17. (传统文化)杆秤是我国度量衡“三大件(尺斗秤)”的重要组成部分，是中华民族衡重的基本量具. 杆秤依据杠杆原理制作而成，一般由秤钩(秤盘)、秤杆和秤砣三部分组成，秤杆上的刻度叫做“秤星”，古时候秤杆叫做“权”，秤砣叫做“衡”，“权衡”一词就来源于此.
如图是小阳同学利用自制杆秤称重的示意图，使用时将货物放在秤盘上，用手提起B(相当于支点)处的秤纽，在秤杆上移动秤砣的位置，当秤杆水平平衡时，可根据秤砣在秤杆上的位置读出货物的质量. 如图②所示，称量货物甲时，秤砣在C处秤杆平衡，此时可读出货物甲的质量是40 g，则此时(甲的质量40+秤盘质量)×AB=秤砣质量×BC；如图③所示，称量货物乙时，秤砣在D处秤杆平衡，此时可读出货物乙的质量是60 g. 根据图中所给数据，求这把杆秤的秤星E对应的刻度是多少克.

17. 解：设A处未挂物体时重a g，秤砣重b g，
由题图②、题图③可得
$\begin{cases}2.5(a+40)=11b, \\2.5(a+60)=16b,\end{cases}$
解得$\begin{cases}a=4, \\b=10.\end{cases}$
设这把杆秤的秤星E对应的刻度是x g.
则2.5(x+4)=26×10，
解得x=100，
答：这把杆秤的秤星E对应的刻度是100 g.

【分析】
本题利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）解决杆秤刻度问题。首先设空秤盘的等效质量为$a\ \mathrm{g}$，秤砣质量为$b\ \mathrm{g}$，根据图②、图③的平衡状态列出方程组，求出$a$和$b$的值；再根据E点的力臂，结合杠杆平衡条件求出E对应的刻度值。
【解析】
设A处未挂物体时空秤盘的等效质量为$a\ \mathrm{g}$，秤砣质量为$b\ \mathrm{g}$，支点为B，根据杠杆平衡条件：
图②中，货物甲质量为$40\ \mathrm{g}$，力臂$AB=2.5\ \mathrm{cm}$，秤砣力臂$BC=11\ \mathrm{cm}$，可得：
$2.5(a + 40) = 11b$
图③中，货物乙质量为$60\ \mathrm{g}$，秤砣力臂$BD=16\ \mathrm{cm}$，可得：
$2.5(a + 60) = 16b$
联立方程组：
$\begin{cases}2.5(a + 40)=11b \\2.5(a + 60)=16b \end{cases}$
解得：$\begin{cases}a=4 \\b=10 \end{cases}$
设E对应的刻度为$x\ \mathrm{g}$，此时秤砣力臂$BE=26\ \mathrm{cm}$，根据杠杆平衡条件：
$2.5(x + 4)=26×10$
解得：$x=100$
【答案】
100 g
【知识点】
杠杆平衡条件、质量与力的关系
【点评】
本题结合传统文化中的杆秤，考查杠杆平衡条件的实际应用，需要正确分析力和力臂，建立方程求解，体现了物理知识与生活的紧密联系，是典型的物理应用题。
【难度系数】
0.5