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一、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$\frac{3}{10}+\frac{3}{4}+\frac{7}{10}$ $\frac{6}{7}-(\frac{5}{6}-\frac{1}{2})$ $\frac{4}{7}-\frac{3}{8}+\frac{5}{7}+\frac{3}{8}$
$\frac{4}{5}-(\frac{1}{8}+\frac{1}{4})$ $\frac{3}{8}+\frac{4}{7}+\frac{5}{8}$ $\frac{1}{4}-\frac{3}{7}+\frac{3}{4}-\frac{4}{7}$
$\frac{7}{15}+\frac{19}{21}+\frac{2}{21}$ $10-\frac{7}{12}-\frac{5}{12}$ $\frac{41}{50}-\frac{7}{15}+\frac{9}{50}-\frac{1}{3}$
$\frac{29}{24}-(\frac{5}{24}-\frac{4}{9})$ $\frac{11}{15}+\frac{3}{4}+\frac{4}{15}$ $\frac{6}{17}+\frac{5}{9}+\frac{11}{17}+\frac{4}{9}$
$\frac{24}{25}-\frac{3}{10}-\frac{1}{5}$ $\frac{24}{25}-(\frac{1}{12}+\frac{3}{4})$ $6-(\frac{7}{8}+\frac{1}{12})+\frac{1}{8}$
$\frac{3}{10}+\frac{3}{4}+\frac{7}{10}$ $\frac{6}{7}-(\frac{5}{6}-\frac{1}{2})$ $\frac{4}{7}-\frac{3}{8}+\frac{5}{7}+\frac{3}{8}$
$\frac{4}{5}-(\frac{1}{8}+\frac{1}{4})$ $\frac{3}{8}+\frac{4}{7}+\frac{5}{8}$ $\frac{1}{4}-\frac{3}{7}+\frac{3}{4}-\frac{4}{7}$
$\frac{7}{15}+\frac{19}{21}+\frac{2}{21}$ $10-\frac{7}{12}-\frac{5}{12}$ $\frac{41}{50}-\frac{7}{15}+\frac{9}{50}-\frac{1}{3}$
$\frac{29}{24}-(\frac{5}{24}-\frac{4}{9})$ $\frac{11}{15}+\frac{3}{4}+\frac{4}{15}$ $\frac{6}{17}+\frac{5}{9}+\frac{11}{17}+\frac{4}{9}$
$\frac{24}{25}-\frac{3}{10}-\frac{1}{5}$ $\frac{24}{25}-(\frac{1}{12}+\frac{3}{4})$ $6-(\frac{7}{8}+\frac{1}{12})+\frac{1}{8}$
答案
1. 计算$\frac{3}{10}+\frac{3}{4}+\frac{7}{10}$：
解：
根据加法交换律$a + b + c=a + c + b$，则$\frac{3}{10}+\frac{3}{4}+\frac{7}{10}=\frac{3}{10}+\frac{7}{10}+\frac{3}{4}$。
先计算$\frac{3}{10}+\frac{7}{10}=1$，再计算$1+\frac{3}{4}=1\frac{3}{4}$。
2. 计算$\frac{6}{7}-(\frac{5}{6}-\frac{1}{2})$：
解：
先算括号里的$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{3}$。
再算$\frac{6}{7}-\frac{1}{3}=\frac{18 - 7}{21}=\frac{11}{21}$。
3. 计算$\frac{4}{7}-\frac{3}{8}+\frac{5}{7}+\frac{3}{8}$：
解：
根据加法交换律和结合律$(a + b)+(c + d)=(a + c)+(b + d)$，$(\frac{4}{7}+\frac{5}{7})+(\frac{3}{8}-\frac{3}{8})$。
先算$\frac{4}{7}+\frac{5}{7}=\frac{9}{7}$，$\frac{3}{8}-\frac{3}{8}=0$，结果为$\frac{9}{7}$。
4. 计算$\frac{4}{5}-(\frac{1}{8}+\frac{1}{4})$：
解：
先算括号里$\frac{1}{8}+\frac{1}{4}=\frac{1 + 2}{8}=\frac{3}{8}$。
再算$\frac{4}{5}-\frac{3}{8}=\frac{32-15}{40}=\frac{17}{40}$。
5. 计算$\frac{3}{8}+\frac{4}{7}+\frac{5}{8}$：
解：
根据加法交换律$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}+\frac{4}{7}$。
先算$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=1$，再算$1+\frac{4}{7}=1\frac{4}{7}$。
6. 计算$\frac{1}{4}-\frac{3}{7}+\frac{3}{4}-\frac{4}{7}$：
解：
根据加法交换律和结合律$(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})-(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})$。
先算$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1$，$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=1$，结果为$1 - 1=0$。
7. 计算$\frac{7}{15}+\frac{19}{21}+\frac{2}{21}$：
解：
根据加法结合律$\frac{7}{15}+(\frac{19}{21}+\frac{2}{21})$。
先算$\frac{19}{21}+\frac{2}{21}=1$，再算$\frac{7}{15}+1=1\frac{7}{15}$。
8. 计算$10-\frac{7}{12}-\frac{5}{12}$：
解：
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，则$10-(\frac{7}{12}+\frac{5}{12})$。
先算$\frac{7}{12}+\frac{5}{12}=1$，再算$10 - 1=9$。
9. 计算$\frac{41}{50}-\frac{7}{15}+\frac{9}{50}-\frac{1}{3}$：
解：
根据加法交换律和结合律$(\frac{41}{50}+\frac{9}{50})-(\frac{7}{15}+\frac{1}{3})$。
先算$\frac{41}{50}+\frac{9}{50}=1$，$\frac{7}{15}+\frac{1}{3}=\frac{7 + 5}{15}=\frac{4}{5}$。
再算$1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$。
10. 计算$\frac{29}{24}-(\frac{5}{24}-\frac{4}{9})$：
解：
根据去括号法则$a-(b - c)=a - b + c$，则$\frac{29}{24}-\frac{5}{24}+\frac{4}{9}$。
先算$\frac{29}{24}-\frac{5}{24}=1$，再算$1+\frac{4}{9}=1\frac{4}{9}$。
11. 计算$\frac{11}{15}+\frac{3}{4}+\frac{4}{15}$：
解：
根据加法交换律$\frac{11}{15}+\frac{4}{15}+\frac{3}{4}$。
先算$\frac{11}{15}+\frac{4}{15}=1$，再算$1+\frac{3}{4}=1\frac{3}{4}$。
12. 计算$\frac{6}{17}+\frac{5}{9}+\frac{11}{17}+\frac{4}{9}$：
解：
根据加法交换律和结合律$(\frac{6}{17}+\frac{11}{17})+(\frac{5}{9}+\frac{4}{9})$。
先算$\frac{6}{17}+\frac{11}{17}=1$，$\frac{5}{9}+\frac{4}{9}=1$，结果为$1 + 1=2$。
13. 计算$\frac{24}{25}-\frac{3}{10}-\frac{1}{5}$：
解：
先通分，$\frac{24}{25}-\frac{3}{10}-\frac{1}{5}=\frac{48 - 15 - 10}{50}=\frac{23}{50}$。
14. 计算$\frac{24}{25}-(\frac{1}{12}+\frac{3}{4})$：
解：
先算括号里$\frac{1}{12}+\frac{3}{4}=\frac{1+9}{12}=\frac{5}{6}$。
再算$\frac{24}{25}-\frac{5}{6}=\frac{144 - 125}{150}=\frac{19}{150}$。
15. 计算$6-(\frac{7}{8}+\frac{1}{12})+\frac{1}{8}$：
解：
先去括号$6-\frac{7}{8}-\frac{1}{12}+\frac{1}{8}$。
根据加法交换律$6+(\frac{1}{8}-\frac{7}{8})-\frac{1}{12}$。
先算$\frac{1}{8}-\frac{7}{8}=-\frac{3}{4}$，$6-\frac{3}{4}=5\frac{1}{4}$，再算$5\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=5\frac{3 - 1}{12}=5\frac{1}{6}$。
综上，答案依次为$1\frac{3}{4}$；$\frac{11}{21}$；$\frac{9}{7}$；$\frac{17}{40}$；$1\frac{4}{7}$；$0$；$1\frac{7}{15}$；$9$；$\frac{1}{5}$；$1\frac{4}{9}$；$1\frac{3}{4}$；$2$；$\frac{23}{50}$；$\frac{19}{150}$；$5\frac{1}{6}$。
解：
根据加法交换律$a + b + c=a + c + b$，则$\frac{3}{10}+\frac{3}{4}+\frac{7}{10}=\frac{3}{10}+\frac{7}{10}+\frac{3}{4}$。
先计算$\frac{3}{10}+\frac{7}{10}=1$，再计算$1+\frac{3}{4}=1\frac{3}{4}$。
2. 计算$\frac{6}{7}-(\frac{5}{6}-\frac{1}{2})$：
解：
先算括号里的$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{3}$。
再算$\frac{6}{7}-\frac{1}{3}=\frac{18 - 7}{21}=\frac{11}{21}$。
3. 计算$\frac{4}{7}-\frac{3}{8}+\frac{5}{7}+\frac{3}{8}$：
解：
根据加法交换律和结合律$(a + b)+(c + d)=(a + c)+(b + d)$，$(\frac{4}{7}+\frac{5}{7})+(\frac{3}{8}-\frac{3}{8})$。
先算$\frac{4}{7}+\frac{5}{7}=\frac{9}{7}$，$\frac{3}{8}-\frac{3}{8}=0$，结果为$\frac{9}{7}$。
4. 计算$\frac{4}{5}-(\frac{1}{8}+\frac{1}{4})$：
解：
先算括号里$\frac{1}{8}+\frac{1}{4}=\frac{1 + 2}{8}=\frac{3}{8}$。
再算$\frac{4}{5}-\frac{3}{8}=\frac{32-15}{40}=\frac{17}{40}$。
5. 计算$\frac{3}{8}+\frac{4}{7}+\frac{5}{8}$：
解：
根据加法交换律$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}+\frac{4}{7}$。
先算$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=1$，再算$1+\frac{4}{7}=1\frac{4}{7}$。
6. 计算$\frac{1}{4}-\frac{3}{7}+\frac{3}{4}-\frac{4}{7}$：
解：
根据加法交换律和结合律$(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})-(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})$。
先算$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1$，$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=1$，结果为$1 - 1=0$。
7. 计算$\frac{7}{15}+\frac{19}{21}+\frac{2}{21}$：
解：
根据加法结合律$\frac{7}{15}+(\frac{19}{21}+\frac{2}{21})$。
先算$\frac{19}{21}+\frac{2}{21}=1$，再算$\frac{7}{15}+1=1\frac{7}{15}$。
8. 计算$10-\frac{7}{12}-\frac{5}{12}$：
解：
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，则$10-(\frac{7}{12}+\frac{5}{12})$。
先算$\frac{7}{12}+\frac{5}{12}=1$，再算$10 - 1=9$。
9. 计算$\frac{41}{50}-\frac{7}{15}+\frac{9}{50}-\frac{1}{3}$：
解：
根据加法交换律和结合律$(\frac{41}{50}+\frac{9}{50})-(\frac{7}{15}+\frac{1}{3})$。
先算$\frac{41}{50}+\frac{9}{50}=1$，$\frac{7}{15}+\frac{1}{3}=\frac{7 + 5}{15}=\frac{4}{5}$。
再算$1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$。
10. 计算$\frac{29}{24}-(\frac{5}{24}-\frac{4}{9})$：
解：
根据去括号法则$a-(b - c)=a - b + c$，则$\frac{29}{24}-\frac{5}{24}+\frac{4}{9}$。
先算$\frac{29}{24}-\frac{5}{24}=1$，再算$1+\frac{4}{9}=1\frac{4}{9}$。
11. 计算$\frac{11}{15}+\frac{3}{4}+\frac{4}{15}$：
解：
根据加法交换律$\frac{11}{15}+\frac{4}{15}+\frac{3}{4}$。
先算$\frac{11}{15}+\frac{4}{15}=1$，再算$1+\frac{3}{4}=1\frac{3}{4}$。
12. 计算$\frac{6}{17}+\frac{5}{9}+\frac{11}{17}+\frac{4}{9}$：
解：
根据加法交换律和结合律$(\frac{6}{17}+\frac{11}{17})+(\frac{5}{9}+\frac{4}{9})$。
先算$\frac{6}{17}+\frac{11}{17}=1$，$\frac{5}{9}+\frac{4}{9}=1$，结果为$1 + 1=2$。
13. 计算$\frac{24}{25}-\frac{3}{10}-\frac{1}{5}$：
解：
先通分，$\frac{24}{25}-\frac{3}{10}-\frac{1}{5}=\frac{48 - 15 - 10}{50}=\frac{23}{50}$。
14. 计算$\frac{24}{25}-(\frac{1}{12}+\frac{3}{4})$：
解：
先算括号里$\frac{1}{12}+\frac{3}{4}=\frac{1+9}{12}=\frac{5}{6}$。
再算$\frac{24}{25}-\frac{5}{6}=\frac{144 - 125}{150}=\frac{19}{150}$。
15. 计算$6-(\frac{7}{8}+\frac{1}{12})+\frac{1}{8}$：
解：
先去括号$6-\frac{7}{8}-\frac{1}{12}+\frac{1}{8}$。
根据加法交换律$6+(\frac{1}{8}-\frac{7}{8})-\frac{1}{12}$。
先算$\frac{1}{8}-\frac{7}{8}=-\frac{3}{4}$，$6-\frac{3}{4}=5\frac{1}{4}$，再算$5\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=5\frac{3 - 1}{12}=5\frac{1}{6}$。
综上，答案依次为$1\frac{3}{4}$；$\frac{11}{21}$；$\frac{9}{7}$；$\frac{17}{40}$；$1\frac{4}{7}$；$0$；$1\frac{7}{15}$；$9$；$\frac{1}{5}$；$1\frac{4}{9}$；$1\frac{3}{4}$；$2$；$\frac{23}{50}$；$\frac{19}{150}$；$5\frac{1}{6}$。
