14. 阅读下面的材料,解答问题.
已知实
解 理由如下:
$\because x > y$ 且 $x$、$y$ 均为正数,
$\therefore x^{2} >$
$\therefore x^{2} > y^{2}$.(不等式的传递性)
解决问题:
(1) 请将上面的解答过程填写完整;
(2) 尝试说明:若 $a < b$,则 $\frac{a + b}{2} < b$.
已知实
数
$x$、$y$ 满足 $x > y > 0$,试说明:$x^{2} > y^{2}$.解 理由如下:
$\because x > y$ 且 $x$、$y$ 均为正数,
$\therefore x^{2} >$
$ xy $
,$xy >$$ y^{2} $
.(不等式的两边都乘以同一个正数,不等号的方向不变)$\therefore x^{2} > y^{2}$.(不等式的传递性)
解决问题:
(1) 请将上面的解答过程填写完整;
(2) 尝试说明:若 $a < b$,则 $\frac{a + b}{2} < b$.
答案
14. (1) $ xy $ $ y^{2} $ (2) $ \because a < b $,$ \therefore a + b < b + b $,$ \therefore \frac{a + b}{2} < b $
1. 下列式子中,是一元一次不等式的是【 】
A.$2x^{2}+1>3$
B.$\frac{1}{x}-4<5$
C.$3(x - 1)<\frac{3}{2}(2x + 1)$
D.$2y>0$
A.$2x^{2}+1>3$
B.$\frac{1}{x}-4<5$
C.$3(x - 1)<\frac{3}{2}(2x + 1)$
D.$2y>0$
答案
1. D
2. (陕西中考)不等式$2(x - 1)≥6$的解集是【 】
A.$x≤2$
B.$x≥2$
C.$x≤4$
D.$x≥4$
A.$x≤2$
B.$x≥2$
C.$x≤4$
D.$x≥4$
答案
2. D
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