登录
1. 下列语句中,属于定义的是 （）
A.两点确定一条直线
B.同角的余角相等
C.组成三角形的三条线段叫三角形的边
D.对顶角相等
A.两点确定一条直线
B.同角的余角相等
C.组成三角形的三条线段叫三角形的边
D.对顶角相等
答案
C
解析
【分析】
解题时首先要明确定义的核心特征：定义是对一个名称或术语的含义作出明确规定的语句，本质是说明“某一事物是什么”，而性质、基本事实类语句是描述事物具备的规律、特点，不属于定义。接下来我们用这个判断标准逐一分析四个选项即可得到正确答案。
【解析】
首先明确定义的判定标准：能够明确说明某一名称/术语是什么的语句属于定义。
对各选项逐一分析：
A. “两点确定一条直线”描述的是直线的确定规律，属于基本事实，不是对某个概念的含义说明，不属于定义；
B. “同角的余角相等”描述的是余角的性质，不是对某个概念的定义，不属于定义；
C. “组成三角形的三条线段叫三角形的边”明确说明了“三角形的边”这一概念是什么，是对“三角形的边”的定义，符合要求；
D. “对顶角相等”描述的是对顶角的性质，不是对某个概念的定义，不属于定义。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
定义的识别、几何基本概念
【点评】
本题重点考查定义与其他几何结论的区分，只要抓住定义是“明确概念含义”这一核心特征，就能快速选出正确答案，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确定义的核心特征：定义是对一个名称或术语的含义作出明确规定的语句，本质是说明“某一事物是什么”，而性质、基本事实类语句是描述事物具备的规律、特点，不属于定义。接下来我们用这个判断标准逐一分析四个选项即可得到正确答案。
【解析】
首先明确定义的判定标准：能够明确说明某一名称/术语是什么的语句属于定义。
对各选项逐一分析：
A. “两点确定一条直线”描述的是直线的确定规律，属于基本事实，不是对某个概念的含义说明，不属于定义；
B. “同角的余角相等”描述的是余角的性质，不是对某个概念的定义，不属于定义；
C. “组成三角形的三条线段叫三角形的边”明确说明了“三角形的边”这一概念是什么，是对“三角形的边”的定义，符合要求；
D. “对顶角相等”描述的是对顶角的性质，不是对某个概念的定义，不属于定义。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
定义的识别、几何基本概念
【点评】
本题重点考查定义与其他几何结论的区分，只要抓住定义是“明确概念含义”这一核心特征，就能快速选出正确答案，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.8
2. 下列语句不是命题的是 （）
A.两直线平行，同位角相等
B.面积相等的两个三角形全等
C.同旁内角互补
D.作线段$AB=CD$
A.两直线平行，同位角相等
B.面积相等的两个三角形全等
C.同旁内角互补
D.作线段$AB=CD$
答案
D
解析
【分析】
要判断哪个语句不是命题，首先得明确命题的定义：命题是能够判断一件事情真假的陈述句。判断的核心有两点：①是陈述句；②对某件事作出了肯定或否定的判断（不管判断的结果是对是错）。我们只要对照这两个标准逐一分析每个选项，就能找出不符合命题定义的选项。
【解析】
根据命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题，命题必须对事物的情况作出明确的判断。
选项A：“两直线平行，同位角相等”，对两直线平行时同位角的关系作出了肯定判断，属于命题，不符合题意；
选项B：“面积相等的两个三角形全等”，对面积相等的两个三角形的全等关系作出了判断（虽然这个判断是错误的，但不影响它是命题），属于命题，不符合题意；
选项C：“同旁内角互补”，对同旁内角的数量关系作出了判断，属于命题，不符合题意；
选项D：“作线段$AB=CD$”是一个操作指令，没有对任何事情作出判断，不属于命题，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
命题的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是准确理解命题的定义，尤其要注意：只要是对事物作出了明确判断，无论判断的结果正确还是错误，都属于命题；而指令、疑问、感叹类没有作出判断的语句都不是命题。
【难度系数】
0.8
要判断哪个语句不是命题，首先得明确命题的定义：命题是能够判断一件事情真假的陈述句。判断的核心有两点：①是陈述句；②对某件事作出了肯定或否定的判断（不管判断的结果是对是错）。我们只要对照这两个标准逐一分析每个选项，就能找出不符合命题定义的选项。
【解析】
根据命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题，命题必须对事物的情况作出明确的判断。
选项A：“两直线平行，同位角相等”，对两直线平行时同位角的关系作出了肯定判断，属于命题，不符合题意；
选项B：“面积相等的两个三角形全等”，对面积相等的两个三角形的全等关系作出了判断（虽然这个判断是错误的，但不影响它是命题），属于命题，不符合题意；
选项C：“同旁内角互补”，对同旁内角的数量关系作出了判断，属于命题，不符合题意；
选项D：“作线段$AB=CD$”是一个操作指令，没有对任何事情作出判断，不属于命题，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
命题的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是准确理解命题的定义，尤其要注意：只要是对事物作出了明确判断，无论判断的结果正确还是错误，都属于命题；而指令、疑问、感叹类没有作出判断的语句都不是命题。
【难度系数】
0.8
3.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设、结论分别是 （）
A.两条直线平行于同一条直线、这两条直线平行
B.两条直线平行、这两条直线平行于同一条直线
C.两条直线平行于同一条直线、这两条直线不平行
D.两条直线平行于同一条直线、这两条直线相交
A.两条直线平行于同一条直线、这两条直线平行
B.两条直线平行、这两条直线平行于同一条直线
C.两条直线平行于同一条直线、这两条直线不平行
D.两条直线平行于同一条直线、这两条直线相交
答案
A
解析
【分析】
要区分命题的题设和结论，首先回忆命题的常用改写方法：任何命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后面接的是已知条件，也就是题设，“那么”后面接的是由条件推导得到的结果，也就是结论。我们先把题干中的命题改写成“如果……那么……”的形式，就能快速对应找到题设和结论，再匹配选项即可。
【解析】
首先将原命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果……那么……”的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
根据命题结构的定义：
“如果”后的内容为题设：两条直线平行于同一条直线
“那么”后的内容为结论：这两条直线平行
对应选项A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
命题的题设与结论
【点评】
本题是对命题基础概念的考查，解题核心是掌握将命题改写为“如果……那么……”形式的方法，就能轻松区分题设和结论，属于基础类题型，熟练掌握后不易失分。
【难度系数】
0.9
要区分命题的题设和结论，首先回忆命题的常用改写方法：任何命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后面接的是已知条件，也就是题设，“那么”后面接的是由条件推导得到的结果，也就是结论。我们先把题干中的命题改写成“如果……那么……”的形式，就能快速对应找到题设和结论，再匹配选项即可。
【解析】
首先将原命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果……那么……”的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
根据命题结构的定义：
“如果”后的内容为题设：两条直线平行于同一条直线
“那么”后的内容为结论：这两条直线平行
对应选项A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
命题的题设与结论
【点评】
本题是对命题基础概念的考查，解题核心是掌握将命题改写为“如果……那么……”形式的方法，就能轻松区分题设和结论，属于基础类题型，熟练掌握后不易失分。
【难度系数】
0.9
4. 下列命题中,是假命题的是 （）
A.若$a^2 = b^2$,则可能$a≠b$
B.两直线平行,同位角相等
C.数轴上的点与有理数一一对应
D.对顶角相等
A.若$a^2 = b^2$,则可能$a≠b$
B.两直线平行,同位角相等
C.数轴上的点与有理数一一对应
D.对顶角相等
答案
C
解析
【分析】
要找出假命题，需逐一判断每个选项的描述是否符合数学事实：首先明确假命题的定义是陈述错误的命题，再分别回忆每个选项对应的知识点：①对于A选项，结合平方的性质，互为相反数的两个数平方相等，因此存在a²=b²但a≠b的情况；②B选项是平行线的基本性质，是已学的正确定理；③C选项需回忆数轴的对应关系，数轴上的点可以表示所有实数，不止有理数；④D选项是对顶角的基本性质，描述正确。最终筛选出描述错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 当a、b互为相反数时，例如a=2，b=-2，此时a²=4，b²=4，满足a²=b²但a≠b，因此该命题是真命题，不符合题意；
B. 根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是经过证明的正确定理，属于真命题，不符合题意；
C. 数轴上的点与实数一一对应，有理数只是实数的一部分，无理数也可以用数轴上的点表示，因此该命题描述错误，是假命题，符合题意；
D. 根据对顶角的性质，对顶角相等是正确结论，属于真命题，不符合题意。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
真假命题判断、数轴的对应关系、几何基础性质
【点评】
本题是基础概念考查题，重点检验学生对课本基础定理、概念的掌握程度，易错点是混淆数轴对应的数的范围，只要牢记核心概念就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
要找出假命题，需逐一判断每个选项的描述是否符合数学事实：首先明确假命题的定义是陈述错误的命题，再分别回忆每个选项对应的知识点：①对于A选项，结合平方的性质，互为相反数的两个数平方相等，因此存在a²=b²但a≠b的情况；②B选项是平行线的基本性质，是已学的正确定理；③C选项需回忆数轴的对应关系，数轴上的点可以表示所有实数，不止有理数；④D选项是对顶角的基本性质，描述正确。最终筛选出描述错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 当a、b互为相反数时，例如a=2，b=-2，此时a²=4，b²=4，满足a²=b²但a≠b，因此该命题是真命题，不符合题意；
B. 根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是经过证明的正确定理，属于真命题，不符合题意；
C. 数轴上的点与实数一一对应，有理数只是实数的一部分，无理数也可以用数轴上的点表示，因此该命题描述错误，是假命题，符合题意；
D. 根据对顶角的性质，对顶角相等是正确结论，属于真命题，不符合题意。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
真假命题判断、数轴的对应关系、几何基础性质
【点评】
本题是基础概念考查题，重点检验学生对课本基础定理、概念的掌握程度，易错点是混淆数轴对应的数的范围，只要牢记核心概念就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
5.下列语句中,属于定义的是,是命题的是.(均填序号)
①三角形的内角和等于$180°$;②无限不循环小数称为无理数;③你的作业做完了吗? ④天空真蓝! ⑤对顶角不相等;⑥连接两点的线段的长度,叫作这两点间的距离.
①三角形的内角和等于$180°$;②无限不循环小数称为无理数;③你的作业做完了吗? ④天空真蓝! ⑤对顶角不相等;⑥连接两点的线段的长度,叫作这两点间的距离.
答案
解：
属于定义的是$\boldsymbol{②⑥}$，是命题的是$\boldsymbol{①②⑤⑥}$。
属于定义的是$\boldsymbol{②⑥}$，是命题的是$\boldsymbol{①②⑤⑥}$。
解析
【分析】
解题时首先要明确两个核心概念的判定标准：①定义是对某个名称或术语的含义作出明确规定的语句，作用是说明一个概念是什么；②命题是能够判断一件事情真假的陈述句，只要是作出了明确判断（判断可对可错）的陈述句都属于命题，疑问句、感叹句等非陈述句都不是命题。接下来我们逐个分析6个语句，对应标准逐一归类，最后汇总结果即可。
【解析】
首先明确概念：
1. 定义：对事物或术语的本质含义作出明确规定的语句；
2. 命题：可以判断真假的陈述句，判断结果正确与否不影响命题的判定。
逐个分析语句：
①“三角形的内角和等于$180°$”：是对三角形内角和作出判断的陈述句，属于命题，不属于定义；
②“无限不循环小数称为无理数”：明确规定了无理数的含义，属于定义，同时是作出明确判断的陈述句，也属于命题；
③“你的作业做完了吗？”：是疑问句，没有作出任何判断，既不是定义也不是命题；
④“天空真蓝！”：是感叹句，没有明确的真假判断，既不是定义也不是命题；
⑤“对顶角不相等”：是对顶角关系作出判断的陈述句，虽然判断内容错误，但仍然属于命题，不属于定义；
⑥“连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离”：明确规定了两点间距离的含义，属于定义，同时是作出明确判断的陈述句，也属于命题。
综上，属于定义的是②⑥，属于命题的是①②⑤⑥。
【答案】
属于定义的是$\boldsymbol{②⑥}$，是命题的是$\boldsymbol{①②⑤⑥}$。
【知识点】
定义的识别；命题的识别
【点评】
本题是基础概念辨析题，解题核心是牢记定义和命题的特征，注意易错点：命题只要求作出判断，不需要判断一定正确，非陈述句一定不属于命题。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确两个核心概念的判定标准：①定义是对某个名称或术语的含义作出明确规定的语句，作用是说明一个概念是什么；②命题是能够判断一件事情真假的陈述句，只要是作出了明确判断（判断可对可错）的陈述句都属于命题，疑问句、感叹句等非陈述句都不是命题。接下来我们逐个分析6个语句，对应标准逐一归类，最后汇总结果即可。
【解析】
首先明确概念：
1. 定义：对事物或术语的本质含义作出明确规定的语句；
2. 命题：可以判断真假的陈述句，判断结果正确与否不影响命题的判定。
逐个分析语句：
①“三角形的内角和等于$180°$”：是对三角形内角和作出判断的陈述句，属于命题，不属于定义；
②“无限不循环小数称为无理数”：明确规定了无理数的含义，属于定义，同时是作出明确判断的陈述句，也属于命题；
③“你的作业做完了吗？”：是疑问句，没有作出任何判断，既不是定义也不是命题；
④“天空真蓝！”：是感叹句，没有明确的真假判断，既不是定义也不是命题；
⑤“对顶角不相等”：是对顶角关系作出判断的陈述句，虽然判断内容错误，但仍然属于命题，不属于定义；
⑥“连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离”：明确规定了两点间距离的含义，属于定义，同时是作出明确判断的陈述句，也属于命题。
综上，属于定义的是②⑥，属于命题的是①②⑤⑥。
【答案】
属于定义的是$\boldsymbol{②⑥}$，是命题的是$\boldsymbol{①②⑤⑥}$。
【知识点】
定义的识别；命题的识别
【点评】
本题是基础概念辨析题，解题核心是牢记定义和命题的特征，注意易错点：命题只要求作出判断，不需要判断一定正确，非陈述句一定不属于命题。
【难度系数】
0.7
