5. 如图，在四边形 $ ABCD $ 中， $ ∠A = ∠C = 90° $。
（1）尺规作图：作 $ ∠ABC $ 的角平分线，交 $ AD $ 于点 $ E $。（不写作法，保留作图痕迹）
（2）点 $ F $ 在 $ BC $ 上，连接 $ DF $， $ FD // BE $，请判定 $ DF $ 是否平分 $ ∠CDA $，并说明理由。

（1）作图痕迹如下：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA、BC于两点；分别以这两点为圆心，大于两点间距离一半的长为半径画弧，两弧交于一点；过点B和该交点作射线，交AD于点E。（保留作图痕迹）
（2）DF平分∠CDA。理由如下：
∵BE平分∠ABC，设∠ABE=∠EBC=α。
∵∠A=90°，∴∠AEB=90°-α（直角三角形两锐角互余）。
∵FD//BE，∴∠ADF=∠AEB=90°-α（两直线平行，同位角相等）。
∵FD//BE，∴∠DFC=∠EBC=α（两直线平行，同位角相等）。
∵∠C=90°，∴∠CDF=90°-∠DFC=90°-α（直角三角形两锐角互余）。
∴∠ADF=∠CDF，即DF平分∠CDA。

6. （1）如图①，已知正方形 $ ABCD $，点 $ M $， $ N $ 在直线 $ BC $ 上， $ MB = NC $，仅用无刻度的直尺画出一个等腰三角形 $ OMN $；
（2）如图②，已知正五边形 $ ABCDE $，仅用无刻度的直尺画出它的一条对称轴。

（1）连接正方形ABCD的对角线AC、BD，交于点O，连接OM、ON，△OMN即为所求等腰三角形。
（2）连接正五边形ABCDE的对角线AC、BD，交于点P；连接AD、CE，交于点Q，作直线PQ，直线PQ即为一条对称轴。