2026年暑假作业教育科学出版社七年级数学全一册人教版第2页答案
1. 下列生活现象属于平移的是(
).

A.电风扇叶片转动
B.打气筒打气时活塞的运动
C.正在行驶的自行车后轮
D.小朋友在游乐场荡秋千

答案

B

解析

根据平移的定义：物体运动时所有点沿同一方向移动相同距离，运动过程中自身方向不发生改变。逐一判断：A选项电风扇叶片转动属于旋转，不符合平移特征；B选项打气筒打气时活塞沿筒身做直线往复运动，符合平移的定义；C选项正在行驶的自行车后轮存在转动，不属于平移；D选项小朋友荡秋千是摆动，属于旋转类运动，不属于平移。因此属于平移的是B。
2. 下图中，∠1和∠2是对顶角的是(
).

答案

C

解析

解：根据对顶角的定义：两个角有公共顶点，且其中一个角的两条边分别是另一个角两条边的反向延长线。
选项A：∠1与∠2的两边不满足互为反向延长线，不是对顶角；
选项B：∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角；
选项C：∠1与∠2有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，是对顶角；
选项D：∠1与∠2的两边不满足互为反向延长线，不是对顶角。
3. 下列是真命题的是(
).

A.一个角的补角一定大于这个角
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.内错角相等
D.有理数一定是整数

答案

B

解析

逐个分析选项：
1. 选项A：若一个角为120°，它的补角是60°，60°＜120°，因此“一个角的补角一定大于这个角”是假命题。
2. 选项B：根据平行公理的推论，平行于同一条直线的两条直线平行，该命题是真命题。
3. 选项C：只有两条被截直线互相平行时，内错角才相等，缺少前提条件，该命题是假命题。
4. 选项D：有理数包含整数和分数，例如$\frac{1}{2}$是有理数但不是整数，因此“有理数一定是整数”是假命题。
综上，只有B是真命题。
4. 古希腊数学家埃拉托色尼是第一个测算地球周长的人,他在当时的城市塞恩(图中点A)竖立的杆子在某个时刻没有影子,而此时在500英里以外的亚历山大(图中点B)竖立杆子的影子却偏离垂直方向约7°(∠α≈7°),由此他得出∠α=∠β,那么∠β的度数大约是360°的$\frac{1}{50}$,所以从亚历山大到塞恩的距离也就等于地球周长的$\frac{1}{50}$,其中“∠α=∠β”的数学依据是(
).

A.两直线平行,同位角相等
B.同位角相等,两直线平行
C.两直线平行,内错角相等
D.内错角相等,两直线平行

答案

A

解析

由题意可知，所有太阳光线互相平行，这是已知条件，要由平行关系推导∠α=∠β，属于平行线的性质，因此排除判定两直线平行的B、D选项；观察∠α和∠β的位置，二者是两条平行的太阳光线被同一条直线所截形成的同位角，因此“∠α=∠β”的依据是两直线平行，同位角相等。