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16. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S，电路正常工作一段时间后，发现电路中有一个电表的示数突然变大，电阻 $ R_1 $ 或 $ R_2 $ 有一处发生故障，其他元件仍保持完好. 下列说法正确的是 （
A.一定是 $ R_1 $ 短路
B.一定是 $ R_2 $ 短路
C.可能是 $ R_1 $ 断路
D.可能是 $ R_2 $ 断路
第 16 题图
第 17 题图
D
）A.一定是 $ R_1 $ 短路
B.一定是 $ R_2 $ 短路
C.可能是 $ R_1 $ 断路
D.可能是 $ R_2 $ 断路
第 16 题图
第 17 题图
答案
16.D
解析
【分析】
首先明确电路结构：闭合开关S后，R₂与电压表V并联，再与R₁串联，电流表A测电路总电流（电压表内阻极大，电流表电流近似等于R₂支路电流），电压表V测R₂两端电压。故障仅为R₁或R₂一处短路/断路，且只有一个电表示数变大。需逐一分析各故障的电表示数变化，判断是否符合条件。
【解析】
解：由电路图可知，闭合开关S后，R₂与电压表V并联，再与R₁串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。
逐一分析故障：
① 若R₁短路：电路总电阻减小，根据欧姆定律I=U/R总，电流变大，电流表示数变大；电压表测R₂两端电压，等于电源电压，示数变大，两表示数均变大，不符合“一个电表示数变大”，故A错误。
② 若R₁断路：电路断开，电流表示数为0（变小）；电压表下端因R₁断路无法与电源负极连通，示数为0（变小），两表示数均变小，不符合条件，故C错误。
③ 若R₂短路：电路总电阻减小，电流变大，电流表示数变大；电压表测短路的R₂，示数为0（变小），仅电流表示数变大，但不是“一定”是R₂短路，故B错误。
④ 若R₂断路：电流表支路断开，电流表示数为0（变小）；电压表通过R₁接电源两端，示数等于电源电压，远大于原来的R₂两端电压，电压表示数变大，仅一个电表示数变大，符合条件，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路故障分析、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联电路的故障分析，需明确元件连接方式，逐一分析短路、断路时的电表示数变化，注意电压表能否连通电源两端，避免误判。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：闭合开关S后，R₂与电压表V并联，再与R₁串联，电流表A测电路总电流（电压表内阻极大，电流表电流近似等于R₂支路电流），电压表V测R₂两端电压。故障仅为R₁或R₂一处短路/断路，且只有一个电表示数变大。需逐一分析各故障的电表示数变化，判断是否符合条件。
【解析】
解：由电路图可知，闭合开关S后，R₂与电压表V并联，再与R₁串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。
逐一分析故障：
① 若R₁短路：电路总电阻减小，根据欧姆定律I=U/R总，电流变大，电流表示数变大；电压表测R₂两端电压，等于电源电压，示数变大，两表示数均变大，不符合“一个电表示数变大”，故A错误。
② 若R₁断路：电路断开，电流表示数为0（变小）；电压表下端因R₁断路无法与电源负极连通，示数为0（变小），两表示数均变小，不符合条件，故C错误。
③ 若R₂短路：电路总电阻减小，电流变大，电流表示数变大；电压表测短路的R₂，示数为0（变小），仅电流表示数变大，但不是“一定”是R₂短路，故B错误。
④ 若R₂断路：电流表支路断开，电流表示数为0（变小）；电压表通过R₁接电源两端，示数等于电源电压，远大于原来的R₂两端电压，电压表示数变大，仅一个电表示数变大，符合条件，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路故障分析、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联电路的故障分析，需明确元件连接方式，逐一分析短路、断路时的电表示数变化，注意电压表能否连通电源两端，避免误判。
【难度系数】
0.5
17. 如图甲所示，电源电压恒定不变，$R_1$为定值电阻，$R_2$为滑动变阻器.闭合开关S，将滑片P从最右端逐渐移到最左端，记录电流表、电压表的示数，并根据记录的数据作出$R_1$和$R_2$的$U-I$关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是 （
A.图Ⅱ为$R_2$的$U-I$图像
B.当$R_2=R_1$时，电流的大小为0.2A
C.电源电压为8V
D.$R_1$的阻值为$30\Omega$
C
）A.图Ⅱ为$R_2$的$U-I$图像
B.当$R_2=R_1$时，电流的大小为0.2A
C.电源电压为8V
D.$R_1$的阻值为$30\Omega$
答案
17.C
解析
【分析】首先分析图甲的电路：$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压。根据欧姆定律，定值电阻$R_1$的电压随电流增大而增大，滑动变阻器$R_2$的电压随电流增大而减小（因总电压$U_{\mathrm{总}}=U_1+U_2$恒定），由此可区分图乙中两条$U-I$图像对应的电阻；再结合串联电路电压规律和欧姆定律，计算电源电压、$R_1$的阻值，进而判断各选项。
【解析】
1. 区分$U-I$图像：
当滑片左移，$R_2$阻值减小，电路电流$I$增大。定值电阻$R_1$的电压$U_1=IR_1$，随$I$增大而增大，对应图乙中上升的图线Ⅱ；滑动变阻器$R_2$的电压$U_2=U_{\mathrm{总}}-U_1$，随$I$增大而减小，对应下降的图线Ⅰ，故A选项错误。
2. 计算电源电压：
当电流$I=0.8\,\mathrm{A}$时，$R_2$阻值为0，其电压$U_2=0$，此时电路只有$R_1$，$R_1$的电压等于电源电压，由图线Ⅱ知，$I=0.8\,\mathrm{A}$时，$U_1=8\,\mathrm{V}$，故电源电压$U_{\mathrm{总}}=8\,\mathrm{V}$，C选项正确。
3. 计算$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{8\,\mathrm{V}}{0.8\,\mathrm{A}}=10\,\Omega$，故D选项错误。
4. 判断B选项：
当$R_2=R_1$时，串联电路中电阻相等，分压相等，$U_1=U_2=\frac{U_{\mathrm{总}}}{2}=4\,\mathrm{V}$。由图乙知，电压为$4\,\mathrm{V}$时对应的电流$I=0.4\,\mathrm{A}$，不是$0.2\,\mathrm{A}$，故B选项错误。
综上，正确选项为C。
【答案】C
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、$U-I$图像分析
【点评】本题结合串联电路特点与$U-I$图像，考查欧姆定律的综合应用，关键是先区分两条图线对应的电阻，再利用串联电路电压、电流关系及欧姆定律计算，难度中等。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 区分$U-I$图像：
当滑片左移，$R_2$阻值减小，电路电流$I$增大。定值电阻$R_1$的电压$U_1=IR_1$，随$I$增大而增大，对应图乙中上升的图线Ⅱ；滑动变阻器$R_2$的电压$U_2=U_{\mathrm{总}}-U_1$，随$I$增大而减小，对应下降的图线Ⅰ，故A选项错误。
2. 计算电源电压：
当电流$I=0.8\,\mathrm{A}$时，$R_2$阻值为0，其电压$U_2=0$，此时电路只有$R_1$，$R_1$的电压等于电源电压，由图线Ⅱ知，$I=0.8\,\mathrm{A}$时，$U_1=8\,\mathrm{V}$，故电源电压$U_{\mathrm{总}}=8\,\mathrm{V}$，C选项正确。
3. 计算$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{8\,\mathrm{V}}{0.8\,\mathrm{A}}=10\,\Omega$，故D选项错误。
4. 判断B选项：
当$R_2=R_1$时，串联电路中电阻相等，分压相等，$U_1=U_2=\frac{U_{\mathrm{总}}}{2}=4\,\mathrm{V}$。由图乙知，电压为$4\,\mathrm{V}$时对应的电流$I=0.4\,\mathrm{A}$，不是$0.2\,\mathrm{A}$，故B选项错误。
综上，正确选项为C。
【答案】C
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、$U-I$图像分析
【点评】本题结合串联电路特点与$U-I$图像，考查欧姆定律的综合应用，关键是先区分两条图线对应的电阻，再利用串联电路电压、电流关系及欧姆定律计算，难度中等。
【难度系数】0.5
18. 如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器和小灯泡两个元件中，一个接在A、B两点之间，另一个接在C、D两点之间.闭合开关S，电流表的示数为0.20A，用电压表测得A、B两点间的电压为1.8V，C、D两点间的电压为1.2V；移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，A、B两点间的电压变为1.5V.已知小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，则此时滑动变阻器接入电路的电阻值可能为
（
A.$5\Omega$
B.$6\Omega$
C.$7\Omega$
D.$8\Omega$
（
C
）A.$5\Omega$
B.$6\Omega$
C.$7\Omega$
D.$8\Omega$
答案
18.C
解析
【分析】
首先明确电路为串联电路，电源电压等于A、B与C、D间电压之和，先计算电源电压；再结合小灯泡电阻随温度升高而增大的特性，判断A、B间为滑动变阻器、C、D间为小灯泡；接着利用欧姆定律和小灯泡电阻的变化规律，推导移动滑片后滑动变阻器电阻的取值范围，从而选出正确选项。
【解析】
1. 计算电源电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，因此电源电压 $ U = U_{AB} + U_{CD} = 1.8V + 1.2V = 3V $。
2. 确定元件类型：C、D间为小灯泡，A、B间为滑动变阻器，第一次小灯泡电阻 $ R_L = \frac{U_{CD}}{I_1} = \frac{1.2V}{0.20A} = 6\Omega $。
3. 移动滑片后，电流变大，此时A、B间电压 $ U_{AB}' = 1.5V $，则小灯泡两端电压 $ U_L' = U - U_{AB}' = 3V - 1.5V = 1.5V $。
4. 小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，电流变大时小灯泡温度升高，故此时 $ R_L' ＞ R_L = 6\Omega $。根据欧姆定律 $ R_L' = \frac{U_L'}{I'} $，代入得 $ \frac{1.5V}{I'} ＞ 6\Omega $，解得 $ I' ＜ 0.25A $；又电流变大，故 $ I' ＞ 0.20A $。
5. 滑动变阻器接入电阻 $ R_{滑}' = \frac{U_{AB}'}{I'} = \frac{1.5V}{I'} $，结合 $ 0.20A ＜ I' ＜ 0.25A $，可得 $ 6\Omega ＜ R_{滑}' ＜ 7.5\Omega $，选项中只有7Ω符合，故选C。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、影响电阻的因素
【点评】
本题综合考查串联电路特点、欧姆定律及小灯泡电阻的温度特性，需通过逻辑推导确定电阻范围，对学生综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
首先明确电路为串联电路，电源电压等于A、B与C、D间电压之和，先计算电源电压；再结合小灯泡电阻随温度升高而增大的特性，判断A、B间为滑动变阻器、C、D间为小灯泡；接着利用欧姆定律和小灯泡电阻的变化规律，推导移动滑片后滑动变阻器电阻的取值范围，从而选出正确选项。
【解析】
1. 计算电源电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，因此电源电压 $ U = U_{AB} + U_{CD} = 1.8V + 1.2V = 3V $。
2. 确定元件类型：C、D间为小灯泡，A、B间为滑动变阻器，第一次小灯泡电阻 $ R_L = \frac{U_{CD}}{I_1} = \frac{1.2V}{0.20A} = 6\Omega $。
3. 移动滑片后，电流变大，此时A、B间电压 $ U_{AB}' = 1.5V $，则小灯泡两端电压 $ U_L' = U - U_{AB}' = 3V - 1.5V = 1.5V $。
4. 小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，电流变大时小灯泡温度升高，故此时 $ R_L' ＞ R_L = 6\Omega $。根据欧姆定律 $ R_L' = \frac{U_L'}{I'} $，代入得 $ \frac{1.5V}{I'} ＞ 6\Omega $，解得 $ I' ＜ 0.25A $；又电流变大，故 $ I' ＞ 0.20A $。
5. 滑动变阻器接入电阻 $ R_{滑}' = \frac{U_{AB}'}{I'} = \frac{1.5V}{I'} $，结合 $ 0.20A ＜ I' ＜ 0.25A $，可得 $ 6\Omega ＜ R_{滑}' ＜ 7.5\Omega $，选项中只有7Ω符合，故选C。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、影响电阻的因素
【点评】
本题综合考查串联电路特点、欧姆定律及小灯泡电阻的温度特性，需通过逻辑推导确定电阻范围，对学生综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
19.小明利用如图所示的电路探究“导体中电流跟电阻的关系”，电源电压保持不变，更换阻值不同的电阻$ R_2 $，通过调节滑动变阻器接入电路的电阻$ R_1 $，正确完成实验，记录各次实验中电压表示数$ U $和电流表示数$ I $。描点画出下列四幅图，其中最接近实际的是 （
B
）答案
19.B
解析
【分析】首先明确电路结构：滑动变阻器$ R_1 $与定值电阻$ R_2 $串联，电流表测电路总电流，电压表测$ R_2 $两端电压。探究“导体中电流跟电阻的关系”时，需用控制变量法，保持$ R_2 $两端电压（电压表示数$ U $）不变，更换$ R_2 $阻值时调节$ R_1 $使$ U $恒定。结合欧姆定律和串联电路规律分析各选项：
选项A：电流$ I $与$ R_2 $的关系，因$ U $不变，由$ I=\frac{U}{R_2} $可知$ I $与$ R_2 $成反比，图像应为曲线，A为直线，错误；
选项B：推导$ R_2 $与$ R_1 $的关系：总电压$ U_{总}=I(R_1+R_2) $，且$ U=IR_2 $（定值），则$ I=\frac{U}{R_2} $，代入总电压公式得$ U_{总}=\frac{U}{R_2}(R_1+R_2) $，整理得$ R_2=\frac{U}{U_{总}-U}R_1 $，即$ R_2 $与$ R_1 $成正比，图像为过原点的直线，符合B图，正确；
选项C：电流$ I $随$ R_1 $变化而改变，不可能为定值，C为水平直线，错误；
选项D：实验中需保持$ R_2 $两端电压$ U $不变，图像应为水平直线，D为下降直线，错误。
【解析】根据串联电路特点和控制变量法分析：
1. 探究电流与电阻关系时，控制$ R_2 $两端电压$ U $不变；
2. 对选项A：$ I=\frac{U}{R_2} $，$ U $不变时$ I $与$ R_2 $成反比，图像为曲线，A不符合；
3. 对选项B：由$ U_{总}=I(R_1+R_2) $和$ U=IR_2 $，推导得$ R_2=\frac{U}{U_{总}-U}R_1 $，$ R_2 $与$ R_1 $成正比，图像为过原点的直线，B符合；
4. 对选项C：电流$ I $随$ R_1 $变化，不可能恒定，C不符合；
5. 对选项D：$ R_2 $两端电压需恒定，图像应为水平直线，D不符合。
【答案】B
【知识点】欧姆定律、串联电路规律、控制变量法
【点评】本题考查探究电流与电阻关系的实验，核心是利用控制变量法保持$ R_2 $两端电压不变，结合欧姆定律推导各物理量的函数关系，判断图像是否符合实际，需理清串联电路中各量的变化规律。
【难度系数】0.5
选项A：电流$ I $与$ R_2 $的关系，因$ U $不变，由$ I=\frac{U}{R_2} $可知$ I $与$ R_2 $成反比，图像应为曲线，A为直线，错误；
选项B：推导$ R_2 $与$ R_1 $的关系：总电压$ U_{总}=I(R_1+R_2) $，且$ U=IR_2 $（定值），则$ I=\frac{U}{R_2} $，代入总电压公式得$ U_{总}=\frac{U}{R_2}(R_1+R_2) $，整理得$ R_2=\frac{U}{U_{总}-U}R_1 $，即$ R_2 $与$ R_1 $成正比，图像为过原点的直线，符合B图，正确；
选项C：电流$ I $随$ R_1 $变化而改变，不可能为定值，C为水平直线，错误；
选项D：实验中需保持$ R_2 $两端电压$ U $不变，图像应为水平直线，D为下降直线，错误。
【解析】根据串联电路特点和控制变量法分析：
1. 探究电流与电阻关系时，控制$ R_2 $两端电压$ U $不变；
2. 对选项A：$ I=\frac{U}{R_2} $，$ U $不变时$ I $与$ R_2 $成反比，图像为曲线，A不符合；
3. 对选项B：由$ U_{总}=I(R_1+R_2) $和$ U=IR_2 $，推导得$ R_2=\frac{U}{U_{总}-U}R_1 $，$ R_2 $与$ R_1 $成正比，图像为过原点的直线，B符合；
4. 对选项C：电流$ I $随$ R_1 $变化，不可能恒定，C不符合；
5. 对选项D：$ R_2 $两端电压需恒定，图像应为水平直线，D不符合。
【答案】B
【知识点】欧姆定律、串联电路规律、控制变量法
【点评】本题考查探究电流与电阻关系的实验，核心是利用控制变量法保持$ R_2 $两端电压不变，结合欧姆定律推导各物理量的函数关系，判断图像是否符合实际，需理清串联电路中各量的变化规律。
【难度系数】0.5
