1. 李阿姨想把 80000 元存入银行，五年后取出买汽车。下面是银行定期存款利率和购买国债的利率。


李阿姨想从以下三种方式中选择一种：①存银行，存期二年，到期后再把本金和利息放在一起存三年。②购买三年期的国债，到期后再把本金和利息放在一起存二年定期。③购买五年期的国债。假设五年内定期存款利率不变，李阿姨选择哪种方式收益最大？比另外两种方式分别多获得多少钱？

李阿姨选择方式③收益最大，比方式①多获得6442.8元，比方式②多获得3816.96元。

方式①：先存二年定期，再存三年定期。
二年利息：80000×2.10%×2=3360（元），本息和：80000+3360=83360（元）；
三年利息：83360×2.75%×3=6877.2（元），总利息：3360+6877.2=10237.2（元）。
方式②：先买三年期国债，再存二年定期。
三年国债利息：80000×3.80%×3=9120（元），本息和：80000+9120=89120（元）；
二年定期利息：89120×2.10%×2=3743.04（元），总利息：9120+3743.04=12863.04（元）。
方式③：购买五年期国债。
利息：80000×4.17%×5=16680（元）。
比较：16680＞12863.04＞10237.2，方式③收益最大。
比方式①多：16680-10237.2=6442.8（元）；比方式②多：16680-12863.04=3816.96（元）。

2. 新兴商场出售某种女式鞋，把进价加五成作为售价，后又搞促销，按原售价的七五折出售，降价后的新售价是每双 63 元。这种鞋每双的进价是多少元？

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设这种鞋每双的进价是$x$元。进价加五成作为售价，售价为$x(1 + 50\%)$；按原售价的七五折出售，新售价为$x(1 + 50\%)×75\%$。已知新售价是63元，可列方程：$x(1 + 50\%)×75\% = 63$，即$1.5x×0.75 = 63$，$1.125x = 63$，解得$x = 56$。

3. 小明到书店买书，售货员告诉他：如果用 20 元钱办一张会员卡，可享受八折的优惠价。小明买定价多少元的书，办会员卡与不办会员卡所花钱数一样？当小明买定价 200 元的书时，怎么买划算？能省多少钱？

100元；办会员卡划算，能省20元。

设小明买定价$x$元的书，办会员卡与不办会员卡所花钱数一样。不办卡花费$x$元，办卡花费$20 + 0.8x$元，列方程$x = 20 + 0.8x$，解得$x = 100$。当买定价200元的书时，不办卡花费200元，办卡花费$20 + 200×0.8 = 180$元，$200 - 180 = 20$元，办卡划算，能省20元。