趣味数学
结构精巧的蜂窝
蜜蜂的蜂窝构造非常精巧、实用而且节省材料，蜂房由无数个大小相同的房孔组成，房孔都是正六边形，房孔的边是由蜂蜡构成的。使用正多边形应该是为了让所有蜜蜂建造蜂巢时有一个共同的标准，不容易出错，但是几何学家一直很好奇蜜蜂的蜂窝房孔为什么是正六边形，而不是其他的正多边形。
后来经过研究，几何学家发现，对正多边形来说，面积相同的情况下，边数越多，周长越小，也就是说，蜜蜂的蜂窝房孔，边数越多越节省蜂蜡。那么，蜜蜂为什么不把蜂窝房孔建成正七边形，正八边形，或者更多边数呢？同学们，你们能想出答案吗？

当边数超过六之后，就不能紧密拼接了，只有内角能拼成$360°$才能紧密拼接，正六边形的内角为$120°$，三个刚好能拼成$360°$，当边数增加时，内角变大，三个拼起来会大于$360°$，两个又不够，所以边数变多，反而不行。

解：
正多边形内角计算公式：(n-2)×180°÷n（n为边数）
1. 正六边形内角：(6-2)×180°÷6 = 120°，120°×3 = 360°，可紧密拼接。
2. 正七边形内角：(7-2)×180°÷7 ≈128.57°，3个内角和≈385.7°＞360°，2个内角和≈257.14°＜360°，无法紧密拼接。
3. 正八边形内角：(8-2)×180°÷8 =135°，3个内角和=405°＞360°，2个内角和=270°＜360°，无法紧密拼接。
答：只有内角和能凑成360°的正多边形才能紧密拼接，边数超过6的正多边形无法满足，因此蜜蜂的蜂窝房孔为正六边形。