1.某年级共有学生246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（）

A.$\begin{cases} x+y=246, \\ 2y=x-2 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y=246, \\ 2x=y+2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x+y=246, \\ y=2x+2 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+y=246, \\ 2y=x+2 \end{cases}$

B

根据题意可得两个等量关系：
1. 年级总人数为246人，即女生人数加男生人数等于246，可得方程$x+y=246$；
2. 男生人数$y$比女生人数$x$的2倍少2人，可得$y=2x-2$，移项后得到$2x=y+2$。
联立两个方程得到的方程组与选项B一致。

2. 10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在的年龄分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）

A.$\begin{cases} y + 10 = 6(x + 10), \\ y - 10 = 2(x - 10) \end{cases}$
B.$\begin{cases} y - 10 = 6(x - 10), \\ y + 10 = 2(x + 10) \end{cases}$
C.$\begin{cases} y - 10 = 6(x + 10), \\ y + 10 = 2(x - 10) \end{cases}$
D.$\begin{cases} y - 10 = 2(x + 10), \\ y + 10 = 6(x - 10) \end{cases}$

B

根据题意，设小明现在年龄为x岁，妈妈现在年龄为y岁：
1. 10年前，小明的年龄为$(x-10)$岁，妈妈的年龄为$(y-10)$岁，由“10年前妈妈年龄是小明的6倍”可得方程：$y-10=6(x-10)$；
2. 10年后，小明的年龄为$(x+10)$岁，妈妈的年龄为$(y+10)$岁，由“10年后妈妈年龄是小明的2倍”可得方程：$y+10=2(x+10)$。
因此所列方程组为$\begin{cases} y - 10 = 6(x - 10), \\ y + 10 = 2(x + 10) \end{cases}$。

3.一副三角尺按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1= ( )

A.18°
B.54°
C.72°
D.70°

C

由图可得∠1 + ∠2 + 90° = 180°，即∠1 + ∠2 = 90°，结合已知条件∠1 - ∠2 = 54°，将两式相加得2∠1 = 144°，解得∠1 = 72°。

4.某中学组织一批学生到老年公寓参加志愿活动,活动时间累计56个小时,每名男生工作6小时,每名女生工作4小时,则可以安排学生参加活动的方案有 ()

A.8种
B.7种
C.6种
D.5种

D

设安排男生x名，女生y名，x、y均为非负整数，根据题意列方程：6x+4y=56，化简得3x+2y=28，变形为$y=\frac{28-3x}{2}$。
要使y为非负整数，则28-3x为非负偶数，即x为非负偶数，且$3x≤28$，得$x≤9\frac{1}{3}$。
符合条件的x取值为0、2、4、6、8，对应y的取值为14、11、8、5、2，共5组合法解，即共有5种安排方案。