1. (2025·石家庄校级月考)计算$43+(-78)+27+(-52)$时,运算律用得最为恰当的是
()

A.$[43+(-78)]+[27+(-52)]$
B.$(43+27)+[(-78)+(-52)]$
C.$[43+(-52)]+[27+(-78)]$
D.$[27+(-78)]+[43-(-52)]$

1. B 解析:43+(-78)+27+(-52)=(43+27)+[(-78)+(-52)],故选 B.

2. 能与$-(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3})$相加得0的数是（）

A.$-\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{2}{3})$
B.$-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}$
D.$-\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}$

2. B 解析:$-(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}$,能与其相加得 0 的是$-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}$,故选 B.

3. 在横线上填上适当的数:$(-31)+19+(-5)+31=[(-31)+$$]+[19+$$]$,这个过程运用的运算律有.

3. 31 (-5) 加法交换律、加法结合律

4. 填空：
(1) $9+(-11)+(-18)=$ ；
(2) $-3.68+19+(-5.32)=$ ；
(3) $(-3.2)+3\frac{1}{3}+(-4.8)+(-3\frac{1}{3})=$ 。

4. (1)-20 解析:原式=9+(-29)=-20.
(2)10 解析:原式=-3.68+(-5.32)+19=-9+19=10.
(3)-8 解析:原式 = [(-3. 2) + (- 4. 8)] + $[3\ \dfrac{1}{3}+(-3\ \dfrac{1}{3})]$=-8+0=-8.

5. 改编题 国庆节期间，小刚同爸爸收割完稻谷后，帮爸爸登记粮食入仓情况，已知每袋标准质量为50 kg，超过的记为正数，不足的记为负数，小刚登记的5袋粮食的情况为6 kg，-5 kg，3 kg，4 kg，7 kg，则这5袋粮食的总质量是kg.

5. 265 解析:50×5+(6-5+3+4+7)= 265(kg),这 5 袋粮食的总质量是 265 kg.

6. 教材P35练习变式 计算：
(1) $9 + (-17) + (-23) + 21$;
(2) $1\frac{3}{7} + (-2\frac{1}{3}) + 2\frac{4}{7} + (-1\frac{2}{3})$;
(3) $-11.75 + 17 + (-6) + \frac{3}{4}$;
(4) $23.3 + (-10.5) + 1\frac{7}{10} + 12.5$;
(5) $1.75 + (-6\frac{1}{2}) + 3\frac{3}{8} + (-1\frac{3}{4}) + 2\frac{5}{8}$;
(6) $(-12) + (+\frac{6}{5}) + (-8) + (-\frac{7}{10}) + (-\frac{1}{2})$.

6. (1)原式=$(9+21)+[(-17)+(-23)]=30+(-40)=-10$.
(2)原式=$(1\ \dfrac{3}{7}+2\ \dfrac{4}{7})+[(-2\ \dfrac{1}{3})+(-1\ \dfrac{2}{3})]=4+(-4)=0$.
(3)原式=$(-11.75+\dfrac{3}{4})+(17-6)=(-11.75+0.75)+11=-11+11=0$.
(4)原式=$(23.3+1\ \dfrac{7}{10})+[(-10.5)+12.5]=(23.3+1.7)+2=25+2=27$.
(5)原式=$(1.75-1\ \dfrac{3}{4})+(3\ \dfrac{3}{8}+2\ \dfrac{5}{8})-6\ \dfrac{1}{2}=0+6-6\ \dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}$.
(6)原式=$[(-12)+(-8)]+(\dfrac{6}{5}-\dfrac{7}{10}-\dfrac{1}{2})=-20+(\dfrac{12}{10}-\dfrac{7}{10}-\dfrac{5}{10})=-20+0=-20$.

7. 有2026个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和。如果第一个数是0，第二个数是2，那么这2026个数的和是（）

A.2
B.-2
C.0
D.4

7. D 解析:由题意可得这行数为0,2,2,0,-2,-2,0,2,2,…,观察可知,每6个数为一组循环,前6个数的和是 0+2+2+0+(-2)+(-2)= 0. 又因为 2 026÷6 = 337……4,所以这2 026 个数的和是 0+2+2+0=4.故选 D.

8. (1)绝对值小于2026的所有整数的和为；
(2)大于-999而小于1000的所有整数的和为。

8. (1)0 解析:满足题意的整数为-2 025,-2 024,…,0,…,2 024,2 025,它们的和为 0.
(2)999 解析:满足题意的整数为-998,-997,…,0,…,997,998,999,它们的和为 999.

9. 在数轴上点A表示的数是-5,点M从点A出发,先向左移动1个单位长度,再向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,再向右移动4个单位长度……依次操作4 060次后,此时点M表示的数是.

9. 2 025 解析:根据题意得-5+(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+(-7)+8+…+4 058+(-4 059)+4 060=-5+(-1+2)+(-3+4)+…+(-4 059+4 060)=-5+2 030=2 025,所以点 M 表示的数是 2 025.