24.某食品企业计划采购两种特色商品进行销售.已知采购2箱巧克力和3箱木耳共需1 800元,采购3箱巧克力和1箱木耳共需1 300元.
(1)求巧克力和木耳每箱的采购价格各是多少元?
(2)若该食品企业计划采购这两种商品共100箱,且采购总资金不超过35 000元,则该食品企业采购巧克力不少于多少箱?

解：(1) 设巧克力每箱的采购价格为$x$元，木耳每箱的采购价格为$y$元。
根据题意，得
$\begin{cases}2x + 3y = 1800 \\3x + y = 1300\end{cases}$
由$3x + y = 1300$得 $y = 1300 - 3x$，将其代入$2x + 3y = 1800$：
$2x + 3(1300 - 3x) = 1800$
$2x + 3900 - 9x = 1800$
$-7x = -2100$
解得 $x = 300$
把$x=300$代入$y=1300 - 3x$，得$y = 1300 - 900 = 400$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=300 \\ y=400\end{cases}$
(2) 设该食品企业采购巧克力$m$箱，则采购木耳$(100 - m)$箱。
根据题意，得
$300m + 400(100 - m) ≤ 35000$
$300m + 40000 - 400m ≤ 35000$
$-100m ≤ -5000$
解得 $m ≥ 50$
答：(1) 巧克力每箱的采购价格是300元，木耳每箱的采购价格是400元；(2) 该食品企业采购巧克力不少于50箱。

25.阅读材料:如果x是一个有理数,我们把不超过x的最大整数记作[x].
例如,$[3.2]=3,[5]=5,[-2.1]=-3$.那么,$x=[x]+a$,其中$0≤a＜1$.例如,
$3.2=[3.2]+0.2,5=[5]+0,-2.1=[-2.1]+0.9$.
解决下列问题:
(1)填空:$[4.8]=$,$[-6.5]=$;
(2)如果$[x]=3$,那么$x$的取值范围是;
(3)如果$[3.5x-2]=2x+1$,求$x$的值;
(4)如果$x=[x]+a$,其中$0≤a＜1$,且$2a=[x]-1$,直接写出$x$的值.

解：
(1) 根据定义，不超过4.8的最大整数是4，不超过-6.5的最大整数是-7，
所以$[4.8]=\boldsymbol{4}$，$[-6.5]=\boldsymbol{-7}$；
(2) 若$[x]=3$，则x满足大于等于3且小于4，x的取值范围是$\boldsymbol{3≤ x ＜4}$；
(3) 由取整的定义可得：
$2x+1 ≤ 3.5x - 2 ＜ 2x + 2$
解不等式$2x+1 ≤ 3.5x - 2$，
移项得$3 ≤ 1.5x$，
解得$x≥ 2$。
解不等式$3.5x - 2 ＜ 2x + 2$，
移项得$1.5x ＜ 4$，
解得$x ＜ \frac{8}{3}$。
因为$[3.5x-2]=2x+1$，取整结果为整数，所以$2x+1$是整数。
由$2≤ x ＜ \frac{8}{3}$，得$5≤ 2x+1 ＜ 6\frac{1}{3}$，
因此整数$2x+1$可取5、6。
当$2x+1=5$时，解得$x=2$；
当$2x+1=6$时，解得$x=\frac{5}{2}$。
综上，x的值为$2$或$\frac{5}{2}$。
(4) 由$2a=[x]-1$得$a=\frac{[x]-1}{2}$，代入$0≤ a ＜1$，
得$0≤ \frac{[x]-1}{2} ＜1$，解得$1≤ [x] ＜3$。
因为$[x]$是整数，所以$[x]=1$或$[x]=2$。
当$[x]=1$时，$a=0$，$x=1+0=1$；
当$[x]=2$时，$a=0.5$，$x=2+0.5=2.5$。
所以x的值为$1$或$2.5$。