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例1 已知$2＜a$，$b＜2$，用“$＜$”或“$＞$”填空：
(1) $a$ $2$；(2) $2$ $b$；(3) $a$ $b$.
解析 根据不等式的基本事实，(1) 由$2＜a$，可得$a＞2$；
(2) 由$b＜2$，可得$2＞b$；(3) 由$a＞2$，$2＞b$，可得$a＞b$.
答案 (1) $＞$ (2) $＞$ (3) $＞$
(1) $a$ $2$；(2) $2$ $b$；(3) $a$ $b$.
解析 根据不等式的基本事实，(1) 由$2＜a$，可得$a＞2$；
(2) 由$b＜2$，可得$2＞b$；(3) 由$a＞2$，$2＞b$，可得$a＞b$.
答案 (1) $＞$ (2) $＞$ (3) $＞$
答案
(1) $＞$
(2) $＞$
(3) $＞$
(2) $＞$
(3) $＞$
解析
解：
(1) 由$2＜a$，得$a＞2$；
(2) 由$b＜2$，得$2＞b$；
(3) 因为$a＞2$，$2＞b$，所以$a＞b$。
(1) 由$2＜a$，得$a＞2$；
(2) 由$b＜2$，得$2＞b$；
(3) 因为$a＞2$，$2＞b$，所以$a＞b$。
例2 已知$-x＜-y$，用“$＜$”或“$＞$”填空：
(1) $-2x$ $-2y$；(2) $2-x$ $2-y$；
(3) $\dfrac{2}{3}x$ $\dfrac{2}{3}y$.
解析 (1) 根据不等式的性质2，不等式两边乘2，不等号方向不变，故填“$＜$”；(2) 根据不等式的性质1，不等式两边加2，不等号方向不变，故填“$＜$”；(3) 根据不等式的性质3，不等式两边乘$-\dfrac{2}{3}$，不等号方向改变，故填“$＞$”.
答案 (1) $＜$ (2) $＜$ (3) $＞$
(1) $-2x$ $-2y$；(2) $2-x$ $2-y$；
(3) $\dfrac{2}{3}x$ $\dfrac{2}{3}y$.
解析 (1) 根据不等式的性质2，不等式两边乘2，不等号方向不变，故填“$＜$”；(2) 根据不等式的性质1，不等式两边加2，不等号方向不变，故填“$＜$”；(3) 根据不等式的性质3，不等式两边乘$-\dfrac{2}{3}$，不等号方向改变，故填“$＞$”.
答案 (1) $＜$ (2) $＜$ (3) $＞$
答案
(1) $＜$；(2) $＜$；(3) $＞$
解析
解：
已知$-x＜-y$
(1) 不等式两边同时乘2，根据不等式的性质2，不等号方向不变，
$\therefore -2x＜-2y$；
(2) 不等式两边同时加2，根据不等式的性质1，不等号方向不变，
$\therefore 2-x＜2-y$；
(3) 不等式两边同时乘$-\dfrac{2}{3}$，根据不等式的性质3，不等号方向改变，
$\therefore \dfrac{2}{3}x＞\dfrac{2}{3}y$。
已知$-x＜-y$
(1) 不等式两边同时乘2，根据不等式的性质2，不等号方向不变，
$\therefore -2x＜-2y$；
(2) 不等式两边同时加2，根据不等式的性质1，不等号方向不变，
$\therefore 2-x＜2-y$；
(3) 不等式两边同时乘$-\dfrac{2}{3}$，根据不等式的性质3，不等号方向改变，
$\therefore \dfrac{2}{3}x＞\dfrac{2}{3}y$。
