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6（2024南京玄武月考）如图所示为某种吊车的工作示意图.利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动,伸缩撑杆为圆弧状,伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直.下列关于这个吊车的有关说法正确的是（
A.吊臂工作时是一个省力杠杆
B.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆对吊臂的支持力大小变小
C.若工作时仅将吊臂伸长,伸缩撑杆对吊臂的支持力大小变小
D.使用这种吊车,好处是可以省功
B
）A.吊臂工作时是一个省力杠杆
B.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆对吊臂的支持力大小变小
C.若工作时仅将吊臂伸长,伸缩撑杆对吊臂的支持力大小变小
D.使用这种吊车,好处是可以省功
答案
6. B
解析
【分析】
要解决此题，需明确杠杆的五要素：支点为O点，伸缩撑杆的支持力是动力$F_1$，吊臂及重物的总重力是阻力$F_2$；动力臂$L_1$是支点O到动力作用线的距离，因支持力与吊臂垂直，故$L_1$等于支点到撑杆作用点的吊臂长度；阻力臂$L_2$是支点O到阻力作用线的垂直距离。结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，逐一分析选项：
1. 判断杠杆类型：省力杠杆需动力臂＞阻力臂，本题中动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
2. 分析匀速顶起时的支持力变化：匀速顶起时，阻力不变，吊臂抬起过程中阻力臂减小，动力臂不变，根据杠杆平衡公式可判断支持力变化；
3. 分析吊臂伸长时的支持力变化：吊臂伸长会使阻力臂增大，动力臂不变，据此判断支持力变化；
4. 明确功的原理：任何机械都不省功。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$分析各选项：
选项A：吊臂工作时，动力臂（撑杆支持力的力臂）小于阻力臂（重物重力的力臂），属于费力杠杆，A错误；
选项B：匀速顶起吊臂时，阻力$F_2$（吊臂和重物总重力）不变，动力臂$L_1$不变，阻力臂$L_2$随吊臂抬起而减小，由$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$可知，支持力$F_1$变小，B正确；
选项C：仅将吊臂伸长时，阻力$F_2$不变，动力臂$L_1$不变，阻力臂$L_2$增大，由$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$可知，支持力$F_1$变大，C错误；
选项D：根据功的原理，使用任何机械都不能省功，D错误。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆分类、功的原理
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需准确判断力臂的变化，结合杠杆平衡公式分析力的大小变化，同时牢记功的原理，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决此题，需明确杠杆的五要素：支点为O点，伸缩撑杆的支持力是动力$F_1$，吊臂及重物的总重力是阻力$F_2$；动力臂$L_1$是支点O到动力作用线的距离，因支持力与吊臂垂直，故$L_1$等于支点到撑杆作用点的吊臂长度；阻力臂$L_2$是支点O到阻力作用线的垂直距离。结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，逐一分析选项：
1. 判断杠杆类型：省力杠杆需动力臂＞阻力臂，本题中动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
2. 分析匀速顶起时的支持力变化：匀速顶起时，阻力不变，吊臂抬起过程中阻力臂减小，动力臂不变，根据杠杆平衡公式可判断支持力变化；
3. 分析吊臂伸长时的支持力变化：吊臂伸长会使阻力臂增大，动力臂不变，据此判断支持力变化；
4. 明确功的原理：任何机械都不省功。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$分析各选项：
选项A：吊臂工作时，动力臂（撑杆支持力的力臂）小于阻力臂（重物重力的力臂），属于费力杠杆，A错误；
选项B：匀速顶起吊臂时，阻力$F_2$（吊臂和重物总重力）不变，动力臂$L_1$不变，阻力臂$L_2$随吊臂抬起而减小，由$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$可知，支持力$F_1$变小，B正确；
选项C：仅将吊臂伸长时，阻力$F_2$不变，动力臂$L_1$不变，阻力臂$L_2$增大，由$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$可知，支持力$F_1$变大，C错误；
选项D：根据功的原理，使用任何机械都不能省功，D错误。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆分类、功的原理
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需准确判断力臂的变化，结合杠杆平衡公式分析力的大小变化，同时牢记功的原理，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
7 现代生产中，因为起重机的出现，使工作更为轻松和方便. 如图所示是小明制作的起重机模型.
（1）在起重机上面安装
A. 滑轮组 B. 定滑轮
（2）用三角形做支架是为了让起重机框架
A. 美观 B. 稳定、牢固
（3）起重机的吊臂通过拉杆与塔身固定起来，与钢索桥原理相似，下面拉杆上的受力最小的是
（1）在起重机上面安装
A
，来达到既可以省力又可以改变力的方向的目的.A. 滑轮组 B. 定滑轮
（2）用三角形做支架是为了让起重机框架
B
.A. 美观 B. 稳定、牢固
（3）起重机的吊臂通过拉杆与塔身固定起来，与钢索桥原理相似，下面拉杆上的受力最小的是
A
.答案
7.（1）A （2）B （3）A
解析
【分析】
本题考查简单机械特性、几何图形稳定性及生活中简单机械的应用，需结合各知识点逐一分析：
1. 第（1）题：明确定滑轮和滑轮组的功能差异，判断能同时满足省力和改变力方向的装置；
2. 第（2）题：利用三角形的稳定性特性，分析支架结构的作用；
3. 第（3）题：结合钢索桥的受力原理，分析各拉杆的受力情况，选出受力最小的选项。
【解析】
（1）定滑轮实质是等臂杠杆，仅能改变力的方向，无法省力；滑轮组由定滑轮和动滑轮组合而成，兼具省力和改变力方向的特点，因此选A。
（2）三角形具有稳定性，用三角形做支架可使起重机框架稳定、牢固，美观不是主要设计目的，因此选B。
（3）钢索桥的受力原理中，结合该起重机模型的结构，受力最小的拉杆为选项A，因此选A。
【答案】
（1）A （2）B （3）A
【知识点】
滑轮组的特点、三角形的稳定性、简单机械的应用
【点评】
本题结合生活中的起重机模型，考查基础物理与几何知识，贴近实际应用，难度适中，能帮助学生理解知识在生活中的运用。
【难度系数】
0.6
本题考查简单机械特性、几何图形稳定性及生活中简单机械的应用，需结合各知识点逐一分析：
1. 第（1）题：明确定滑轮和滑轮组的功能差异，判断能同时满足省力和改变力方向的装置；
2. 第（2）题：利用三角形的稳定性特性，分析支架结构的作用；
3. 第（3）题：结合钢索桥的受力原理，分析各拉杆的受力情况，选出受力最小的选项。
【解析】
（1）定滑轮实质是等臂杠杆，仅能改变力的方向，无法省力；滑轮组由定滑轮和动滑轮组合而成，兼具省力和改变力方向的特点，因此选A。
（2）三角形具有稳定性，用三角形做支架可使起重机框架稳定、牢固，美观不是主要设计目的，因此选B。
（3）钢索桥的受力原理中，结合该起重机模型的结构，受力最小的拉杆为选项A，因此选A。
【答案】
（1）A （2）B （3）A
【知识点】
滑轮组的特点、三角形的稳定性、简单机械的应用
【点评】
本题结合生活中的起重机模型，考查基础物理与几何知识，贴近实际应用，难度适中，能帮助学生理解知识在生活中的运用。
【难度系数】
0.6
8 (新探究)(2025 淮安期中)抛石机是古人常用的重型攻城武器之一,如图甲所示,抛石机炮架上方横置一个可以转动的轴,固定在轴上的长杆称为“梢”.小刚实践利用一次性筷子、勺子、细线、金属环等制作了抛石机模型,如图乙所示:手指竖直向下拉动细线下的金属环,使模型的“梢”水平平衡.用重力为0.712 N的正方体实心铜块作为“炮弹”,轴到铜块的距离为30 cm,轴到细线的距离为10 cm.
(1) 图乙中,“梢”实质是一个
(2) 小刚在发射调试时,“梢”在0.1 s的时间内从水平位置开始旋转了90°,铜块恰好离开勺子,该过程中模型克服铜块重力做功的功率为
(3) 小刚在发射调试时,对金属环的力恒为2.67 N,方向竖直向下,则机械效率为
(1) 图乙中,“梢”实质是一个
费力
(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆;为了减少抛石机对守城士兵的直接伤害,修筑城墙时应适当高
(填“高”或“矮”)一些.(2) 小刚在发射调试时,“梢”在0.1 s的时间内从水平位置开始旋转了90°,铜块恰好离开勺子,该过程中模型克服铜块重力做功的功率为
2.136
W.(3) 小刚在发射调试时,对金属环的力恒为2.67 N,方向竖直向下,则机械效率为
80
%.答案
8.（1）费力 高 （2）2.136 （3）80
解析
【分析】
本题结合抛石机模型，需先根据动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆类型；结合抛石的伤害特点确定城墙高度；计算克服重力做功的功率时，需先确定铜块上升的高度，再利用功、功率公式求解；计算机械效率时，需区分有用功和总功，通过几何关系确定动力移动的距离，进而计算效率。
【解析】
(1) 杠杆的支点为轴，阻力是铜块的重力，阻力臂为轴到铜块的距离（30cm），动力是拉金属环的力，动力臂为轴到细线的距离（10cm），阻力臂大于动力臂，因此“梢”是费力杠杆；为减少抛石机对守城士兵的直接伤害，城墙应适当高一些，这样铜块抛射后下落的高度差更大，对士兵的伤害更小。
(2) 铜块上升的高度等于轴到铜块的距离，即$ h = 30\ \mathrm{cm} = 0.3\ \mathrm{m} $，克服铜块重力做的有用功$ W_{\mathrm{有}} = Gh = 0.712\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 0.2136\ \mathrm{J} $，功率$ P = \frac{W_{\mathrm{有}}}{t} = \frac{0.2136\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{s}} = 2.136\ \mathrm{W} $。
(3) 动力臂$ L_1 = 10\ \mathrm{cm} = 0.1\ \mathrm{m} $，阻力臂$ L_2 = 30\ \mathrm{cm} = 0.3\ \mathrm{m} $，当梢旋转$ 90° $时，动力端移动的距离$ s_1 $满足几何关系$ \frac{s_1}{L_1} = \frac{h}{L_2} $，代入得$ s_1 = \frac{0.1\ \mathrm{m}}{0.3\ \mathrm{m}} × 0.3\ \mathrm{m} = 0.1\ \mathrm{m} $，总功$ W_{\mathrm{总}} = Fs_1 = 2.67\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m} = 0.267\ \mathrm{J} $，机械效率$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{0.2136\ \mathrm{J}}{0.267\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\% $。
【答案】
(1) 费力；高 (2) 2.136 (3) 80
【知识点】
杠杆分类、功与功率、机械效率
【点评】
本题以抛石机模型为载体，综合考查杠杆、功、机械效率的相关知识，需准确分析力臂关系、明确有用功与总功的计算，结合几何关系推导动力移动距离，属于中等难度的综合应用题。
【难度系数】
0.5
本题结合抛石机模型，需先根据动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆类型；结合抛石的伤害特点确定城墙高度；计算克服重力做功的功率时，需先确定铜块上升的高度，再利用功、功率公式求解；计算机械效率时，需区分有用功和总功，通过几何关系确定动力移动的距离，进而计算效率。
【解析】
(1) 杠杆的支点为轴，阻力是铜块的重力，阻力臂为轴到铜块的距离（30cm），动力是拉金属环的力，动力臂为轴到细线的距离（10cm），阻力臂大于动力臂，因此“梢”是费力杠杆；为减少抛石机对守城士兵的直接伤害，城墙应适当高一些，这样铜块抛射后下落的高度差更大，对士兵的伤害更小。
(2) 铜块上升的高度等于轴到铜块的距离，即$ h = 30\ \mathrm{cm} = 0.3\ \mathrm{m} $，克服铜块重力做的有用功$ W_{\mathrm{有}} = Gh = 0.712\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 0.2136\ \mathrm{J} $，功率$ P = \frac{W_{\mathrm{有}}}{t} = \frac{0.2136\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{s}} = 2.136\ \mathrm{W} $。
(3) 动力臂$ L_1 = 10\ \mathrm{cm} = 0.1\ \mathrm{m} $，阻力臂$ L_2 = 30\ \mathrm{cm} = 0.3\ \mathrm{m} $，当梢旋转$ 90° $时，动力端移动的距离$ s_1 $满足几何关系$ \frac{s_1}{L_1} = \frac{h}{L_2} $，代入得$ s_1 = \frac{0.1\ \mathrm{m}}{0.3\ \mathrm{m}} × 0.3\ \mathrm{m} = 0.1\ \mathrm{m} $，总功$ W_{\mathrm{总}} = Fs_1 = 2.67\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m} = 0.267\ \mathrm{J} $，机械效率$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{0.2136\ \mathrm{J}}{0.267\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\% $。
【答案】
(1) 费力；高 (2) 2.136 (3) 80
【知识点】
杠杆分类、功与功率、机械效率
【点评】
本题以抛石机模型为载体，综合考查杠杆、功、机械效率的相关知识，需准确分析力臂关系、明确有用功与总功的计算，结合几何关系推导动力移动距离，属于中等难度的综合应用题。
【难度系数】
0.5
