
3. 用下面4张数字卡片，摆出符合要求的四位数。
(1)偶数有__________________,奇数有__________________。(各写出2个)
(2)5的倍数中，最小的是________,最大的是________。
(3)既是2的倍数，又是5的倍数的有______________________________。
(1)偶数有__________________,奇数有__________________。(各写出2个)
(2)5的倍数中，最小的是________,最大的是________。
(3)既是2的倍数，又是5的倍数的有______________________________。
答案
（1）示例：8530，8350 8305，8035
（2）3085 8530
（3）8530，8350，5830，5380，3850，3580
解析 先确定个位上的数，然后将其他的数依次排列，注意0不能放在千位上。
（1）偶数：□□□0，□□□8。奇数：□□□5，□□□3。
（2）5的倍数：□□□0，□□□5。
找最小数时，将剩余数字从小到大排列，依次填入，两种情况下最小的四位数分别为3580，3085，其中3085更小；
同理，找最大数时，将剩余数字从大到小排列，依次填入后比较。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数：□□□0。
（2）3085 8530
（3）8530，8350，5830，5380，3850，3580
解析 先确定个位上的数，然后将其他的数依次排列，注意0不能放在千位上。
（1）偶数：□□□0，□□□8。奇数：□□□5，□□□3。
（2）5的倍数：□□□0，□□□5。
找最小数时，将剩余数字从小到大排列，依次填入，两种情况下最小的四位数分别为3580，3085，其中3085更小；
同理，找最大数时，将剩余数字从大到小排列，依次填入后比较。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数：□□□0。
4. 下面是三年级的小明制作的三个年级春游时参观费和午餐费的情况统计表(参观费每人5元，午餐费每人2元)。五年级的小林看了一眼就发现这个统计结果有问题，你知道问题出在哪里吗？请说明理由。
答案
答：参观费三年级有问题，午餐费二年级有问题。因为参观费每人5元，费用应该是5的倍数，而三年级的276不是5的倍数；午餐费每人2元，费用应该是2的倍数，而二年级的115不是2的倍数。解析本题考查5和2的倍数特征，前者看个位上是不是0或5，后者看个位上是不是0、2、4、6或8。
5. 一个四位数$\overline{ABC8}$一定是2的倍数。下面是聪聪的思考过程，你能像聪聪一样说明为什么这个四位数一定不是5的倍数吗？
千位：A个1000 百位：B个100
十位：C个10 个位：8个1
A个1000、B个100、C个10都是2的倍数，8个1也是2的倍数，合在一起一定是2的倍数。
千位：A个1000 百位：B个100
十位：C个10 个位：8个1
A个1000、B个100、C个10都是2的倍数，8个1也是2的倍数，合在一起一定是2的倍数。
答案
千位：A个1000 百位：B个100
十位：C个10 个位：8个1
A个1000、B个100、C个10都是5的倍数，但8个1不是5的倍数，合在一起一定不是5的倍数。解析判断一个数是不是2（或5）的倍数，要看它个位上的数。因为十位、百位、千位……上的数分别表示几个十、几个百、几个千……而几个十、几个百、几个千……都是2（或5）的倍数，所以个位上的数是不是2（或5）的倍数就成了关键。
