1.变量$y$关于$x$的解析式为$y=-2x+4$.当$x=-1$时,$y$的值为()

A.6
B.2
C.$-2$
D.$-6$

A

将$x=-1$代入解析式$y=-2x+4$，可得$y=-2×(-1)+4=2+4=6$。

2.若一个函数的自变量$ x $每增加1,函数值就减少2,则其解析式可以是()

A.$ y=-x+2 $
B.$ y=2x $
C.$ y=-2x+1 $
D.$ y=-2x^2 $

C

依次验证各选项：
1. 验证A选项：自变量取x+1时，函数值为$-(x+1)+2=-x+1$，与原函数值的差为$(-x+1)-(-x+2)=-1$，即x每增加1，函数值减少1，不符合要求。
2. 验证B选项：自变量取x+1时，函数值为$2(x+1)=2x+2$，与原函数值的差为2，即x每增加1，函数值增加2，不符合要求。
3. 验证C选项：自变量取x+1时，函数值为$-2(x+1)+1=-2x-1$，与原函数值的差为$(-2x-1)-(-2x+1)=-2$，即x每增加1，函数值减少2，符合要求。
4. 验证D选项：取x=1时y=-2，x=2时y=-8，x从1增加到2时函数值减少6，不符合要求。
综上，符合条件的是选项C。

3.如果$y=x^2 - 1$，那么当$x=\sqrt{6}$时，$y=\underline{\hspace{5em}}$.

5

将$x=\sqrt{6}$代入$y=x^2 - 1$，先计算二次根式的乘方：$(\sqrt{6})^2=6$，再进行减法运算，可得$y=6-1=5$。

4.为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用200元去买单价为5元的某种笔记本，他买完这种笔记本后剩余的钱数y(单位:元)与购买的数量x(单位:本)之间的函数关系是
.

y=-5x+200（0≤x≤40，x为整数）

本题考查一次函数的实际应用，根据实际等量关系推导即可：
1. 李老师共有200元，笔记本单价为5元，购买x本笔记本的总花费为5x元。
2. 剩余钱数=总钱数-购买笔记本的总花费，代入数值可得y=200-5x。
3. 结合实际意义确定自变量取值范围：购买数量x不能为负，且总花费不能超过200元，即0≤5x≤200，解得0≤x≤40，且x为非负整数。

5.在学习地理知识时,我们知道:"海拔越高,气温越低."下表是海拔h(单位:km)与此高度处气温t(单位:℃)之间的关系:

根据表格中两个变量之间的关系,当$h=7$时,气温$t=$$°C$.

-22

观察表格数据可知，海拔h每升高1km，气温t下降6℃，当h=0时，t=20℃，因此可得气温t和海拔h的关系式为：$t=20-6h$。将$h=7$代入关系式，计算得$t=20-6×7=-22$。

6.已知小张家、体育场、文具店在同一条直线上.下面的图象反映的过程:小张从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x(单位:min)表示时间,y(单位:km)表示小张离家的距离.
根据图象,解答下列问题:
(1)体育场离小张家km,小张从家到体育场用了min;
(2)体育场离文具店km;
(3)小张在体育场锻炼了min,在文具店停留了min;
(4)求小张从文具店回家的平均速度.

(1) $\boldsymbol{2.5}$，$\boldsymbol{15}$
(2) $\boldsymbol{1}$
(3) $\boldsymbol{15}$，$\boldsymbol{20}$
(4) 小张从文具店回家的平均速度为$\boldsymbol{\frac{3}{70}\ \mathrm{km/min}}$（或$\frac{18}{7}\ \mathrm{km/h}$）。

(1) 观察函数图象，当时间x=15min时，小张离家的距离首次达到2.5km后保持不变，说明小张此时到达体育场，因此体育场离小张家2.5km，小张从家到体育场用时15min。
(2) 由图象可知文具店离小张家1.5km，因此体育场到文具店的距离为 $2.5 - 1.5 = 1\ \mathrm{km}$。
(3) 小张在体育场锻炼时离家距离不变，对应时间区间为15min到30min，锻炼时长为 $30 - 15 = 15\ \mathrm{min}$；小张在文具店停留时离家距离不变，对应时间区间为45min到65min，停留时长为 $65 - 45 = 20\ \mathrm{min}$。
(4) 小张从文具店回家的路程为1.5km，所用时间为 $100 - 65 = 35\ \mathrm{min}$，根据平均速度公式：$\mathrm{平均速度}=\frac{\mathrm{总路程}}{\mathrm{总时间}}$，可得平均速度为：
$\frac{1.5}{35} = \frac{3}{70}\ \mathrm{km/min}$（或换算为$\frac{18}{7}\ \mathrm{km/h}$）。