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10. 在空气中称出一物体重20 N,将它的一半浸入水中时,弹簧测力计的示数为12 N,此时物体受到的浮力为
8 N
,物体排开水的体积为800 cm³
。(g取10 N/kg)答案
10. 8 N 800 cm³
解析
【分析】
首先利用称重法计算物体受到的浮力，公式为$F_{浮}=G-F_{示}$；再根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形后计算排开水的体积，计算时需注意体积单位的转换。
【解析】
1. 计算浮力：根据称重法，物体受到的浮力等于物体重力减去弹簧测力计的示数，即$F_{浮}=G-F_{示}=20N-12N=8N$。
2. 计算排开水的体积：由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$。代入数据：$\rho_{水}=1×10^3kg/m^3$，$g=10N/kg$，$F_{浮}=8N$，则$V_{排}=\frac{8N}{1×10^3kg/m^3×10N/kg}=8×10^{-4}m^3$。因$1m^3=10^6cm^3$，故$8×10^{-4}m^3=800cm^3$。
【答案】
8 N 800 cm³
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、体积单位换算
【点评】
本题为浮力基础计算题，核心考查称重法求浮力和阿基米德原理的应用，解题步骤明确，只需牢记公式并正确转换单位即可解答，属于难度较低的基础题型。
【难度系数】
0.8
首先利用称重法计算物体受到的浮力，公式为$F_{浮}=G-F_{示}$；再根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形后计算排开水的体积，计算时需注意体积单位的转换。
【解析】
1. 计算浮力：根据称重法，物体受到的浮力等于物体重力减去弹簧测力计的示数，即$F_{浮}=G-F_{示}=20N-12N=8N$。
2. 计算排开水的体积：由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$。代入数据：$\rho_{水}=1×10^3kg/m^3$，$g=10N/kg$，$F_{浮}=8N$，则$V_{排}=\frac{8N}{1×10^3kg/m^3×10N/kg}=8×10^{-4}m^3$。因$1m^3=10^6cm^3$，故$8×10^{-4}m^3=800cm^3$。
【答案】
8 N 800 cm³
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、体积单位换算
【点评】
本题为浮力基础计算题，核心考查称重法求浮力和阿基米德原理的应用，解题步骤明确，只需牢记公式并正确转换单位即可解答，属于难度较低的基础题型。
【难度系数】
0.8
11. 如图所示，将两块相同的橡皮泥分别做成实心球形和碗形，放入完全相同的甲、乙两杯水中，静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力
小于
（选填“大于”、“小于”或“等于”）乙杯中橡皮泥所受的浮力，乙
杯中水面升高得更多。答案
11. 小于 乙
解析
【分析】
首先，两块相同的橡皮泥重力相等，即G相同。甲杯中的实心球形橡皮泥下沉，根据物体浮沉条件，下沉时浮力小于重力；乙杯中的碗形橡皮泥漂浮，漂浮时浮力等于重力，由此可比较两者浮力大小。再根据阿基米德原理，浮力大小与排开液体体积有关，浮力大的排开液体体积大，进而判断哪杯水面升高更多。
【解析】
1. 比较浮力大小：两块橡皮泥相同，故重力G相等。甲中橡皮泥下沉，根据浮沉条件，下沉时$F_{浮甲} ＜ G$；乙中橡皮泥漂浮，根据浮沉条件，漂浮时$F_{浮乙} = G$，因此$F_{浮甲} ＜ F_{浮乙}$，即甲杯中橡皮泥所受浮力小于乙杯中的。
2. 比较水面升高情况：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，水的密度$\rho_{水}$和g不变，浮力越大，排开水的体积$V_{排}$越大。因为$F_{浮甲} ＜ F_{浮乙}$，所以$V_{排甲} ＜ V_{排乙}$，乙杯中橡皮泥排开的水更多，因此乙杯中水面升高得更多。
【答案】
小于；乙
【知识点】
物体浮沉条件；阿基米德原理
【点评】
本题结合橡皮泥的不同形状，考查了浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键是正确判断两种状态下橡皮泥的浮力大小，进而通过排开体积比较水面变化，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
首先，两块相同的橡皮泥重力相等，即G相同。甲杯中的实心球形橡皮泥下沉，根据物体浮沉条件，下沉时浮力小于重力；乙杯中的碗形橡皮泥漂浮，漂浮时浮力等于重力，由此可比较两者浮力大小。再根据阿基米德原理，浮力大小与排开液体体积有关，浮力大的排开液体体积大，进而判断哪杯水面升高更多。
【解析】
1. 比较浮力大小：两块橡皮泥相同，故重力G相等。甲中橡皮泥下沉，根据浮沉条件，下沉时$F_{浮甲} ＜ G$；乙中橡皮泥漂浮，根据浮沉条件，漂浮时$F_{浮乙} = G$，因此$F_{浮甲} ＜ F_{浮乙}$，即甲杯中橡皮泥所受浮力小于乙杯中的。
2. 比较水面升高情况：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，水的密度$\rho_{水}$和g不变，浮力越大，排开水的体积$V_{排}$越大。因为$F_{浮甲} ＜ F_{浮乙}$，所以$V_{排甲} ＜ V_{排乙}$，乙杯中橡皮泥排开的水更多，因此乙杯中水面升高得更多。
【答案】
小于；乙
【知识点】
物体浮沉条件；阿基米德原理
【点评】
本题结合橡皮泥的不同形状，考查了浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键是正确判断两种状态下橡皮泥的浮力大小，进而通过排开体积比较水面变化，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
12. 为了探究浮力产生的原因,小明做了以下实验:取一个大的塑料瓶,用剪刀剪去底部(如图甲);将一个乒乓球放在里面(如图乙);轻轻向瓶中倒水,水已没过乒乓球,发现有水缓慢地从瓶口流出,但乒乓球不浮上来(如图丙),此时乒乓球
不受
(选填“受”或“不受”)浮力作用。用瓶盖盖紧瓶口,当乒乓球下方充满水后(如图丁所示),乒乓球迅速上浮,这是因为乒乓球受
(选填“受”或“不受”)浮力作用。答案
12. 不受 受
解析
【分析】要判断乒乓球是否受浮力，需依据浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到向上和向下的压力差，这个压力差就是浮力。图丙中，乒乓球下方没有水，因此乒乓球下表面不受水向上的压力，仅上表面受到水向下的压力，不存在向上的压力，所以不受浮力；图丁中，乒乓球下方充满水，此时乒乓球上下表面都受到水的压力，且向上的压力大于向下的压力，存在压力差，因此受浮力。
【解析】浮力产生的条件是物体浸在液体中时，上下表面存在压力差。图丙中，乒乓球下方无水，下表面无向上的水压力，只有上表面向下的水压力，无压力差，故乒乓球不受浮力；图丁中，乒乓球下方有水，上下表面均受水的压力，向上的压力大于向下的压力，存在压力差，因此乒乓球受浮力。
【答案】不受 受
【知识点】浮力产生原因
【点评】本题考查浮力产生的核心原理，即压力差的存在，通过图示分析上下表面的受力情况即可判断，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】浮力产生的条件是物体浸在液体中时，上下表面存在压力差。图丙中，乒乓球下方无水，下表面无向上的水压力，只有上表面向下的水压力，无压力差，故乒乓球不受浮力；图丁中，乒乓球下方有水，上下表面均受水的压力，向上的压力大于向下的压力，存在压力差，因此乒乓球受浮力。
【答案】不受 受
【知识点】浮力产生原因
【点评】本题考查浮力产生的核心原理，即压力差的存在，通过图示分析上下表面的受力情况即可判断，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.3
13. 2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为12 m³，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海的海水密度取$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，g取10 N/kg）求：
(1)“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力；
(2)“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面20 m处的顶部受到海水的压强；
(3)当“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为$1.03×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$时，至少应增加多少自重才能防止上浮。
(1)“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力；
(2)“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面20 m处的顶部受到海水的压强；
(3)当“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为$1.03×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$时，至少应增加多少自重才能防止上浮。
答案
13. (1) "蓝鲸号"在近海悬浮时所受浮力 $F_{浮近海}=\rho_{近海}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×12\ \mathrm{m}^3=1.2×10^5\ \mathrm{N}$。
(2)其距海面20 m处的顶部受到海水的压强 $p=\rho_{近海}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×20\ \mathrm{m}=2×10^5\ \mathrm{Pa}$。
(3)在远海悬浮时所受的浮力 $F_{浮远海}=\rho_{远海}gV_{排}=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×12\ \mathrm{m}^3=1.236×10^5\ \mathrm{N}$,为防止上浮,"蓝鲸号"的总重力需至少等于在远海悬浮时所受的浮力($G_{总}≥ F_{浮远海}$),最小增加量需满足 $G_{总}=F_{浮远海}$,即 $G+\Delta G=F_{浮远海}$。
而原自重 $G=F_{浮近海}=1.2×10^5\ \mathrm{N}$,故"蓝鲸号"最少增加的自重 $\Delta G=F_{浮远海}-G$,即 $\Delta G=1.236×10^5\ \mathrm{N}-1.2×10^5\ \mathrm{N}=3.6×10^3\ \mathrm{N}$。
(2)其距海面20 m处的顶部受到海水的压强 $p=\rho_{近海}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×20\ \mathrm{m}=2×10^5\ \mathrm{Pa}$。
(3)在远海悬浮时所受的浮力 $F_{浮远海}=\rho_{远海}gV_{排}=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×12\ \mathrm{m}^3=1.236×10^5\ \mathrm{N}$,为防止上浮,"蓝鲸号"的总重力需至少等于在远海悬浮时所受的浮力($G_{总}≥ F_{浮远海}$),最小增加量需满足 $G_{总}=F_{浮远海}$,即 $G+\Delta G=F_{浮远海}$。
而原自重 $G=F_{浮近海}=1.2×10^5\ \mathrm{N}$,故"蓝鲸号"最少增加的自重 $\Delta G=F_{浮远海}-G$,即 $\Delta G=1.236×10^5\ \mathrm{N}-1.2×10^5\ \mathrm{N}=3.6×10^3\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
本题考查浮力与液体压强的相关计算，解题思路如下：
1. 悬浮时，物体排开液体的体积等于自身体积，利用阿基米德原理计算近海悬浮时的浮力；
2. 液体压强根据公式$p=\rho gh$，代入海水密度、深度计算；
3. 当海水密度变化时，为防止上浮，需使总重力等于远海的浮力，先由近海悬浮时的浮力得到原自重，再计算远海的浮力，两者差值即为需要增加的自重。
【解析】
(1) “蓝鲸号”在近海悬浮时，排开海水的体积等于自身总体积，根据阿基米德原理：
$F_{浮近海}=\rho_{近海}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×12\ \mathrm{m}^3=1.2×10^5\ \mathrm{N}$；
(2) 距海面20 m处的顶部受到海水的压强，根据液体压强公式：
$p=\rho_{近海}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×20\ \mathrm{m}=2×10^5\ \mathrm{Pa}$；
(3) “蓝鲸号”在远海悬浮时，排开体积仍为12 m³，此时浮力为：
$F_{浮远海}=\rho_{远海}gV_{排}=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×12\ \mathrm{m}^3=1.236×10^5\ \mathrm{N}$；
近海悬浮时，自重$G=F_{浮近海}=1.2×10^5\ \mathrm{N}$，为防止上浮，需使总重力等于远海浮力，故需增加的自重：
$\Delta G=F_{浮远海}-G=1.236×10^5\ \mathrm{N}-1.2×10^5\ \mathrm{N}=3.6×10^3\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $1.2×10^5\ \mathrm{N}$；(2) $2×10^5\ \mathrm{Pa}$；(3) $3.6×10^3\ \mathrm{N}$
【知识点】
阿基米德原理、液体压强公式、物体浮沉条件
【点评】
本题结合实际科技应用，考查浮力和液体压强的基础计算，需掌握相关公式及悬浮时重力与浮力的关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.7
本题考查浮力与液体压强的相关计算，解题思路如下：
1. 悬浮时，物体排开液体的体积等于自身体积，利用阿基米德原理计算近海悬浮时的浮力；
2. 液体压强根据公式$p=\rho gh$，代入海水密度、深度计算；
3. 当海水密度变化时，为防止上浮，需使总重力等于远海的浮力，先由近海悬浮时的浮力得到原自重，再计算远海的浮力，两者差值即为需要增加的自重。
【解析】
(1) “蓝鲸号”在近海悬浮时，排开海水的体积等于自身总体积，根据阿基米德原理：
$F_{浮近海}=\rho_{近海}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×12\ \mathrm{m}^3=1.2×10^5\ \mathrm{N}$；
(2) 距海面20 m处的顶部受到海水的压强，根据液体压强公式：
$p=\rho_{近海}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×20\ \mathrm{m}=2×10^5\ \mathrm{Pa}$；
(3) “蓝鲸号”在远海悬浮时，排开体积仍为12 m³，此时浮力为：
$F_{浮远海}=\rho_{远海}gV_{排}=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×12\ \mathrm{m}^3=1.236×10^5\ \mathrm{N}$；
近海悬浮时，自重$G=F_{浮近海}=1.2×10^5\ \mathrm{N}$，为防止上浮，需使总重力等于远海浮力，故需增加的自重：
$\Delta G=F_{浮远海}-G=1.236×10^5\ \mathrm{N}-1.2×10^5\ \mathrm{N}=3.6×10^3\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $1.2×10^5\ \mathrm{N}$；(2) $2×10^5\ \mathrm{Pa}$；(3) $3.6×10^3\ \mathrm{N}$
【知识点】
阿基米德原理、液体压强公式、物体浮沉条件
【点评】
本题结合实际科技应用，考查浮力和液体压强的基础计算，需掌握相关公式及悬浮时重力与浮力的关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.7
(跨学科实践·制作微型密度计)综合实践活动课上,小明用一根长约20 cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时,小明先将吸管两端剪平,将铁丝密绕成小团后塞入吸管内一端,再用石蜡将该端口堵住密封;接着,将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态(如图甲),用笔在吸管上标记此时水面的位置O;取出吸管,量出O点至封口端的距离H,通过分析与计算,在吸管上分别确定密度值0.8 g/cm³、0.9 g/cm³、1.0 g/cm³、1.1 g/cm³的位置并标上密度值。使用时,将密度计静置于待测液体中,读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。
(1)O位置处的刻度值为
(2)吸管漂浮在某液体中时,如图乙所示,液面下方的深度h=
(3)小明突发奇想,将密度计内的铁丝从吸管中取出,缠绕到底部外侧,其他没有变化。他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度,如图丙所示,则测量结果
(4)若增加塞入吸管中铁丝的质量,则制作的密度计的精确程度将
(1)O位置处的刻度值为
1.0
g/cm³。(2)吸管漂浮在某液体中时,如图乙所示,液面下方的深度h=
$\dfrac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$
(用ρ水、ρ液、H表示)。(3)小明突发奇想,将密度计内的铁丝从吸管中取出,缠绕到底部外侧,其他没有变化。他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度,如图丙所示,则测量结果
偏大
(选填“偏大”、“偏小”或“无变化”)。(4)若增加塞入吸管中铁丝的质量,则制作的密度计的精确程度将
变高
。答案
(1)1.0 (2)$\dfrac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$ (3)偏大 (4)变高
解析
【分析】
本题围绕简易密度计的制作与使用，考查密度计的工作原理，核心是利用“漂浮时浮力等于重力（F浮=G）”结合阿基米德原理分析各问题：
1. 密度计在水中漂浮时，对应水的密度，可直接确定O点刻度；
2. 密度计在不同液体中均漂浮，浮力相等，通过阿基米德原理列等式推导液面深度h的表达式；
3. 铁丝位置改变后，排开液体的总体积变化，结合刻度的定义判断测量结果；
4. 增加铁丝质量会改变密度计重力，分析浸入深度的变化对精确程度的影响。
【解析】
(1) 密度计漂浮时，液面位置对应的刻度为该液体的密度。O点是密度计在水中静止时的液面位置，水的密度为1.0g/cm³，因此O位置处的刻度值为1.0g/cm³。
(2) 设吸管的横截面积为S，密度计在水中漂浮时，浮力等于重力：$G=F_{浮水}=ρ_{水}gV_{排水}=ρ_{水}gSH$；密度计在待测液体中漂浮时，浮力仍等于重力：$G=F_{浮液}=ρ_{液}gV_{排液}=ρ_{液}gSh$。联立两式，约去$gS$，解得$h=\dfrac{ρ_{水}H}{ρ_{液}}$。
(3) 铁丝在吸管内部时，排开液体的体积近似为吸管浸入液体的体积；铁丝移到外侧后，铁丝本身也会排开液体，总排开体积变大。由于密度计重力G不变，根据$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，实际排开体积增大，吸管浸入液体的深度变小；结合刻度定义$ρ_{液}=\dfrac{ρ_{水}H}{h}$，此时液面在吸管上的位置更靠上，对应的h更小，计算出的液体密度偏大，故测量结果偏大。
(4) 增加铁丝质量，密度计重力G增大，漂浮时$F_{浮}=G$，对于同一液体，$V_{排}=\dfrac{G}{ρ_{液}g}$，G越大则$V_{排}$越大，吸管浸入深度的变化量更明显，刻度间距变大，因此密度计的精确程度变高。
【答案】
(1)1.0 (2)$\dfrac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$ (3)偏大 (4)变高
【知识点】
密度计原理、阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题结合跨学科实践的密度计制作，考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，需要理解密度计的刻度逻辑，分析改装后对测量结果的影响，注重知识的实际应用，综合性较强。
【难度系数】
0.5
本题围绕简易密度计的制作与使用，考查密度计的工作原理，核心是利用“漂浮时浮力等于重力（F浮=G）”结合阿基米德原理分析各问题：
1. 密度计在水中漂浮时，对应水的密度，可直接确定O点刻度；
2. 密度计在不同液体中均漂浮，浮力相等，通过阿基米德原理列等式推导液面深度h的表达式；
3. 铁丝位置改变后，排开液体的总体积变化，结合刻度的定义判断测量结果；
4. 增加铁丝质量会改变密度计重力，分析浸入深度的变化对精确程度的影响。
【解析】
(1) 密度计漂浮时，液面位置对应的刻度为该液体的密度。O点是密度计在水中静止时的液面位置，水的密度为1.0g/cm³，因此O位置处的刻度值为1.0g/cm³。
(2) 设吸管的横截面积为S，密度计在水中漂浮时，浮力等于重力：$G=F_{浮水}=ρ_{水}gV_{排水}=ρ_{水}gSH$；密度计在待测液体中漂浮时，浮力仍等于重力：$G=F_{浮液}=ρ_{液}gV_{排液}=ρ_{液}gSh$。联立两式，约去$gS$，解得$h=\dfrac{ρ_{水}H}{ρ_{液}}$。
(3) 铁丝在吸管内部时，排开液体的体积近似为吸管浸入液体的体积；铁丝移到外侧后，铁丝本身也会排开液体，总排开体积变大。由于密度计重力G不变，根据$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，实际排开体积增大，吸管浸入液体的深度变小；结合刻度定义$ρ_{液}=\dfrac{ρ_{水}H}{h}$，此时液面在吸管上的位置更靠上，对应的h更小，计算出的液体密度偏大，故测量结果偏大。
(4) 增加铁丝质量，密度计重力G增大，漂浮时$F_{浮}=G$，对于同一液体，$V_{排}=\dfrac{G}{ρ_{液}g}$，G越大则$V_{排}$越大，吸管浸入深度的变化量更明显，刻度间距变大，因此密度计的精确程度变高。
【答案】
(1)1.0 (2)$\dfrac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$ (3)偏大 (4)变高
【知识点】
密度计原理、阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题结合跨学科实践的密度计制作，考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，需要理解密度计的刻度逻辑，分析改装后对测量结果的影响，注重知识的实际应用，综合性较强。
【难度系数】
0.5
