【例 1】某地教委对辖区内 40 所学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了如图 12 - 1 所示的两幅尚未完成的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：
(1)计算出学生课外完成作业时间在 30～45 分钟的学校对应的扇形圆心角的度数；
(2)将图中的条形图补充完整；
(3)计算出学生课外完成作业时间在 60～75 分钟的学校占调研学校总数的百分比.

思路分析：要根据条形统计图和扇形统计图得出在各个时间段的学生人数，然后再进行后续计算.
解：(1)$360°×45\% = 162°$.
(2)学生课外完成作业时间在 15～30 分钟的学校有 $40×30\% = 12$(所)，$40 - 12 - 18 - 6 = 4$(所)，图略.
(3)$4÷40×100\% = 10\%$.

解：
(1) $360° × 45\% = 162°$
答：学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角的度数为$162°$。
(2) 学生课外完成作业时间在15～30分钟的学校数量：$40×30\%=12$（所）
学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校数量：$40-12-18-6=4$（所）
在条形统计图中，补充15～30分钟对应高度为12的直条，60～75分钟对应高度为4的直条（图略）。
(3) $4÷40×100\% = 10\%$
答：学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比为$10\%$。

【例 2】小张调查了全班 50 名同学 2025 年 12 月家庭人均月用水量，数据(单位：$m^{3}$)如下：
8 8.5 5 6.4 10 7.8 5 12.5 6.5 9
8 9.5 7.5 10.2 8.3 9.4 6.5 11 13.5
14 14.5 14.8 5.4 6.5 8.5 10.5 5
6.5 7.5 8.5 6 4.5 9.5 8.4 7.2 7
6.2 8 10 9 9.5 7.5 8 5.5 6.5 6
8.6 5 9.5 4.5
用频数分布直方图描述这些数据，并回答下列问题：
(1)家庭人均月用水量最多和最少的分组各有多少家庭？
(2)人均月用水量在哪个范围内的家庭最多？
解：频数分布表如下：

频数分布直方图如图 12 - 2：

(1)人均月用水量最多的分组有 4 个家庭，最少的分组有 8 个家庭.
(2)人均月用水量在 $7.5≤ x＜9$ 范围内的家庭最多.
点拨：本题也可以用 $2m^{3}$ 为组距来分组，此外，由于频数分布直方图能较好地反映数据的分布情况，因此把用水量的调查结果用它加以描述较为合适，从中我们可估计出家庭人均月用水量的范围.
综合复习

解：
1. 制作频数分布表：
| 用水量分组 | 划记 | 频数 |
|------------------|--------|------|
| $4.5≤ x＜6$ | 正下 | 8 |
| $6≤ x＜7.5$ | 正正一 | 11 |
| $7.5≤ x＜9$ | 正正丅 | 14 |
| $9≤ x＜10.5$ | 正正 | 10 |
| $10.5≤ x＜12$ | 丅 | 2 |
| $12≤ x＜13.5$ | 一 | 1 |
| $13.5≤ x＜15$ | 丅 | 4 |
2. 绘制频数分布直方图：以人均月用水量为横轴，频数为纵轴，根据频数分布表绘制对应高度的长方形。
(1) 人均月用水量最多的分组有4个家庭，最少的分组有1个家庭。
(2) 人均月用水量在$7.5≤ x＜9$范围内的家庭最多。