2026年暑假综合素养提升八年级第46页答案
6. 如图,在平行四边形ABCD中,AD=3,AB=2√2,∠B是锐角,AE⊥BC于点E,F为AB中点,连结DF,EF,若∠EFD=90°,则AE的长是 （
C
）

A.2
B.3
C.√7
D.2√5

答案

6.C
7. 六边形的内角和等于
720
度。

答案

7. 720 解析:(6−2)×180=720度,则六边形的内角和等于720度。
8. 若关于$ x $的一元二次方程$ x^2 + k = 0 $有实数根，则实数$ k $的取值范围为________。

答案

8.$k≤0$ 解析:因为关于$x$的一元二次方程$x^2 + k = 0$有实数根,所以$0^2 - 4×1× k≥0$,解得$k≤0$。
9. 某工厂第一车间有工人 15 人,每人日均加工螺杆数统计如图。该车间平均每人每日加工螺杆数为
20
个。

答案

9. 20
10. 已知$ a=2-\sqrt{3} $，$ b=2+\sqrt{3} $，则$ 3a^2 - 10ab + 3b^2 $的值为________。

答案

10. 32
11. 保障国家粮食安全是一个永恒的课题，任何时候这根弦都不能松。某农科实验基地大力开展种子实验，让农民能得到高产、易发芽的种子。该农科实验基地两年前有81种农作物种子，经过两年不断地努力培育新品种，现在有100种农作物种子。若这两年培育新品种数量的平均年增长率为$ x $，则根据题意列出的符合题意的方程是________。

答案

11. $81(1+x)^2=100$
12. 如图,在矩形ABCD中,$AB=2$,$AD=2\sqrt{3}$,$M$为对角线$BD$所在直线的一个动点,$N$是平面上一点。若四边形$MCND$为平行四边形,$MN=2\sqrt{7}$,则$BM$的值为________。

答案

12. 6 或 1
三、解答题
13. 计算：$\sqrt{8}+(\sqrt{6}+\sqrt{5})×(\sqrt{6}-\sqrt{5})-\sqrt{\frac{1}{4}}$。

答案

13. 解:原式$=2\sqrt{2}+(\sqrt{6})^2-(\sqrt{5})^2-\frac{1}{2}=2\sqrt{2}+6-5-\frac{1}{2}=2\sqrt{2}+\frac{1}{2}$。