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19.小明用钢球、木块和带有斜槽的长木板研究物体的动能跟哪些因素有关。
(1)钢球在滚下斜面的过程中，它的
(2)该实验中所探究物体的动能是指
(3)如图甲所示，让钢球从斜槽上的某一高度由
(4)如图乙所示，将钢球置于斜槽上更高的位置重复上述实验。实验表明，钢球的
(5)如图丙所示的装置可以用来探究动能大小与
(1)钢球在滚下斜面的过程中，它的
重力势
能转化为动能。(2)该实验中所探究物体的动能是指
钢球
（选填“钢球”或“木块”）的动能。(3)如图甲所示，让钢球从斜槽上的某一高度由
静止
开始运动，撞击水平面上的木块。钢球撞击木块时具有的动能大小可通过木块移动的距离
来反映。(4)如图乙所示，将钢球置于斜槽上更高的位置重复上述实验。实验表明，钢球的
质量
一定时，从斜槽越高的位置开始运动，撞击木块的速度越大，钢球的动能越大
。(5)如图丙所示的装置可以用来探究动能大小与
速度
（选填“质量”“速度”或“质量、速度”）的关系。答案
19.(1)重力势
(2)钢球
(3)静止 木块移动的距离
(4)质量 越大
(5)速度
(2)钢球
(3)静止 木块移动的距离
(4)质量 越大
(5)速度
解析
【分析】
本题是探究物体动能影响因素的实验，需结合重力势能与动能的转化、转换法和控制变量法的应用分析各问题：
1. 钢球沿斜面滚下时，高度减小、速度增大，分析能量转化形式；
2. 明确实验中研究的动能对应的物体，即撞击木块的钢球；
3. 实验操作要求钢球从静止释放，利用转换法，通过木块移动距离反映动能大小；
4. 乙图控制钢球质量不变，改变高度（即速度），观察动能变化规律；
5. 丙装置中，同一钢球质量不变，弹簧压缩程度不同会使钢球获得不同速度，据此判断探究的变量。
【解析】
(1) 钢球在斜面上具有重力势能，滚下时高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，因此重力势能转化为动能；
(2) 实验通过钢球撞击木块，观察木块的运动情况判断动能大小，所以探究的是钢球的动能；
(3) 实验时需让钢球从静止开始运动，保证初始状态一致；动能无法直接观察，通过木块被撞击后移动的距离反映，这是转换法的应用；
(4) 乙图中是同一个钢球，质量一定，从更高位置滚下时，到达水平面的速度更大，木块被撞击后移动更远，说明钢球的动能越大；
(5) 丙装置中，同一钢球质量不变，弹簧压缩程度不同时，钢球获得的速度不同，因此可以探究动能大小与速度的关系。
【答案】
19.(1)重力势
(2)钢球
(3)静止；木块移动的距离
(4)质量；越大
(5)速度
【知识点】
动能的影响因素；能量转化；转换法
【点评】
本题考查探究动能影响因素的基础实验，重点考查能量转化、实验方法（控制变量法、转换法）的应用，需掌握实验设计思路和结论，属于初中物理的常规题型。
【难度系数】
0.3
本题是探究物体动能影响因素的实验，需结合重力势能与动能的转化、转换法和控制变量法的应用分析各问题：
1. 钢球沿斜面滚下时，高度减小、速度增大，分析能量转化形式；
2. 明确实验中研究的动能对应的物体，即撞击木块的钢球；
3. 实验操作要求钢球从静止释放，利用转换法，通过木块移动距离反映动能大小；
4. 乙图控制钢球质量不变，改变高度（即速度），观察动能变化规律；
5. 丙装置中，同一钢球质量不变，弹簧压缩程度不同会使钢球获得不同速度，据此判断探究的变量。
【解析】
(1) 钢球在斜面上具有重力势能，滚下时高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，因此重力势能转化为动能；
(2) 实验通过钢球撞击木块，观察木块的运动情况判断动能大小，所以探究的是钢球的动能；
(3) 实验时需让钢球从静止开始运动，保证初始状态一致；动能无法直接观察，通过木块被撞击后移动的距离反映，这是转换法的应用；
(4) 乙图中是同一个钢球，质量一定，从更高位置滚下时，到达水平面的速度更大，木块被撞击后移动更远，说明钢球的动能越大；
(5) 丙装置中，同一钢球质量不变，弹簧压缩程度不同时，钢球获得的速度不同，因此可以探究动能大小与速度的关系。
【答案】
19.(1)重力势
(2)钢球
(3)静止；木块移动的距离
(4)质量；越大
(5)速度
【知识点】
动能的影响因素；能量转化；转换法
【点评】
本题考查探究动能影响因素的基础实验，重点考查能量转化、实验方法（控制变量法、转换法）的应用，需掌握实验设计思路和结论，属于初中物理的常规题型。
【难度系数】
0.3
五、计算题(12分)
20.用弹簧测力计挂着一个长方体金属块,使其沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中,直至浸没(水未溢出),如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度$h$与其排开水的体积$V_{\mathrm{排}}$的关系,如图乙所示。已知金属块的质量为0.4 kg,容器的底面积与金属块的底面积之比为$5:1$,$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。求:
(1)金属块所受的重力大小。
(2)金属块的下表面浸入水中的深度为2 cm时,弹簧测力计的示数。
(3)金属块刚好浸没时,金属块底部受到的水的压强。
(4)金属块浸没后与金属块浸入前相比,水对容器底部的压强的增加量。
20.用弹簧测力计挂着一个长方体金属块,使其沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中,直至浸没(水未溢出),如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度$h$与其排开水的体积$V_{\mathrm{排}}$的关系,如图乙所示。已知金属块的质量为0.4 kg,容器的底面积与金属块的底面积之比为$5:1$,$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。求:
(1)金属块所受的重力大小。
(2)金属块的下表面浸入水中的深度为2 cm时,弹簧测力计的示数。
(3)金属块刚好浸没时,金属块底部受到的水的压强。
(4)金属块浸没后与金属块浸入前相比,水对容器底部的压强的增加量。
答案
20.解:(1)由题意可得,金属块所受的重力$G=mg=0.4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4\ \mathrm{N}$。
(2)由题图乙可知,当$h=2\ \mathrm{cm}$时,金属块排开水的体积$V_{\mathrm{排}}=20\ \mathrm{cm}^3=2×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$,
根据阿基米德原理可知,此时金属块受到的浮力
$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.2\ \mathrm{N}$,
弹簧测力计的示数$F_{\mathrm{拉}}=G-F_{\mathrm{浮}}=4\ \mathrm{N}-0.2\ \mathrm{N}=3.8\ \mathrm{N}$。
(3)由题图乙可知,当$h=5\ \mathrm{cm}$时,金属块刚好浸没,即金属块的高度为5 cm,此时金属块底部受到的水的压强$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-2}\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{Pa}$。
(4)金属块的底面积$S_{\mathrm{金}}=\dfrac{V_{\mathrm{排}}'}{h}=\dfrac{50\ \mathrm{cm}^3}{5\ \mathrm{cm}}=10\ \mathrm{cm}^2$,
容器的底面积$S=5S_{\mathrm{金}}=5×10\ \mathrm{cm}^2=50\ \mathrm{cm}^2$;
水对容器底部增加的压力等于水对金属块的浮力,则$\Delta F=F_{\mathrm{浮}}'=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}'=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.5\ \mathrm{N}$,
水对容器底部增加的压强$\Delta p=\dfrac{\Delta F}{S}=\dfrac{0.5\ \mathrm{N}}{50×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=100\ \mathrm{Pa}$。
(2)由题图乙可知,当$h=2\ \mathrm{cm}$时,金属块排开水的体积$V_{\mathrm{排}}=20\ \mathrm{cm}^3=2×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$,
根据阿基米德原理可知,此时金属块受到的浮力
$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.2\ \mathrm{N}$,
弹簧测力计的示数$F_{\mathrm{拉}}=G-F_{\mathrm{浮}}=4\ \mathrm{N}-0.2\ \mathrm{N}=3.8\ \mathrm{N}$。
(3)由题图乙可知,当$h=5\ \mathrm{cm}$时,金属块刚好浸没,即金属块的高度为5 cm,此时金属块底部受到的水的压强$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-2}\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{Pa}$。
(4)金属块的底面积$S_{\mathrm{金}}=\dfrac{V_{\mathrm{排}}'}{h}=\dfrac{50\ \mathrm{cm}^3}{5\ \mathrm{cm}}=10\ \mathrm{cm}^2$,
容器的底面积$S=5S_{\mathrm{金}}=5×10\ \mathrm{cm}^2=50\ \mathrm{cm}^2$;
水对容器底部增加的压力等于水对金属块的浮力,则$\Delta F=F_{\mathrm{浮}}'=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}'=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.5\ \mathrm{N}$,
水对容器底部增加的压强$\Delta p=\dfrac{\Delta F}{S}=\dfrac{0.5\ \mathrm{N}}{50×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=100\ \mathrm{Pa}$。
解析
【分析】
本题是浮力与压强的综合计算题，解题思路如下：
(1) 求金属块重力，利用重力公式$G=mg$，直接代入质量和$g$计算即可。
(2) 当$h=2\ \mathrm{cm}$时，先从图乙中读取对应的排开水的体积$V_{\mathrm{排}}$，再根据阿基米德原理计算此时的浮力，最后根据称重法$F_{\mathrm{拉}}=G-F_{\mathrm{浮}}$，求出弹簧测力计的示数。
(3) 金属块刚好浸没时，由图乙可知此时下表面浸入深度$h=5\ \mathrm{cm}$，根据液体压强公式$p=\rho_{\mathrm{水}}gh$，计算金属块底部受到的水的压强。
(4) 先由金属块浸没时的$V_{\mathrm{排}}$和对应的$h$，算出金属块的底面积，再根据容器底面积与金属块底面积的比例求出容器底面积；水对容器底部增加的压力等于金属块浸没时的浮力，最后根据压强公式$\Delta p=\frac{\Delta F}{S_{\mathrm{容器}}}$，求出压强增加量。
【解析】
(1) 金属块所受重力：
$G = mg = 0.4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 4\ \mathrm{N}$。
(2) 由图乙可知，当$h=2\ \mathrm{cm}$时，$V_{\mathrm{排}}=20\ \mathrm{cm}^3=2 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3$，
根据阿基米德原理，此时浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 2 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.2\ \mathrm{N}$，
弹簧测力计示数：
$F_{\mathrm{拉}}=G-F_{\mathrm{浮}}=4\ \mathrm{N}-0.2\ \mathrm{N}=3.8\ \mathrm{N}$。
(3) 由图乙可知，金属块刚好浸没时，下表面浸入深度$h=5\ \mathrm{cm}=0.05\ \mathrm{m}$，
金属块底部受到的水的压强：
$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.05\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{Pa}$。
(4) 金属块浸没时，$V_{\mathrm{排}}'=50\ \mathrm{cm}^3=5 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3$，金属块的底面积：
$S_{\mathrm{金}}=\frac{V_{\mathrm{排}}'}{h}=\frac{50\ \mathrm{cm}^3}{5\ \mathrm{cm}}=10\ \mathrm{cm}^2$，
容器底面积：$S=5S_{\mathrm{金}}=5 × 10\ \mathrm{cm}^2=50\ \mathrm{cm}^2=50 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，
金属块浸没时的浮力：$F_{\mathrm{浮}}'=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}'=1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 5 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.5\ \mathrm{N}$，
水对容器底部增加的压力$\Delta F=F_{\mathrm{浮}}'=0.5\ \mathrm{N}$，
压强增加量：$\Delta p=\frac{\Delta F}{S}=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{50 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=100\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1) $4\ \mathrm{N}$；(2) $3.8\ \mathrm{N}$；(3) $500\ \mathrm{Pa}$；(4) $100\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
重力计算、阿基米德原理、液体压强、压强变化
【点评】
本题结合图像考查浮力、重力、压强的综合应用，需要学生从图像中提取关键数据，灵活运用相关公式，注重知识点的综合运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是浮力与压强的综合计算题，解题思路如下：
(1) 求金属块重力，利用重力公式$G=mg$，直接代入质量和$g$计算即可。
(2) 当$h=2\ \mathrm{cm}$时，先从图乙中读取对应的排开水的体积$V_{\mathrm{排}}$，再根据阿基米德原理计算此时的浮力，最后根据称重法$F_{\mathrm{拉}}=G-F_{\mathrm{浮}}$，求出弹簧测力计的示数。
(3) 金属块刚好浸没时，由图乙可知此时下表面浸入深度$h=5\ \mathrm{cm}$，根据液体压强公式$p=\rho_{\mathrm{水}}gh$，计算金属块底部受到的水的压强。
(4) 先由金属块浸没时的$V_{\mathrm{排}}$和对应的$h$，算出金属块的底面积，再根据容器底面积与金属块底面积的比例求出容器底面积；水对容器底部增加的压力等于金属块浸没时的浮力，最后根据压强公式$\Delta p=\frac{\Delta F}{S_{\mathrm{容器}}}$，求出压强增加量。
【解析】
(1) 金属块所受重力：
$G = mg = 0.4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 4\ \mathrm{N}$。
(2) 由图乙可知，当$h=2\ \mathrm{cm}$时，$V_{\mathrm{排}}=20\ \mathrm{cm}^3=2 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3$，
根据阿基米德原理，此时浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 2 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.2\ \mathrm{N}$，
弹簧测力计示数：
$F_{\mathrm{拉}}=G-F_{\mathrm{浮}}=4\ \mathrm{N}-0.2\ \mathrm{N}=3.8\ \mathrm{N}$。
(3) 由图乙可知，金属块刚好浸没时，下表面浸入深度$h=5\ \mathrm{cm}=0.05\ \mathrm{m}$，
金属块底部受到的水的压强：
$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.05\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{Pa}$。
(4) 金属块浸没时，$V_{\mathrm{排}}'=50\ \mathrm{cm}^3=5 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3$，金属块的底面积：
$S_{\mathrm{金}}=\frac{V_{\mathrm{排}}'}{h}=\frac{50\ \mathrm{cm}^3}{5\ \mathrm{cm}}=10\ \mathrm{cm}^2$，
容器底面积：$S=5S_{\mathrm{金}}=5 × 10\ \mathrm{cm}^2=50\ \mathrm{cm}^2=50 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，
金属块浸没时的浮力：$F_{\mathrm{浮}}'=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}'=1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 5 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.5\ \mathrm{N}$，
水对容器底部增加的压力$\Delta F=F_{\mathrm{浮}}'=0.5\ \mathrm{N}$，
压强增加量：$\Delta p=\frac{\Delta F}{S}=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{50 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=100\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1) $4\ \mathrm{N}$；(2) $3.8\ \mathrm{N}$；(3) $500\ \mathrm{Pa}$；(4) $100\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
重力计算、阿基米德原理、液体压强、压强变化
【点评】
本题结合图像考查浮力、重力、压强的综合应用，需要学生从图像中提取关键数据，灵活运用相关公式，注重知识点的综合运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
