2.某学校数学组举办“数学计算大赛”，需购买甲、乙两种奖品.若购买甲奖品3个和乙奖品4个，需160元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需205元.
(1)甲、乙两种奖品的单价各是多少元？
(2)学校计划购买奖品200个，设购买甲奖品a个，购买这200个奖品的总费用为w元.
①求w关于a的函数关系式；
②若购买甲奖品的数量不少于30个，同时又不超过80个，则该学校购进甲奖品、乙奖品各多少个，才能使总费用最少？

2.(1)设甲种奖品的单价为$x$元，乙种奖品的单价为$y$元，
由题意得，$\begin{cases}3x+4y=160,\\4x+5y=205,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=20,\\y=25.\end{cases}$
答：甲种奖品的单价为20元，乙种奖品的单价为25元.
(2)①根据题意得，$w=20a+25(200-a)=-5a+5000$，
$\therefore w$关于$a$的函数关系式为$w=-5a+5000$.
②$\because -5＜0$，$30≤ a≤80$，
$\therefore$当$a=80$时，$w$最小，最小值为4600.
此时$200-80=120$(个).
答：该学校购进甲奖品80个，乙奖品120个，才能使总费用最少.