7. 如图，能说明 $ AB // DE $ 的有()
① $ ∠ 1 = ∠ D $；
② $ ∠ CFB + ∠ D = 180° $；
③ $ ∠ B = ∠ D $；
④ $ ∠ D = ∠ BFD $.

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

7. C

8. 如图，$ ∠ ABC = ∠ ADC $，$ BF $，$ DE $ 分别平分 $ ∠ ABC $ 与 $ ∠ ADC $，且 $ ∠ 1 = ∠ 3 $，$ AB $ 与 $ DC $ 平行吗？为什么？

解：$ AB // DC $. 理由如下：
$ \because BF $，$ DE $ 分别平分 $ ∠ ABC $ 与 $ ∠ ADC $()，
$ \therefore ∠ 1 = \frac{1}{2} ∠ ABC $，$ ∠ 2 = \frac{1}{2} ∠ $().
$ \because ∠ ABC = ∠ ADC $()，
$ \therefore ∠ 1 = ∠ $(等量代换).
$ \because ∠ 1 = ∠ 3 $()，
$ \therefore ∠ 2 = ∠ $().
$ \therefore $ $ // $ ().

8. 已知;$ADC$;角平分线的定义;已知;2;已知;3;等量代换;$AB$;$DC$;内错角相等,两直线平行

9. 如图，$ BE $ 平分 $ ∠ ABD $，$ DE $ 平分 $ ∠ BDC $，且 $ ∠ 1 + ∠ 2 = 90° $，试说明 $ AB // CD $.

9. $\because BE$平分$∠ ABD$,$DE$平分$∠ BDC$(已知),$\therefore ∠ ABD=2∠ 1$,$∠ BDC=2∠ 2$(角平分线定义).$\because ∠ 1+∠ 2=90°$,$\therefore ∠ ABD+∠ BDC=2(∠ 1+∠ 2)=180°$.$\therefore AB// CD$(同旁内角互补,两直线平行).

10. 如图，将一副三角板的两个直角顶点 $ C $ 叠放在一起，其中 $ ∠ A = 30° $，$ ∠ B = 60° $，$ ∠ D = ∠ E = 45° $.
(1)若 $ ∠ BCD = 110° $，则 $ ∠ ACE = $；
(2)试猜想 $ ∠ BCD $ 与 $ ∠ ACE $ 的数量关系，并说明理由；
(3)若按住三角板 $ ABC $ 不动，将三角板 $ DCE $ 绕顶点 $ C $ 转动一周，试探究当 $ ∠ BCD $ 等于多少度时，$ CE // AB $，请画出图形，并说明理由.

10. (1) $70°$
(2) $∠ BCD+∠ ACE=180°$. 理由如下:$\because ∠ BCD=∠ ACB+∠ ACD=90°+∠ ACD$,$\therefore ∠ BCD+∠ ACE=90°+∠ ACD+∠ ACE=90°+90°=180°$.
(3) 分两种情况:①如图①所示,当$∠ BCD = 150°$时,$AB// CE$.

理由: $\because ∠ BCD = 150°, ∠ ACB = ∠ ECD = 90°$,$\therefore ∠ ACE=30°$,$\therefore ∠ A=∠ ACE=30°$,$\therefore AB// CE$.
②如图②所示,当$∠ BCD=30°$时,$AB// CE$. 理由:$\because ∠ BCD=30°, ∠ DCE=90°$,$\therefore ∠ BCE = 60°$,$\therefore ∠ BCE=∠ B=60°$,$\therefore AB// CE$.
综上所述,当$∠ BCD$等于$150°$或$30°$时,$CE // AB$.