1.下列与点$(-1,5)$相连所得的直线与$y$轴平行的点为 （）

A.$(1,-5)$
B.$(-1,2)$
C.$(4,-5)$
D.$(2,5)$

B

平面直角坐标系中，与y轴平行的直线上所有点的横坐标相等。已知点(-1,5)的横坐标为-1，因此所求点的横坐标也应为-1，观察各选项，只有点(-1,2)的横坐标为-1，符合要求。

2.若点$M(5,m)$，$N(-5,m)(m≠0)$，则直线$MN$与$x$轴、$y$轴的位置关系分别为（）

A.平行，垂直
B.平行，平行
C.垂直，平行
D.相交，相交

A

已知点M(5,m)、N(-5,m)，两点纵坐标相等且m≠0，可得直线MN上所有点的纵坐标均为定值m，因此直线MN平行于x轴；由于x轴与y轴互相垂直，平行于x轴的直线必然与y轴垂直，即直线MN与x轴平行，与y轴垂直。

3. 下列结论正确的是 （）

A.点 $ P(-2025,2026) $ 在第四象限
B.点 $ M $ 在第二象限，且到 $ x $ 轴、$ y $ 轴的距离分别为4，3，则点 $ M $ 的坐标为$ (-4,3) $
C.在平面直角坐标系中，若点 $ P(x,y) $ 位于坐标轴上，那么 $ xy=0 $
D.已知点 $ P(-4,6),Q(-3,6) $，则直线 $ PQ // y $ 轴

C

逐个分析选项：
1. 分析A选项：点$P(-2025,2026)$的横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限点的特征，不在第四象限，A错误。
2. 分析B选项：第二象限的点横坐标为负、纵坐标为正，点到$x$轴的距离是纵坐标的绝对值，到$y$轴的距离是横坐标的绝对值，因此点$M$坐标应为$(-3,4)$，不是$(-4,3)$，B错误。
3. 分析C选项：若点$P(x,y)$在坐标轴上，则点要么在$x$轴上（$y=0$），要么在$y$轴上（$x=0$），或为原点（$x=y=0$），三种情况都满足$xy=0$，C正确。
4. 分析D选项：点$P(-4,6)$和$Q(-3,6)$纵坐标相等、横坐标不等，因此直线$PQ// x$轴，不平行于$y$轴，D错误。

4.已知直线$a // x$轴且与$x$轴的距离等于7，则直线$a$与$y$轴的交点坐标是（）

A.$(0,7)$或$(0,-7)$
B.$(7,0)$或$(-7,0)$
C.$(7,0)$
D.$(0,7)$

A

∵直线$a// x$轴，∴直线$a$上所有点的纵坐标相等。
又∵直线$a$与$x$轴的距离等于7，∴直线$a$上点的纵坐标的绝对值为7，即纵坐标为7或-7。
∵$y$轴上的点横坐标为0，∴直线$a$与$y$轴的交点坐标是$(0,7)$或$(0,-7)$。

5. 如图所示，棋子“车”“炮”的坐标分别为$(-2,2),(3,1)$，则棋子“马”的坐标为（）


A.$(1,-2)$
B.$(1,2)$
C.$(-1,1)$
D.$(2,1)$

B

已知棋子“车”的坐标为$(-2,2)$，棋子“炮”的坐标为$(3,1)$，据此确定平面直角坐标系的原点为棋盘米字格的交叉中心点，x轴水平向右为正方向，y轴竖直向上为正方向，由此可得棋子“马”的坐标为$(1,2)$。