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(1)在$△ ABC$中，$BC=6$，BC边上的
高$AD=4$，且$BD=2$，则$△ ACD$的面积为
高$AD=4$，且$BD=2$，则$△ ACD$的面积为
8或16
.答案
2.(1)8或16
(2)如图，在$△ ABC$中，D是BC上的
点，且$BD:DC=2:1$，$S_{△ ACD}=12$，则
$S_{△ ABC}=$
点，且$BD:DC=2:1$，$S_{△ ACD}=12$，则
$S_{△ ABC}=$
36
.答案
2.(2)36
(3)如图，在$△ ABC$中，AD是角平分
线，$∠ B=50°$，$∠ C=70°$，则$∠ BAD$的度
数为
线，$∠ B=50°$，$∠ C=70°$，则$∠ BAD$的度
数为
$30^{\circ }$
.答案
2.(3)$30^{\circ }$
(4)如图，AD是$△ ABC$的中线，DE
是$△ ADC$的高，$AB=3$，$AC=5$，$DE=$
2，则点D到AB的距离是
是$△ ADC$的高，$AB=3$，$AC=5$，$DE=$
2，则点D到AB的距离是
$\frac{10}{3}$
.答案
2.(4)$\frac{10}{3}$
3. 如图，在$△ ABC$中，$∠ B=46°$，
$∠ C=54°$，AD平分$∠ BAC$交BC于点D，
$DE// AB$交AC于点E. 求$∠ ADE$的度数.
$∠ C=54°$，AD平分$∠ BAC$交BC于点D，
$DE// AB$交AC于点E. 求$∠ ADE$的度数.
答案
3. 解：在$△ ABC$中，$∠ B=46°$，$∠ C=54°$，
$\therefore ∠ BAC=180°-46°-54°=80°$.
$\because AD$平分$∠ BAC$，
$\therefore ∠ BAD=\frac{1}{2}∠ BAC=40°$.
$\because DE// AB$，
$\therefore ∠ ADE=∠ BAD=40°$.
$\therefore ∠ BAC=180°-46°-54°=80°$.
$\because AD$平分$∠ BAC$，
$\therefore ∠ BAD=\frac{1}{2}∠ BAC=40°$.
$\because DE// AB$，
$\therefore ∠ ADE=∠ BAD=40°$.
4. 如图，在$△ ABC$中，AD是高，AE，
BF都是角平分线，且它们相交于点O，
$∠ CAB=50°$，$∠ C=60°$. 求$∠ DAE$和
$∠ BOA$的度数.
BF都是角平分线，且它们相交于点O，
$∠ CAB=50°$，$∠ C=60°$. 求$∠ DAE$和
$∠ BOA$的度数.
答案
4. 解：$\because ∠ CAB=50°$，$∠ C=60°$，
$\therefore ∠ ABC=180°-50°-60°=70°$.
$\because AD$是高，
$\therefore ∠ ADC=90°$.
$\therefore ∠ DAC=180°-90°-∠ C=30°$.
$\because AE$，$BF$都是角平分线，
$\therefore ∠ CBF=∠ ABF=35°$，$∠ EAF=25°$.
$\therefore ∠ DAE=∠ DAC-∠ EAF=5°$，
$∠ AFB=∠ C+∠ CBF=60°+35°=95°$.
$\therefore ∠ BOA=∠ EAF+∠ AFB=25°+95°=120°$.
$\therefore ∠ ABC=180°-50°-60°=70°$.
$\because AD$是高，
$\therefore ∠ ADC=90°$.
$\therefore ∠ DAC=180°-90°-∠ C=30°$.
$\because AE$，$BF$都是角平分线，
$\therefore ∠ CBF=∠ ABF=35°$，$∠ EAF=25°$.
$\therefore ∠ DAE=∠ DAC-∠ EAF=5°$，
$∠ AFB=∠ C+∠ CBF=60°+35°=95°$.
$\therefore ∠ BOA=∠ EAF+∠ AFB=25°+95°=120°$.
