登录
一、选择题
1.（传统文化）书法是我国传统文化的重要组成部分，下列用小篆书写的“志存高远”四个字，其中可以看作是轴对称图形的是 （
1.（传统文化）书法是我国传统文化的重要组成部分，下列用小篆书写的“志存高远”四个字，其中可以看作是轴对称图形的是 （
C
）答案
1.C
解析
【分析】
解题时首先明确轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形。接下来我们只需要依次验证四个选项中的字是否满足该定义，找到符合要求的选项即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断：
1. 观察选项A的字，不存在一条直线，使该字沿直线折叠后两侧部分完全重合，不属于轴对称图形；
2. 观察选项B的字，不存在一条直线，使该字沿直线折叠后两侧部分完全重合，不属于轴对称图形；
3. 观察选项C的字，沿字正中间的竖直线折叠，左右两侧的部分可以完全重合，属于轴对称图形；
4. 观察选项D的字，不存在一条直线，使该字沿直线折叠后两侧部分完全重合，不属于轴对称图形。
综上，符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题结合传统小篆书法文化考察轴对称图形的识别，题目形式新颖，难度较低，只要准确掌握轴对称图形的判定标准就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形。接下来我们只需要依次验证四个选项中的字是否满足该定义，找到符合要求的选项即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断：
1. 观察选项A的字，不存在一条直线，使该字沿直线折叠后两侧部分完全重合，不属于轴对称图形；
2. 观察选项B的字，不存在一条直线，使该字沿直线折叠后两侧部分完全重合，不属于轴对称图形；
3. 观察选项C的字，沿字正中间的竖直线折叠，左右两侧的部分可以完全重合，属于轴对称图形；
4. 观察选项D的字，不存在一条直线，使该字沿直线折叠后两侧部分完全重合，不属于轴对称图形。
综上，符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题结合传统小篆书法文化考察轴对称图形的识别，题目形式新颖，难度较低，只要准确掌握轴对称图形的判定标准就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
2. 下列生活现象中，属于平移的是 （
A.升降电梯的上下移动
B.荡秋千运动
C.把打开的课本合上
D.钟摆的摆动
A
）A.升降电梯的上下移动
B.荡秋千运动
C.把打开的课本合上
D.钟摆的摆动
答案
2.A
解析
【分析】
要判断生活现象是否属于平移，首先要明确平移的核心特征：平面内图形沿某一直线方向移动，移动过程中图形的形状、大小、自身方向都不发生改变，所有点的移动方向和距离完全一致，区别于绕定点/轴转动的旋转类运动。解题时先回忆平移的判定标准，再逐一分析每个选项的运动特点，排除不符合平移特征的选项即可得到正确答案。
【解析】
平移的定义为：平面内，将一个图形的所有点沿同一个直线方向移动相同距离的运动叫做平移，平移不改变图形的形状、大小和自身朝向。
我们逐一分析选项：
A. 升降电梯上下移动时，电梯上所有点都沿竖直直线方向移动相同距离，运动过程中电梯的形状、大小、朝向均无变化，符合平移的特征；
B. 荡秋千运动是秋千绕悬挂点做圆弧摆动，属于旋转运动，不符合平移定义；
C. 合课本的过程是书页绕书脊转动，属于旋转运动，不符合平移定义；
D. 钟摆的摆动是钟摆绕中心固定点做圆弧摆动，属于旋转运动，不符合平移定义。
综上，只有A属于平移现象。
【答案】
A
【知识点】
1.平移的定义 2.平移的特征
【点评】
本题考查生活中平移现象的识别，属于基础概念应用题，解题的关键是准确把握平移“沿直线移动、无转动”的核心特征，注意区分平移和旋转的本质差异。
【难度系数】
0.9
要判断生活现象是否属于平移，首先要明确平移的核心特征：平面内图形沿某一直线方向移动，移动过程中图形的形状、大小、自身方向都不发生改变，所有点的移动方向和距离完全一致，区别于绕定点/轴转动的旋转类运动。解题时先回忆平移的判定标准，再逐一分析每个选项的运动特点，排除不符合平移特征的选项即可得到正确答案。
【解析】
平移的定义为：平面内，将一个图形的所有点沿同一个直线方向移动相同距离的运动叫做平移，平移不改变图形的形状、大小和自身朝向。
我们逐一分析选项：
A. 升降电梯上下移动时，电梯上所有点都沿竖直直线方向移动相同距离，运动过程中电梯的形状、大小、朝向均无变化，符合平移的特征；
B. 荡秋千运动是秋千绕悬挂点做圆弧摆动，属于旋转运动，不符合平移定义；
C. 合课本的过程是书页绕书脊转动，属于旋转运动，不符合平移定义；
D. 钟摆的摆动是钟摆绕中心固定点做圆弧摆动，属于旋转运动，不符合平移定义。
综上，只有A属于平移现象。
【答案】
A
【知识点】
1.平移的定义 2.平移的特征
【点评】
本题考查生活中平移现象的识别，属于基础概念应用题，解题的关键是准确把握平移“沿直线移动、无转动”的核心特征，注意区分平移和旋转的本质差异。
【难度系数】
0.9
3. 如图，在$4×4$的正方形网格中，有2个白色小正方形被涂成灰色，从剩余的白色小正方形中选出一个涂成灰色，若3个灰色网格构成轴对称图形，则涂色方案共有（
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
D
）A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
答案
3.D
解析
【分析】
解题时首先明确本题核心是判断轴对称图形，即沿某条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。我们首先确定现有2个灰色小正方形的位置，接下来逐一在剩余白色小正方形中选择位置涂色，判断涂色后3个灰色正方形组成的图形是否符合轴对称图形的特征，统计所有符合要求的方案数即可。
【解析】
我们将4×4网格的行从上到下标记为1~4行，列从左到右标记为1~4列，已有的2个灰色小正方形位置为第1行第2列、第2行第1列。接下来依次判断符合要求的涂色位置：
1. 涂第1行第1列：3个灰色块沿左上到右下的对角线对折后可完全重合，符合要求；
2. 涂第2行第2列：3个灰色块沿斜向直线对折后可完全重合，符合要求；
3. 涂第1行第3列：3个灰色块沿竖直方向过第2列的直线对折后可完全重合，符合要求；
4. 涂第3行第4列：3个灰色块沿竖直方向第2、3列中间的直线对折后可完全重合，符合要求；
5. 涂第4行第1列：3个灰色块沿水平方向第1、2行中间的直线对折后可完全重合，符合要求；
6. 涂第4行第3列：3个灰色块沿水平方向第2、3行中间的直线对折后可完全重合，符合要求。
综上，共有6种符合要求的涂色方案，故选D。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的定义，轴对称的性质
【点评】
本题结合网格考查轴对称图形的识别，解题时要按照一定顺序排查符合条件的位置，避免漏数或重复计数，能有效锻炼空间想象能力和有序思考的习惯。
【难度系数】
0.6
解题时首先明确本题核心是判断轴对称图形，即沿某条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。我们首先确定现有2个灰色小正方形的位置，接下来逐一在剩余白色小正方形中选择位置涂色，判断涂色后3个灰色正方形组成的图形是否符合轴对称图形的特征，统计所有符合要求的方案数即可。
【解析】
我们将4×4网格的行从上到下标记为1~4行，列从左到右标记为1~4列，已有的2个灰色小正方形位置为第1行第2列、第2行第1列。接下来依次判断符合要求的涂色位置：
1. 涂第1行第1列：3个灰色块沿左上到右下的对角线对折后可完全重合，符合要求；
2. 涂第2行第2列：3个灰色块沿斜向直线对折后可完全重合，符合要求；
3. 涂第1行第3列：3个灰色块沿竖直方向过第2列的直线对折后可完全重合，符合要求；
4. 涂第3行第4列：3个灰色块沿竖直方向第2、3列中间的直线对折后可完全重合，符合要求；
5. 涂第4行第1列：3个灰色块沿水平方向第1、2行中间的直线对折后可完全重合，符合要求；
6. 涂第4行第3列：3个灰色块沿水平方向第2、3行中间的直线对折后可完全重合，符合要求。
综上，共有6种符合要求的涂色方案，故选D。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的定义，轴对称的性质
【点评】
本题结合网格考查轴对称图形的识别，解题时要按照一定顺序排查符合条件的位置，避免漏数或重复计数，能有效锻炼空间想象能力和有序思考的习惯。
【难度系数】
0.6
4. 已知△ABC中，AB＜AC＜BC，在BC上取一点P，使PA+PC=BC，下列尺规作图的方法正确的是（
D
）答案
4.D
解析
【分析】
要找到满足PA+PC=BC的点P，首先利用P在BC上的条件，可知BC=BP+PC，将其代入已知等式可推出PA=PB。根据线段垂直平分线的判定，点P在线段AB的垂直平分线上，因此只需找到作AB的垂直平分线，交BC于点P的作图选项即可。
【解析】
∵ 点P在BC边上，
∴ BC = BP + PC，
又
∵ PA + PC = BC，
∴ PA + PC = BP + PC，
化简得：PA = PB。
根据“到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上”，可知点P是AB的垂直平分线与BC的交点。
观察各选项：
A、B选项为画弧取点，得到的是AP等于定长，不符合PA=PB的要求；
C选项所作直线不是AB的垂直平分线，不符合要求；
D选项是作AB的垂直平分线，与BC交于点P，此时PA=PB，满足PA+PC=BP+PC=BC，符合要求。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
线段垂直平分线判定；尺规作图；等式的性质
【点评】
本题解题的核心是先对已知条件做等价转化，将陌生的PA+PC=BC的要求转化为熟悉的PA=PB，进而结合线段垂直平分线的判定确定点P的位置，能有效考察学生的条件转化能力和尺规作图的识别能力。
【难度系数】
0.7
要找到满足PA+PC=BC的点P，首先利用P在BC上的条件，可知BC=BP+PC，将其代入已知等式可推出PA=PB。根据线段垂直平分线的判定，点P在线段AB的垂直平分线上，因此只需找到作AB的垂直平分线，交BC于点P的作图选项即可。
【解析】
∵ 点P在BC边上，
∴ BC = BP + PC，
又
∵ PA + PC = BC，
∴ PA + PC = BP + PC，
化简得：PA = PB。
根据“到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上”，可知点P是AB的垂直平分线与BC的交点。
观察各选项：
A、B选项为画弧取点，得到的是AP等于定长，不符合PA=PB的要求；
C选项所作直线不是AB的垂直平分线，不符合要求；
D选项是作AB的垂直平分线，与BC交于点P，此时PA=PB，满足PA+PC=BP+PC=BC，符合要求。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
线段垂直平分线判定；尺规作图；等式的性质
【点评】
本题解题的核心是先对已知条件做等价转化，将陌生的PA+PC=BC的要求转化为熟悉的PA=PB，进而结合线段垂直平分线的判定确定点P的位置，能有效考察学生的条件转化能力和尺规作图的识别能力。
【难度系数】
0.7
